高二数学必修平面向量数量积的含义.ppt

上传人:wuy****n92 文档编号:74230956 上传时间:2023-02-25 格式:PPT 页数:22 大小:611.50KB
返回 下载 相关 举报
高二数学必修平面向量数量积的含义.ppt_第1页
第1页 / 共22页
高二数学必修平面向量数量积的含义.ppt_第2页
第2页 / 共22页
点击查看更多>>
资源描述

《高二数学必修平面向量数量积的含义.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二数学必修平面向量数量积的含义.ppt(22页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、例例3.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点,上的一点,P1、P2的坐标分别是的坐标分别是 。(1)当点)当点P是线段是线段P1P2的中点时,求点的中点时,求点P的坐标;的坐标;(2)当点)当点P是线段是线段P1P2的一个三等分点时,求点的一个三等分点时,求点P的坐标。的坐标。xyOP1P2P(1)(1)M解解:(:(1)所以,点所以,点P的坐标为的坐标为xyOP1P2P(2)(2)xyOP1P2P例例3.设点设点P是线段是线段P1P2上的一点,上的一点,P1、P2的坐标分别是的坐标分别是 。(1)当点)当点P是线段是线段P1P2的中点时,求点的中点时,求点P的坐标;的坐标;(2)当点)当点

2、P是线段是线段P1P2的一个三等分点时,求点的一个三等分点时,求点P的坐标。的坐标。xyOP1P2PxyOP1P2PxyOP1P2P如果一个物体在力F作用下产生位移S,那么F所做的功为:表示力F的方向与位移S的方向的夹角。位移SOA问题情境FFSW=FW=FS SCOSCOS向量的夹角向量的夹角 两个非零向量两个非零向量 和和 ,作,作 ,与与 反向反向OABOA 与与 同向同向OABB则则 叫做向量叫做向量 和和 的夹角的夹角记作记作与与 垂直,垂直,OAB注意注意:在两向量的夹角在两向量的夹角定义中定义中,两向量必须是两向量必须是同起点的同起点的思考思考:指出下列图中两个向量指出下列图中两

3、个向量OAOA与与OBOB的夹角的夹角OAB(1)OAB(2)BOA(3)AOB(4)ab例例1、如图,等边三角形中,求、如图,等边三角形中,求 (1)AB与与AC的夹角;的夹角;(2)AB与与BC的夹角。的夹角。ABC 通过平移通过平移变成共起点!变成共起点!记作记作=已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 ,它们的夹角为,它们的夹角为 ,我们把数量,我们把数量 即有即有叫做叫做 与与 的数量积(或内积),的数量积(或内积),规定:零向量与任意向量的数量积为规定:零向量与任意向量的数量积为0,即即 表示数量而不表示向量,与、不同,它们表示向量;在运用数量积公式解题时,一定要注意向量夹角的取值

4、范围是(1)(2)(3)OBAB1OBAB1AOBOBAOBA当当 时时,当当 时时,当当 时时,三、典型例题分析三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。例例1、例题选讲:例题选讲:例已知 ,当 ;与 夹角为600时,分别求 与 的数量积。例已知正ABC边长为,求 的值;求 的值;求 的值;求 的值;已知 ,则向量 在向量 上的投影为。已知ABC中,当 时,ABC是什么三角形?练习;练习;3.3.性质性质:设设a,b都是非零向量,都是非零向量,e是与是与b方向相同的单方向相同的单位向量,位向量,是是a与与e的夹角的夹角,则则 ab=/2cos=0

5、(1)e a=a e=|a|cos.(4)cos=(a b)/(|a|b|).|a|b|cos=0 a b=0向量向量a与与b共线共线|a b|=|a|b|a b=|a|b|cos(2)ab a b=0.(5)|a b|a|b|.(3)当当a与与b同向时同向时,a b=|a|b|;当当a与与b反向时反向时,ab=-|a|b|.特别地特别地,a a(或写成或写成 a 2)=|a|2或或|a|=a a5、数量积的运算律:、数量积的运算律:交换律:交换律:数乘的结合律:数乘的结合律:分配律:分配律:注意:注意:数量积不满足结合律数量积不满足结合律(3)12ABOA1B1C证明:在平面内取一点证明:在平面内取一点 ,作,作 ,,(即(即 )在)在 方向上的投影等于方向上的投影等于在在 方向上的投影的和,方向上的投影的和,即即即即四、小结:四、小结:四、小结:四、小结:本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的本节课我们主要学习了平面向量数量积性质的应用,常见的题型主要有:应用,常见的题型主要有:1、直接计算数量积(定义式以及夹角的定义)、直接计算数量积(定义式以及夹角的定义)2、由数量积求向量的模、由数量积求向量的模4、运用数量积的性质判定两向量是否垂直、运用数量积的性质判定两向量是否垂直3、由数量积确定两向量的夹角、由数量积确定两向量的夹角5、判断三角形的形状、判断三角形的形状

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 大学资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁