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1、人教版八年级数学第二次月考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2下列各组数可以构成三角形的三边长度的是（）A1，2，3 B2.5，4.5，1.5 C2，8，7 Da+1，a+2，2a+3（a0）3如图，下面是利用尺规作AOB 的角平分线 OC 的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以 O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 OA，OB 于点 D，E；分别以 D，E 为圆心，大于DE 的长为半径画弧，两弧在AOB 内交于一点 C；画射线 O
2、C，射线 OC 就是AOB 的角平分线 AASA BSAS CSSS DAAS 4如图，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC，那么下列结论不一定成立的是（）AABDACD BB=C CAD 是ABC 的中线 DABC 是等边三角形 5下列运算正确的是（）Ax6x2=x3 B（ab）2=a2b2 Cx3x2=x6 D（x3）2=x6 6计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（）A2161 B232+1 C2321 D216+1 7如果 P 点关于 x 轴的对称点是 P（4，3），那么 P 点关于 y 轴的对称点是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3
3、）8如图，ABC 中，AB=AC，A=40，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D，E两点，连接 CD则BCD 等于（）A40 B20 C30 D70 9如图，直线 ABCD，垂足为 O，点 P 在BOC 的平分线上，点 E 在直线 AB上，且EOP 是等腰三角形，则这样的点 P 有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，ABC，ACB 的平分线相交于 F，过点 F 作 DEBC，交 AB 于 D，交 AC 于 E，连接 AF，那么下列结论正确的是（）BDF，CEF 都是等腰三角形；BFC=90+BAC；ADE 的周长为 AB+AC；AF 平分BAC A B C D 二填空
4、题（本大题 6 小题，每小题题 3 分，共 18 分）11如图，RtABC 和 RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则 RtABCRtDEF 的依据是 （2）若A=D，AC=DF，则 RtABCRtDEF 的依据是 （3）若A=D，AB=DE，则 RtABCRtDEF 的依据是 （4）若 AC=DF，AB=DE，则 RtABCRtDEF 的依据是 （5）若 AC=DF，CB=FE，则 RtABCRtDEF 的依据是 12计算：（5anb）2（a3b4）n=13把一张长方形纸按图所示折叠后，如果AOB=20，那么BOG 的度数是 14已知一个多边形的每个外角都是 40，则这个多边
5、形的边数为 ，内角和为 ，从它的一个顶点出发可以引条对角线，共有 条对角线 15 如图，ABC 是等腰直角三角形，A=90，BD 是角平分线，DEBC，BC=20，则DCE 的周长为 16 已知：a+b=5，ab=6，则代数式的值：（1）a2+b2=；（2）ab=三解答题（72 分）17（8 分）化简（1）（a2）3+3a2a4（2）（2x1）24（x1）（x+2）18（6 分）先化简，再求值：（a+b）2+（ab）2（2a2b2），其中 a=1，b=2 19（6 分）如图，已知坐标系中点 A（2，1），B（7，1），C（3，3）（1）判定ABC 的形状；（2）设ABC 关于 x 轴的对称图形
6、是A1B1C1，若把A1B1C1的各顶点的横坐标都加 2纵坐标不变，则A1B1C1的位置发生什么变化？若最终位置是 A2B2C2，求 C2点的坐标；（3）x 轴上有一点 P，使 PC+PB 最小，求 PC+PB 的最小值 20（6 分）化简：（1）（2xy+z2c+m）（m+y2x2cz）；（2）（a+3b）（a23ab+9b2）（a3b）（a2+3ab+9b2）；（3）（x+y）2（y+zx）（z+xy）+（xy）2（x+y+z）（x+yz）21（6 分）如图，ABC 中，1=2，ABC=C，4=C，求4 的度数 22（8 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AC=2AB，O 为 AC 的
7、中点，AD 为高，OGAC，交 AD 的延长线于 G，OB 交 AD 于 F，OEOB 交 BC 于 E，过点 O作 OHBC 于 H，求证：DF=HE 23（10 分）如图，点 A、D、E 在直线 l 上，BAC=90，AB=AC，BDl 于 D，CEl 于 E，求证：DE=BD+CE 24（10 分）如图，在ABC 中，经过 BC 的中点 M，有垂直相交于 M 的两条直线，它们与 AB、AC 分别交于 D、E，求证：BD+CEDE 25（12 分）如图，ABC 和EDC 都是等边三角形，AD=，BD=，CD=2，求：（1）AE 的长；（2）BDC 的度数；（3）AC 的长 答案 一、DCC
8、DD CBCDC 二 11AAS、ASA、AAS、HL、SAS 1225a5nb4n+2 1380 149，1260，6 1520 1637；7 三 17解：（1）原式=a6+3a6=2a6；（2）原式=4x2+4x+14（x2+2xx2）=4x2+4x+14x28x+4x+8=9 18解：原式=（a2+ab+b2+a2ab+b2）（2a2b2）=（2a2+b2）（2a2 b2）=4a4 b4 当 a=1，b=2 时，原式=41 16=44=0 19解：（1）AC2=22+12=5，BC2=42+22=20，AB2=52，AC2+BC2=AB2，ABC 是直角三角形；（2）如图：C2坐标为（5
9、，2）；（3）如图：连接 CB1，与 x 轴的交点即为 P CB1=4 20解：（1）（2xy+z2c+m）（m+y2x2cz），=（m2c）+（2xy+z）（m2c）（2xy+z），=（m2c）2（2xy+z）2，=m24cm+4c2（4x2+y2+z24xy+4xz2yz），=m24cm+4c24x2y2z2+4xy4xz+2yz；（2）（a+3b）（a23ab+9b2）（a3b）（a2+3ab+9b2），=（a3+27b3）（a327b3），=54b3；（3）（x+y）2（y+zx）（z+xy）+（xy）2（x+y+z）（x+yz），=（x+y）2 z（xy）z+（xy）+（xy）2（x
10、+y）+z （x+y）z，=（x+y）2 z2（xy）2+（xy）2（x+y）2z2，=（x+y）2z2（xy）2z2，=4xyz2 21解：1=2，4=1+2，4=21=C，ABC=C，4=ABC，1+ABC+=180，4+4+4=180，4=72 22证明：AC=2ABO 为 AC 的中点，AB=AO=OC，BAC=90，OGAC，BAC=AOG=90，BAC+AOG=180，ABOG，G=BAD，ADBC，BDA=BAC=90，ABC+BAD=90，ABC+C=90，C=BAD，C=G，OBOE，BOE=90，BFA=BDA+OBE=90+OBE，OEC=BOE+OBE=90+OBE，B
11、FA=OEC，在ABF 和COE 中，ABFCOE（AAS），BF=OE，BFA=OEC，BFD=OEH，在BDF 与OEH 中，BDFOHE，DF=HE 23证明：BAC=90，BDDE，CEDE，DAB+DBA=DAB+EAC，DBA=EAC；在ABD 与CAE 中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，DE=BD+CE 24证明：如图，延长 DM 到 F，使 MF=DM，连接 EF、CF，在BDM 和CFM 中 BDMCFM（SAS），BD=CF，在DEM 和FEM 中，DEMFEM（SAS），DE=FE，在ECF 中，EC+FCEF，BD+ECDE 25解：（1）ABC 和EDC 都是等边三角形，BC=AC，CD=CE=DE，ACB=DCE=60，BCD=ACE，在BCD 与ACE 中，BCDACE，AE=BD=；（2）在ADE 中，AD=，BD=，DE=2，DE2+AE2=AD2，AED=90，DEC=60，AEC=150，BCDACE，BDC=AEC=150；（3）过 C 作 CPDE 与 P，设 AC 与 DE 交于 G，CDE 是等边三角形，PE=DE=1，CP=，AE=CP，在AEG 与CPG 中，AEGCPG，AG=CGPG=EG=，AG=，AC=2AG=