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1、三角恒等变换复习几何法,三角函数线基本知识框架基本知识框架:复复 习习 回回 顾顾1、两角和与差的正弦、余弦和正切、两角和与差的正弦、余弦和正切2、倍、倍 角角 公公 式式注:正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。注:正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。变形3、半角公式、半角公式注:在半角公式中,根号前的正负号,由角注:在半角公式中,根号前的正负号,由角 所在所在 的象限确定的象限确定.辅助角公式公式的作用:利用辅助角公式可以将形如 的函数,转化为一个角的一种三角函数形式。有利于求三角函数的最小正周期、最大(小)值、单调区间等。这个公式有什么作用?例一例一(公式变,逆用)
2、注:常用角的变换:注意对角范围的要求。借题发挥解决此类问题的关键在于寻找条件和结论中的角的关系,分析角与角之间的互余、互补关系,合理拆、凑,把未知角用已知角表示例例4:已知已知 A、B、C是是ABC三内角,向量三内角,向量 解:借题发挥 在三角函数式的化简求值问题中要注意角的变化函数名的变化,合理选择公式进行变形,同时注意三角变换技巧的运用(给角求值,给值求值,给值求角)三角恒等变换实际上是对角、函数名称,以及函数形(结构)的变换,这类问题,无论是求值化简证明以及复杂的综合问题,一般的考虑方法是:找差异:角、名、形的差异;建立关系:角的和差关系、倍半关系等,名、形之间 可以用哪个公式联系起来;变公式:在实际变换过程中,往往需要将公式加以变 形后,正用或逆用公式.(4)常用技巧:切化弦 化“1”正切的和、积 角变换 “升幂”与“降次”辅助角课堂小结:课堂小结:课后巩固:课后巩固:=