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1、科学记数法课前活动课前活动n 请同学们展示课前收集到的现实生活中你认为非常大的数据。分组展示踊跃发言问题引入问题引入n我国古代数字的写法：在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京”这段文字说明我在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？天猫一天交易额问题引入问题引入问题引入问题引入 2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为
2、70 000 000 000 000 000 000 70 000 000 000 000 000 000 000000颗。天上的星星有几颗？问题引入问题引入目前宇宙的年龄为13 820 000 000年问题引入问题引入(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人。(2)光的速度约为300000000米/秒。(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上。在生活中我们还会遇到一些比较大的数，例如：像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？新知探究新知探究回顾有理数的乘方，计算：101=，102=，103=，104=，106=，1010
3、=，.10100100010000100000010000000000(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：新知探究新知探究总结归纳总结归纳 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少。（1）10n=1 000，n恰好是1后面0的个数。n个0（2）10n=1000，n比运算结果的位数少1。（n+1）位如1 000=107.7个0新知探究新知探究总结归纳总结归纳 于是我们可以把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1a10），n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法。新知应用新知应用例题例题1 1 用科学记数法表示下列各
4、数：1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106，57000 000=5.7107，-123000 000 000=-1.231011归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的 指数是_。n1新知应用新知应用练一练练一练 将下列大数用科学记数法表示：地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米。解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108新知应用新知应用例题例题2 2（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天
5、飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6105千米；（2）一套辞海大约有1.7107个字。（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.221011千米。下列用科学记数法表示的数，原数是什么？新知应用新知应用解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000(2)1.221011=122 000 000 000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位。例题例题2 2 2.6.74105的原数有_位整数；3.251107原数有
6、_位整数；9.61041012原数有_位整数。6813练一练练一练 1.写出下列用科学记数法表示的数据的原数(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1105千米/时；(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679107次；(3)世界文化遗产长城总长约6.7106 m。11000036790000670000新知应用新知应用例题例题3 3 废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)。某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为_立方米。3104解析：(1)60050=30 000=3104(立方米)新知应用新知应用 已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米。(结果用科学记数法表示)答案：1.5108km。练一练练一练梳理反思梳理反思1用科学记数法表示较大的数应注意以下两点：1a10当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1。2灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。谢 谢