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1、创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 2021-2021 年中考数学试题分类解析汇编 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 专题 3：方程组和不等式组 一、选择题 1.2021 年 3 分为了节约用水，某规定：每户居民用水不超过 20 立方米，按每立方 米 2 元收费；超过 20 立方米，那么超出局部按每立方米 4 元收费.某户居民五月份交水费72 元，那么该户居民 五月份实际用水为【】【答案】C。【考点】一元一次方程的应用。【分析】20 立方米时交 40 元，题中五月份交水费 72
2、元，即已经超过 20 立方米，所以在 72元水费中有两局部构成，列方程即可解答：设该用户居民五月份实际用水 x 立方米，得 202x204=72，解得 x=28。应选 C。2.2021年3分 假设关于x的方程022kxx有两个相等的实数根，那么k满足【】A、k1 B、k1 C、k=1 D、kb，那么【】Aa b Bab D22a 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日【答案】解：去分母，得 3x362x5，去括号，得 3x962x10，移项，合并同类项，得 x5。【考点】解一元一次不等式。【分析】根据分式不等式
3、的解法；先通分，再移项，最后化简可得其解集。2.2021 年 9 分 规定：每位销售人员的工资总额根本工资奖励工资.每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定 如表 1 所示.销售员甲本月领到的工资总额为 800 元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？依法纳税是每个公民应尽的义务.根据我国税法规定，每月工资总额不超过 800 元不要缴纳个人所得 税；超过 800 元的局部为“全月应纳税所得额，表 2 是缴纳个人所得税税率表.假设销售员乙本月一共销售 A、B 两种型号的彩电 21 台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为 1275元，又知 A 型彩电的销售价为每台 1000 元，B 型彩电的销
4、售价为每台 1500 元，请问销售员乙本月销售 A 型彩电多少台？【答案】解：1当销售额为 15000 元时，工资总额=200+50005%=450 元,创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 当销售额为 20000 元时，工资总额=200+50005%+50008%=850 元,450800850。设销售员甲该月的销售额为 x 元，那么 200+50005%+x150008%=800，解得：x=19375 元，销售员甲该月的销售额为 19375 元。2设销售员乙未交个人所得税前的工资总额为 a 元，由题意得：
5、aa8005%=1275，解得：a=1300。超过 20000 元局部的销售额为130085010%=4500，销售员乙的销售总额=20000+4500=24500。设 A 型彩电销售 x 台，那么 B 型彩电销售了21x台，由题意得：1000 x+150021x=24500，解得：x=14。销售员乙本月销售 A 型彩电 14 台。【考点】一元一次方程的应用。【分析】1先求出 800 元的工资对应哪一段销售定额，再设未知数列方程求解。2先求出销售员乙的销售总额，再设未知数列方程求解。3.2021 年 10 分抛物线 yax2bxca3，由，得 x10。原不等式的解集为 3x10。【考点】解一元
6、一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公一共局部：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了无解。15.(2021 年 8 分)某企业在消费甲、乙两种节能产品时需用 A、B 两种原料，消费每吨节 能产品所需原料的数量如下表所示：原料 节能产品 A 原料吨 B 原料吨 甲种产品 3 3 乙种产品 1 5 销售甲、乙两种产品的利润 m万元与销售量 n吨之间的函数关系如下图该企业 消费了甲种产品 x 吨和乙种产品 y 吨，一共用去 A 原料 200 吨 1写出 x 与 y 满足的关系式；2为保证消费的这批甲种、乙种产品售后的总利
7、润不少于 220 万元，那么至少要用 B创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 原料多少吨？【答案】解：13xy=200。2销售每吨甲种产品的利润为 3 万元，销售每吨乙种产品的利润为 2 万元，由题意，得 3x2y220，即 200y2y220，y20。B 原料的用量为 3x5y=200y5y=200+4y280。答：至少要用 B 原料 280 吨。【考点】列函数关系式，不等式的应用。【分析】1消费甲产品用 A 原料 3 吨，故消费甲种产品x吨用 A 原料 3x 吨，消费乙产品用 A 原料 1 吨，故消费乙种
8、产品 y 吨，用原料 y 吨一共用去 A 原料 200 吨，可得 x 与 y之间的函数关系式。2如右图所示的甲、乙两种产品的利润 m万元与销售量 n吨之间的函数关系告诉我们销售每吨甲种产品的利润为 3 万元，销售每吨乙种产品的利润为 2 万元，批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 220 万元，得 3x2y220，解得 y20。结合 B 原料的用量 3x5y 即可求解 16.2021 年 4 分解方程：2420 xx；【答案】解:416842 6=2622x 【考点】元二次方程求根公式。【分析】利用元二次方程求根公式，直接得出结果。17.2021 年 4 分解不等式组211312xxxx 【答案
9、】解:由2121114114311 322xxxxxx12【答案】解：2x2x1x2x12，由得 x2，由得 x2，原不等式组的解集是2x2。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公一共局部：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了无解。20.20218 分某开发商进展商铺促销，广告上写着如下条款：HY 者购置商铺后，必须由开发商代为租赁 5 年，5 年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进展回购，HY 者可在以下两种购铺方案中做出选择：创 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 创
10、 作人：莘众在 日 期：二 O 二二 年 1 月 15 日 方案一：HY 者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的 10%方案二：HY 者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2 年后每年可以获得的租金为商铺标价的 10%，但要缴纳租金的 10%作为管理费用 1请问：HY 者选择哪种购铺方案，5 年后所获得的 HY 收益率更高？为什么？注：HY收益率=100%2对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益将相差 5 万元问：甲、乙两人各 HY 了多少万元？【答案】解：1设商铺标价为 x 万元，那么 ，HY 收益率为0.7xx100%=70%。，HY 收益率为0.62x0.85x100%72.9%。HY 者选择方案二所获得的 HY 收益率更高。2由题意得 0.7x0.62x=5，甲 HY 了 62.5 万元，乙 HY 了 62.580%53.125 万元。【考点】列代数式，一元一次方程的应用。【分析】1利用方案的表达，可以得到 HY 的收益，即可得到收益率，即可进展比拟。2利用1的表示，根据二者的差是 5 万元，即可列方程求解。