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1、第 1 页 资产评估试题答案 课程代码：00158 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分 注意事项：1 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2 每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。第一部分 选择题 一、单项选择题(本大题共 30 小题，每小题 1 分，共 30 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。1.按能否独立存在分类，资产可分为【】A.可确指
2、资产和不可确指资产 B.单项资产和整体资产 C.短期资产和长期资产 D.有形资产和无形资产 2.下列有关价值类型在资产评估中作用的表述，正确的是【】A.价值类型制约资产评估方法的选择 B.价值类型是影响和决定资产评估价值的唯一因素 C.价值类型是由委托方决定的 D.价值类型决定资产评估方法的选择 3.从资产交易各方利用资产评估结论的角度看，资产评估结果具有【】A.专业性 B.科学性 C.客观性 D.咨询性 4.采用物价指数法估算的资产重里成本【】A.属于更新重置成本 B.属于会计重置成本 C.既可能属于复原重置成本，也可能属于更新重置成本 D.属于复原重置成本 5.现需评估某企业的某类通用设备
3、，评估人员经抽样选择了具有代表性的通用设备 5 台，估算其重置成本之和为 300万元，历史成本之和为 200 万元，该类通用设备账面历史成本之和为 5000 万元，该类通用设备的重置成本应为【】A.3333 万元 B.5000 万元 C.7500 万元 D.8000 万元 6.下列资产中，适合采用市场法评估的是【】A.商住楼 B.专用机器设备 C.商誉 D.受地区、环境等严格限制的资产 7.由专业工程技术人员在现场勘查的基础上对机器设备的新旧程度、剩余经济寿命等进行分析判断，此种判断属于【】A.统计性鉴定 B.宏观鉴定 C.微观鉴定 D.判断性鉴定 第 2 页 8.己知被评估自制设备在评估基准
4、日的主材费为 100 万元，设备的主材费为全部成本的 75%，行业平均成本利润率为 12%，不考虑其他因素，则设备的重置成本最接近于【】A.123.53 万元 B.129.41 万元 C.135.29 万元 D.149.33 万元 9.某被评估设备已投入使用 5 年，按设计标准，在 5 年内应正常工作 14600 小时，而实际利用率仅 50%，经专家分析，若按过去 5 年的实际利用率预测，自评估基准日起该设备尚可使用 15 年，则该设备的成新率最接近于【】A.72%B.75%C.82%D.86%10.某产品生产线设计生产能力为年产 1000 万件，评估时预计未来年产量只有 400 万件，该生产
5、线的规模经济效益指数为 0.8，则该设备的经济性贬值率约为【】A.40%B.48%C.50%D.52%11.城镇基准地价是城镇【】A.某一宗地拍卖底价 B.某一区域平均地价 C.某一时期地价 D.住宅用地地价 12.在 1000 平方米的土地上建有一栋 5 层楼房，第 1 层建筑面积为 500 平方米，第 2 层至第 5 层，每层建筑面积为400 平方米，则该地块的建筑密度为【】A.50%B.90%C.210%D.250%13.如果可比交易案例中买卖双方具有一定的利害关系，则需要进行【】A.个别因素修正 B.交易情况修正 C.交易日期修正 D.区域因素修正 14.应用收益法评估无形资产价值时，
6、收益期限确定的依据是【】A.法律保护期限 B.合同规定的期限 C.委托方提供的期限 D.预期的超额收益期限 15.下列关于专有技术和专利技术的表述.止确的是【】A.专有技术和专利技术都是法定权利 B.专有技术不是法定权利，专利技术是法定权利 C.专有技术是法定权利，专利技术不是法定权利 D.专有技术和专利技术都不是法定权利 16.销售利润分成率为 40%，销售利润率为 10%，则销售收入分成率为【】A.0.4%B.4%C.30%D.50%17.下列资产中，属于存货的是【】A.库存现金 B.应收账款 C.产成品 D.短期投资 18.评估呆滞、积压流动资产时需要考虑【】A.实体性贬值 B.功能性贬
7、值 C.经济性贬值 D.功能性贬值和经济性贬值 19.某企业于 2014 年 1 月和 5 月分别从本市购进某种钢材，1 月购进 1500 吨，每吨 3200 元，5 月购进 800 吨，每吨 3500 元，评估基准日该钢材市场价为每吨 3600 元，企业库存 500 吨，该企业存货计价方法采用后进先出法，则库存钢材的评估值为【】A.1600000 元 B.1716667 元 第 3 页 C.1750000 元 D.1800000 元 20.某企业截至评估基准日应收账款余额为 360 万元，前 5 年应收账款余额合计为 1470 万元，处理坏账合计 58.8万元，该企业应收账款评估值为【】A.
8、14.4 万元 B.301.2 万元 C.345.6 万元 D.360 万元 21.下列资产中，不能作为长期投资出资的是【】A.无形资产 B.货币资金 C.机器设备 D.商誉 22.某企业持有非上市企业债券 100 万元，票面利率为 12%，按年付息，到期还本。该债券尚有两年到期，前 3 年利息均已入账，如果折现率取 10%，则该债券价值最可能是【】A.90.91 万元 B.100 万元 C.101.82 万元 D.103.47 万元 23.当假设前提是：（1）自愿的卖方和买方；（2）买方和卖方均不受任何强制地进行购买和出售；（3）交易者享有充分的信息；（4）被售企业的情况在市场上有合理的披露
9、时间，那么被评估企业的价值类型是【】A.账面价值 B.市场价值 C.内在价值 D.清算价值 24.下列关于企业收益预测基础的表述，不正确的是【】A.必须以企业现实存量资产为出发点 B.应考虑正常经营范围内的合理改进和资产重组因素 C.应将企业上市后筹资作为影响企业收益额的依据 D.必须以企业未来进行正常经营为基础 25.假定社会平均资产收益率为 10%，无风险报酬率为钱，被评估企业所在行业平均风险与社会平均风险的比率为1.2，则用于该企业价值评估的折现率为【】A.8.8%B.11.2%C.12%D.16%26.反映企业运营能力指标之一的存货周转天数的计算公式为【】A.存货周转天数360*存货平
10、均余额/年销货成本 B.存货周转天数存货周转次数*360 C.存货周转天数年销货成本期末存货余额 D.存货周转天数年销货成本存货平均余额 27.评估基准日与报告日相同或接近的评估报告属于【】A.追溯性评估报告 B.现值性评估报告 C.预期性评估报告 D.限制性评估报告 28.资产评估报告中说明被评估资产的拥有者或权利人名称是为了【】A.准确描述资产的归属 B.准确界定评估结论的含义边界 C.准确描述评估目的 D.准确确定评估基准日 29.对特定评估目的、特定资产类别评估业务以及对评估中某些重要事项进行规范的准则属于【】A.基本准则 B.程序性准则 C.专业性准则 D.评估指南 30.我国资产评
11、估业较为理想的管理模式是【】第 4 页 A.政府管理 B.行业自律管理 C.政府监管下的行业自律管理 D.政府管理为主，行业自律为辅 二、多项选择题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。31.下列选项中，属于市场法应用前提条件的有【】A.充分发育、活跃的资产市场 B.形成资产价值的耗费是必需的 C.资产所有者所承担的风险能用货币衡量 D.参照物可以搜集到 E.参照物与被评估资产可比较的指标、技术参数等资料可搜集到 32.在对机器设备进行评估时，评估人员要对市
12、场价格信息进行分析后方可使用，评估人员一般应考虑的信息包括【】A.报价与成交价的差异 B.市场价格的时间因素与地域因素 C.折扣因素 D.不同类型设备的品质差异 E.替代产品与评估对象品质、性能的差异 33.在运用收益法评估企业债券时，确定折现率中的风险报酬率需要考虑【】A.债券发行企业的财务状况 B.债券到期年限 C.债券购买企业的盈利能力 D.债券发行企业的行业风险 E.债券购买企业的资产负债率 34.下列关于资产基础法的描述中，正确的有【】A.资产基础法又称为成本加和法 B.资产基础法是以资产负债表为导向的评估方法 C.资产基础法评估企业价值存在局限性 D.资产基础法的评估结果便于进行账
13、务处理 E.资产基础法必须有高度发达的证券交易市场做后盾 35.中国资产评估准则总体上来说包括【】A.业务准则 B.程序性准则 C.职业道德准则 D.专业性准则 E.评估指南 三、名词解释（本大题共 2 小题，每小题 3 分.共 6 分）36.超额投资成本 37.追溯性评估 四、简答题（本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）38.简述市场法的优缺点。39.简述哪些情况会引起无形资产价值减少。五、计算题（本大题共 4 小题，每小题 10 分.共 40 分）杨小丹制作 40.被评估设备购置于 2004 年，账面价值为 3000 万元，20 的年和 2012 年进行过两次技术改造，当年投
14、资额分别为300 万元和 200 万元，2014 年对设备进行评估，假设 2004 年至 2014 年每年该类设备的价格上涨 10%，被评估设备尚可使用年限为 8 年.要求：（1）计算该设备的重置成本；（2）计算评估时该设备的加权投资年限。（3）计算该设备的成新率和评估值。第 5 页（计算结果以“万元”为单位.保留两位小数）41.某写字楼占地面积 400 平方米，建筑面积 1600 平方米，用于对外出租，每月租金收入 5 万元，年相关费用及税金为 16 万元，建筑物部分尚可使用年限以及土地剩余使用年限均为 50 年，己知建筑物还原利率为 10%，土地还原利率为 8%。评估人员运用成本法估算出建
15、筑物市场价值为 150 万元。要求：评估该写字楼所占土地的公平市场价值。（计算结果以“万元”为单位，保留整数）42.甲企业于 2 年前以 100 万元购进某项专利以生产某种产品，每年产量 900 件，近 2 年该类型专利的市场交易价格每年比上年增加 10%。现甲企业将专利许可给乙企业同时使用 8 年，8 年后专利失效。乙企业每年产量为 600 件，由于乙企业的竞争.未来甲企业每年减少净收益 2 万元，假设折现率取 12%。要求：评估该专利转让的最低收费额。（计算结果以“万元”为单位，保留整数）43.某企业 2013 年利润表反映实现的净利润为 195 万元，补贴收入 50 万元（包括企业增值税
16、出口退税 30 万元和因洪灾政府专项补贴 20 万元）；营业外支出 30 万元（为企业遭受洪灾的损失支出）。经分析，预计从 2014 年至 2018年企业的净利润将在 2013 年正常净利润水平上每年递增器，从 2019 年到 2023 年企业净利润将保持在 2018 年净利润水平上，企业将在 2023 年底停止生产、整体变现，届时变现金额约为 950 万元。假设折现率为 10%，企业所得税税率为 25%。要求：评估 2013 年 12 月 31 日该企业的价值。（计算结果以“万元”为单位.保留两位小数）第 6 页 全国 2015 年 4 月高等教育自学考试 资产评估答案 课程代码：00158
17、 一、单项选择题 1-5：AADDC 6-10：ADDDD 11-15：BABDB 16-20：BCADC 21-25：DDBCB 26-30：ABADC 二、多项选择题 31.ADE 32.ABCE 33.ABD 34.ABCD 35.AC 三、名词解释：36.超额投资成本：超额投资成本是指由于技术进步和采用新型材料等原因，具有同等功能的新资产的制造成本低于原有资产的制造成本，而形成的原有资产的价值贬值额。37.追溯性评估：追溯性评估是指需要确定过去价值的评估，即评估基准日早于报告日。在资产纳税、司法诉讼等情况下，经常需要进行该类型评估。四、简答题：38.优点：1、能够客观反映资产目前的市场
18、情况，其评估的参数、指标直接从市场获得，评估值更能反映市场现实价格;2、评估结果易于被各方面理解和接受。缺点：1、需要有公开及活跃的市场作为基础，有时缺少可对比数据以及缺少判断对比数据而难以应用;2、不适用于专用机器、设备、大部分的无形资产，以及受地区、环境等严格限制的一些资产的评估。39.（1）一种新的，更为先进、更经济的无形资产出现这种新的无形资产可以替代旧的无形资产，使采用原无形资产无利可图时，原有无形资产价值就丧失了。（被替代）（2）因为无形资产传播面扩大，其他企业普遍掌握这种无形资产，获得这项无形资产已不需要任何成本，使拥有这种无形资产的企业不再具有获取超额收益的能力时，它的价值也就
19、大幅度贬低或丧失。（共益面太大）（3）企业拥有的某项无形资产所决定的产品销售量骤减，需求大幅度下降时，这种无形资产价值就会减少，以至完全丧失。（依托的产品产量骤减）五计算题：40 （1）重置成本3000*（1+10%）10+300*（1+10%）5+200*（1+10%）2=7781+483+242=8506（万元）（3 （2）加权投资年限（7781*10+483*5+242*2）8506=8070985069.49（年）（3 分）第 7 页（3）成新率=8（9.49+8）*100%=45.74%（2 分）评估值=850646.74%=3890.64（万元）（2 分）41、（1）房地合一的年总
20、收入=5*12=60（万元）（1 分）（2）房地合一的年总费用16（万元）（1 分）（3）房地合一的年纯收益=60-16=44（万元）（1 分）（4）建筑物折旧率=1/50*100%=2%（2 分）（5）建筑物的年纯收益150*（10%2%）=18（万元）（2 分）（6）土地的年纯收益拼 44-18=26（万元）（1 分）（7）建筑物的评估值26/8%*1-1/（1+8%）50=318（万元）（2 分）42、（1）该专利的重置成本100*（1+10%）2=121（万元）（2 分）（2）该专利重置成本净值=121*8/（2+8）=96.8（万元）（2 分）（3）重置成本净值分摊率=600（900
21、600）*100%=40%（2 分）（4）专利转让的机会成本=2/12%*1-1/（1+12%）8=9.9（万元）（2 分）（5）专利转让的最低收费额=96.8*40%+9.9=49（万元）（2 分）1.43、（1）计算企业 2013 年的正常净利润：学习与研究教育学的意义：A 教育学的理论与实践意义 B 教育决策与教育改革需要教育理论的指导 C 学习教育学是成为合格教诗的必要前提 D 学习教育学有助于成为好家长 2.学校产生于奴隶制社会。3.现代教育的基本特征：A.生产性 B.普及性 C.教育形式与手段的多样性 D.科学性 4.影响人的发展的因素：5.教育方针：是一个国家在一定时期教育发展和
22、人才培养的行动指针。6.教育方针的核心：教育目的。7.素质教育：73 96-97 241 8.坚持人的全面发展：A 德育：首要位置 B 智育：核心地位 C 体育 第 8 页 D 美育 9.学制：（学校教育制度），指一个国家各级各类学校的体系及其规则系统 10.我国学校教育从类型上分为：普通教育、职业教育 11.中国学校教育制度的改革趋势：A 学校教育与社会教育的联系更为密切 B 学制的弹性化、开放性的特征日趋明显 C 高等教育的大众化、普及化 D 普通教育和职业教育一体化趋势日益增强 E 现代学制逐渐向终身化方向发展 12.教育规划纲要（2010 年）：A.进一步强调了素质教育的战略意义，B.
23、指出“坚持以人为本、全面实施素质教育是教育改革发展的战略主题，是贯彻党的教育方针的时代要求，其核心是解决好培养什么人、怎样培养人的重大问题”，C.并为此提出了坚持德育为先、坚持能力为重和坚持全面发展的基本策略。13.教育规划纲要 ：A.明确把促进教育公平作为国家教育公共政策的基石，B.提出了促进义务教育均衡发展、缩小教育差距、提供基本均等的教育公共服务等一系列具体目标和措施。14.基础教育课程改革问题：101 15.学生的本质属性：（汇成一句话）A 发展 a.具有发展潜能的人 b.具有发展需要的人 B 学习 a.以学习为主要任务的人 b.在学校参加规范学习的人 c.在教师指导下主动学习的人 C
24、 独立 a.具有主观能动性的人 b.具有独特精神世界的人 16.青少年儿童的合法权利：A 生存权 B 受保护权 第 9 页 C 发展权 D 参与权 E 受尊重的权利 17.教师劳动的特点：A 劳动对象上的特点复杂性 B 劳动手段上的特点示范性 C 劳动过程上的特点长期性 D 劳动性质上的特点创造性 E 劳动形态和劳动成果上的特点个体性与集体性 18.教师专业知识：A 教育科学知识 B 学科知识 C 学科教学知识（最核心）D 通识性知识 19.教师专业能力：A 教学技巧 B 教学能力（教学设计能力、教学实施能力、教学检查评价能力）C 交往能力 D 组织与管理能力 E 自我反思与教育研究能力 20
25、.课程标准：课程标准，是以纲要形式编制的各门课程的目的目标，教学内容范围，实施原则及方式，结果标准及其结构的指导性文件。21.课程的类型：以课程影响形式为标准划分：显性课程、隐性课程、悬空课程。A.显性课程：指学校情景中以直接的，明显的方式呈现的课程。B.隐性课程：其表现方式诸如教材隐含的文化偏见，师生关系和校园文化等。C.悬空课程：指学校课程中所缺乏的、“应有”而“实无”的、“应教”而“未教”的课程。22.课程实施的主要途径：教学 A.是由教学在教育过程的地位和不可替代性决定的 第 10 页 B.是由课程实施的目的和学生发展的复杂性决定的 C.是由课程实施的不确定性和师生的主观能动性决定的
26、23.教学原则：A.科学性与思想性统一原则 B.理论联系实际原则 C.直观性原则 D.启发性原则 E.循序渐进原则 F.巩固性原则 G.因材施教原则 24.中小学的基础教学方法及其运用 A.以直观感知为主的教学方法：演示法（P193）B.以情感陶冶（体验）为主的教学方法：情景教学法（P197）25.教学工作的基本环节（班级授课制是课堂教学的基本组织形式）A 备课 B 教学计划（3 种）：a.学年（或学期）教学进度计划 b.单元（或课题）计划 c.课时计划（教案）C 上课 基本要求：a.目标明确 b.内容正确 c.结构合理 d.方法恰当 e.积极性高 f.语言精湛 g.板书有序 h.从容自如 第
27、 11 页 26.学校德育的目的与功能（P211213）学校德育最基本、有效的途径：学科教学 27.德育的内容与原则 A.文明习惯与行为规范教育 B.道德品质教育 C.爱国主义教育与民族精神 D.集体主义教育 E.家庭美德教育 F.民主与法制教育 G.理想教育与世界观教育 28.学校德育创新内容与基本原则 A.诚信教育 B.感恩教育 C.生命教育 29.德育过程中学生品德形成的基本规律 A.学生品德由知，情，意，行四个要素构成 B.学生品德在活动与交往中形成 C.学生品德在其品德内部矛盾转化过程中形成 D.学生品德在提高自我教育能力过程中形成 E.德育过程是学生品德长期反复逐步提高的过程 30
28、.我国学校德育常用的方法 A.说理教育法 B.榜样示范法 C.实际锻炼法 D.情感陶冶法 E.生活指导法 F.品德评价法 31.德育途径 A.学科教学 第 12 页 B.社会实践活动 C.课外与校外活动 D.共青团、少先队、学生会组织活动 E.校会、班会、周会、晨会、时事政治学习 F.班主任工作 32.学生评价：A.是指在一定教育价值观指导下，根据一定的标准，运用现代教育评价的一系列方法和技术，B.对学生的思想品德、学业成绩、身心素质、情感态度等的发展过程和状况进行价值判断的活动，C.是学校教育评价的主要组成部分，也是每一位教师都必须实际操作的一项重要内容。33.学生评价的原则 A教育评价最重
29、要的意图不是为了证明，而是为了改进。B.从当前学生评价改革的形势来看，学生评价除了遵循教育评价一般要求外，C.更应该以促进学生发展和提高为基本指向，遵循发展性，多元化，全面性，差异性等原则。A发展性原则 B多元化原则 C全面性原则 D差异性原则 E明确性原则 F过程性原则 正常净利润195+（30-20）*（1-25%）=202.5（万元）（2 分）（2）计算 20142018 年各年净利润 2014 年净利润：202.5*（1+2%）=206.55（万元）2015 年净利润：206.55*（12%）=210.681（万元）2016 年净利润：210.681*（12%）=214.895（万元）
30、2017 年净利润：214.895*（12%）=219.193（万元）2018 年净利润：219.193*（12%）=223.577（万元）（2 分）（3）计算企业价值 第 13 页 地理环境是多要素的复杂系统，在我们进行地理系统分析时，多变量问题是经常会遇到的。变量太多，无疑会增加分析问题的难度与复杂性，而且在许多实际问题中，多个变量之间是具有一定的相关关系的。因此，我们就会很自然地想到，能否在各个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，这里介绍的主成分分析方法就是综合处理这
31、种问题的一种强有力的方法。一、主成分分析的基本原理 主成分分析是把原来多个变量化为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，这是一种降维处理技术。假定有 n 个地理样本，每个样本共有 p 个变量描述，这样就构成了一个 np阶的地理数据矩阵：111212122212ppnnnpxxxxxxXxxx （1）如何从这么多变量的数据中抓住地理事物的内在规律性呢？要解决这一问题，自然要在 p 维空间中加以考察，这是比较麻烦的。为了克服这一困难，就需要进行降维处理，即用较少的几个综合指标来代替原来较多的变量指标，而且使这些较少的综合指标既能尽量多地反映原来较多指标所反映的信息，同时它们之间又是彼
32、此独立的。那么，这些综合指标（即新变量)应如何选取呢？显然，其最简单的形式就是取原来变量指标的线性组合，适当调整组合系数，使新的变量指标之间相互独立且代表性最好。如果记原来的变量指标为 x1，x2，xp，它们的综合指标新变量指标为 z1，z2，zm（mp)。则 111 11221221 122221 122,.,ppppmmmmppzl xl xl xzl xl xlxzl xlxlx （2）在（2)式中，系数 lij由下列原则来决定：（1)zi与 zj（ij；i，j=1，2，m)相互无关；（2)z1是 x1，x2，xp的一切线性组合中方差最大者；z2是与 z1不相关的 x1，x2，xp的所有
33、线性组合中方差最大者；zm是与 z1，z2，zm-1都不相关的 x1，x2，xp的所有线性组合中方差最大者。这样决定的新变量指标 z1，z2，zm 分别称为原变量指标 x1，x2，xp的第一，第二，第 m 主成分。其中，z1在总方差中占的比例最大，z2，z3，zm的方差依次递减。在实际问题的分析第 14 页 中，常挑选前几个最大的主成分，这样既减少了变量的数目，又抓住了主要矛盾，简化了变量之间的关系。从以上分析可以看出，找主成分就是确定原来变量 xj（j=1，2，p)在诸主成分 zi（i=1，2，m)上的载荷 lij（i=1，2，m；j=1，2，p)，从数学上容易知道，它们分别是 x1，x2，
34、xp的相关矩阵的 m 个较大的特征值所对应的特征向量。二、主成分分析的计算步骤 通过上述主成分分析的基本原理的介绍，我们可以把主成分分析计算步骤归纳如下：（1)计算相关系数矩阵 111212122212pppppprrrrrrRrrr （3）在公式（3)中，rij（i，j=1，2，p)为原来变量 xi与 xj的相关系数，其计算公式为 因为 R 是实对称矩阵（即 rij=rji)，所以只需计算其上三角元素或下三角元素即可。（2)计算特征值与特征向量 首先解特征方程I-R=0 求出特征值i（i=1，2，p)，并使其按大小顺序排列，即12，p0；然后分别求出对应于特征值i的特征向量 ei（i=1，2
35、，p)。（2)计算主成分贡献率及累计贡献率 主成分iz贡献率：1/(1,2,)pikkrip，累计贡献率：11/pmkkkk。一般取累计贡献率达 85-95的特征值1，2，m所对应的第一，第二，第 m（mp)个主成分。（3)计算主成分载荷 第 15 页(,)(,1,2,)kikkip zxei kp （5）由此可以进一步计算主成分得分：111212122212mmnnnmzzzzzzZzzz （6）三、主成分分析实例 对于某区域地貌-水文系统，其 57 个流域盆地的九项地理要素：x1为流域盆地总高度（m)x2为流域盆地山口的海拔高度（m)，x3为流域盆地周长（m)，x4为河道总长度（km)，x
36、5为河 表 2-14 某 57 个流域盆地地理要素数据 第 16 页 第 17 页 道总数，x6为平均分叉率，x7为河谷最大坡度（度)，x8为河源数及 x9为流域盆地面积（km2)的原始数据如表 2-14 所示。张超先生（1984)曾用这些地理要素的原始数据对该区域地貌-水文系统作了主成分分析。下面，我们将其作为主成分分析方法的一个应用实例进行介绍。表 2-15 相关系数矩阵 第 18 页（1)首先将表 2-14 中的原始数据作标准化处理，由公式（4)计算得相关系数矩阵（见表 2-15)。（2)由相关系数矩阵计算特征值，以及各个主成分的贡献率与累计贡献率（见表 2-16)。由表 2-16可知，
37、第一，第二，第三主成分的累计贡献率已高达 86.5，故只需求出第一，第二，第三主成分z1，z2，z3即可。表 2-16 特征值及主成分贡献率 （3)对于特征值1=5.043，2=1.746，3=0.997 分别求出其特征向量 e1，e2，e3，并计算各变量 x1，x2，x9在各主成分上的载荷得到主成分载荷矩阵（见表 2-17)。表 2-17 主成分载荷矩阵 从表 2-17 可以看出，第一主成分 z1与 x1，x3，x4，x5，x8，x9有较大的正相关，这是由于这六个地理要素与流域盆地的规模有关，因此第一主成分可以被认为是流域盆地规模的代表：第二主成分 z2与 x2有较大的正相关，与 x7有较大的负相关，而这两个地理要素是与流域切割程度有关的，因此第第 19 页 二主成分可以被认为是流域侵蚀状况的代表；第三主成分 z3与 x6有较大的正相关，而地理要素 x6是流域比较独立的特性河系形态的表征，因此，第三主成成可以被认为是代表河系形态的主成分。以上分析结果表明，根据主成分载荷，该区域地貌-水文系统的九项地理要素可以被归为三类，即流域盆地的规模，流域侵蚀状况和流域河系形态。如果选取其中相关系数绝对值最大者作为代表，则流域面积，流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类地理要素的代表，利用这三个要素代替原来九个要素进行区域地貌-水文系统分析，可以使问题大大地简化