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1、.1/5 正四面体的性质：设正四面体的棱长为a,则这个正四面体的 全面积 S全=32a；体积 V=3212a；对棱中点连线段的长 d=22a；相邻两面所成的二面角=1arccos3 对棱互相垂直.侧棱与底面所成的角为=1arccos3 外接球半径 R=64a；内切球半径 r=612a.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值.直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.如图,在直角四面体AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O 在底面上的射影H 是ABC的垂心；体积 V=16abc；底
2、面面积SABC=22222212a bb cc a；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC 22221111OHabc;外接球半径 R=22212abc；内切球半径 r=AOBBOCAOCABCSSSSabc A B C D O H.2/5 正四面体的性质：设正四面体的棱长为a,则这个正四面体的 全面积 S全=32a；体积 V=3212a；对棱中点连线段的长 d=22a；相邻两面所成的二面角=1arccos3 对棱互相垂直.侧棱与底面所成的角为=1arccos3 外接球半径 R=64a；内切球半径 r=612a.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值.
3、直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.如图,在直角四面体AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O 在底面上的射影H 是ABC的垂心；体积 V=16abc；底面面积SABC=22222212a bb cc a；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC 22221111OHabc;外接球半径 R=22212abc；内切球半径 r=AOBBOCAOCABCSSSSabc A B C D O H.3/5 正四面体的性质：设正四面体的棱长为a,则这个正四面
4、体的 全面积 S全=32a；体积 V=3212a；对棱中点连线段的长 d=22a；相邻两面所成的二面角=1arccos3 对棱互相垂直.侧棱与底面所成的角为=1arccos3 外接球半径 R=64a；内切球半径 r=612a.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值.直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.如图,在直角四面体AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O 在底面上的射影H 是ABC的垂心；体积 V=16abc；底面面积SABC=22222212a bb cc a；S2BO
5、C=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC 22221111OHabc;外接球半径 R=22212abc；内切球半径 r=AOBBOCAOCABCSSSSabc A B C D O H.4/5 正四面体的性质：设正四面体的棱长为a,则这个正四面体的 全面积 S全=32a；体积 V=3212a；对棱中点连线段的长 d=22a；相邻两面所成的二面角=1arccos3 对棱互相垂直.侧棱与底面所成的角为=1arccos3 外接球半径 R=64a；内切球半径 r=612a.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值.直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做
6、直角四面体.如图,在直角四面体AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O 在底面上的射影H 是ABC的垂心；体积 V=16abc；底面面积SABC=22222212a bb cc a；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC 22221111OHabc;外接球半径 R=22212abc；内切球半径 r=AOBBOCAOCABCSSSSabc A B C D O H.5/5 正四面体的性质：设正四面体的棱长为a,则这个正四面体的 全面积 S全=32a；体积 V=3212a；对棱中点连
7、线段的长 d=22a；相邻两面所成的二面角=1arccos3 对棱互相垂直.侧棱与底面所成的角为=1arccos3 外接球半径 R=64a；内切球半径 r=612a.正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值.直角四面体的性质 有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体.如图,在直角四面体AOCB中,AOB=BOC=COA=90,OA=a,OB=b,OC=c.则 不含直角的底面ABC是锐角三角形；直角顶点O 在底面上的射影H 是ABC的垂心；体积 V=16abc；底面面积SABC=22222212a bb cc a；S2BOC=SBHCSABC；S2BOC+S2AOB+S2AOC=S2ABC 22221111OHabc;外接球半径 R=22212abc；内切球半径 r=AOBBOCAOCABCSSSSabc A B C D O H