第一章有理数复习.pdf

上传人:w*** 文档编号:74122298 上传时间:2023-02-24 格式:PDF 页数:16 大小:1.09MB
返回 下载 相关 举报
第一章有理数复习.pdf_第1页
第1页 / 共16页
第一章有理数复习.pdf_第2页
第2页 / 共16页
点击查看更多>>
资源描述

《第一章有理数复习.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第一章有理数复习.pdf(16页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、 第一章:有理数复习【一】知识要点【1】有理数的分类 1.按定义分 正整数:1、2、3.。,0 负整数 -1、-2、-3。%【2.按正负分 0%?【例题 1】(1)把下列各数进行分类 0-5 1 2 722-(-3)312-12018 (-2)3 整数集合()分数集 合()分数 正分数:21,722,431,20%,.3.1 负分数:-21,-722,-431,-20%,-.3.1 有理数 正有理数 负有理数 温馨提示:1.化简结果中含有或无限不循环的小数都不是有理数 2.正数和零统称非负数,负数和零统称非正数 正整数 正分数 负整数 负分数 整数 自然数或非负整数 非正整数 有理数 非负整数

2、集合()非负数集合()(2)(3)下列说法正确的有()个 0 是最小的数 绝对值最小的数是 0 任何数的绝对值都是正数 最大的负整数是-1 倒数等于它本身的有 1,-1,0 【2】相关概念 1.数轴:规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 2.相反数:。3.绝对值 几何定义:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示这个数 a 的点离开原点的距离,绝对值越大离原点越远 代数定义:)0()0(aaaaa(注意 0)4.倒数:若两个数的积是 1,那么这两个数互为倒数 5.科学计数法 )数轴上从左到右依次递增,数轴上的点与实数是一一对应 代数定义:只有符号不同的两个数叫做相反数 几何定义:数轴上在原点的两旁

3、,到原点距离相等的两个点代表的数互为相反数 求一个数或式子的相反数,就在它的前面加上-a 的相反数是-a,a-b 的相反数是-(a-b)=b-a,a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b,(注意括号),相反数等于它本身的只有 01、非负数的绝对值等于它本身,非正数的绝对值是它的相反数 2、绝对值符号去掉规律:非负数各项不变号,非正数各项都变号 3、一个数的绝对值(或者平方)等于正数,那么这个数有两个a,b 互为倒数 ab=1-倒数等于它本身只有1,切记 0 没有倒数 形式:ax10n (a 是整数位数只有一位的数,n 是整数),当a10 时,n=原数整数位数-1,当a0,求bcacbaacb=

4、(9)不 相 等 的 有 理 数 a,b,c 在 数 轴 上 的 对 应 点 分 别 为 A,B,C,若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点 B 在哪里_(10)已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b|(11)有理数 a,b,c 在数轴上的对应位置如图,化简:|a-b|+|b-c|+|-a-c|¥(12)若1xx,则 x 是 数。若x=-x,则 x 是 数,若x=y,则 x,y 的关系是 (13)检验 4 个工件,其中超过标准质量的克数记作正数,不足标准质量的克数记作负数从轻重的角度看,最接近标准的工件是()A2 B3 C3 D5 (

5、14)若 abc0,|a+b|=a+b,|a|-c,则代数式ccbbaa=(15)1x的最小值=,21xx的最小值=注意分类讨论 绝对值的化简和去括号法则基本一样|x+1|+|x2|+|x3|的最小值=|x+1|+|x2|+|x3|+|x1|的最小值=|x2|+|x4|+|x6|+|x20|的最小值=/【例题 4】科学计数法、近似数、有效数字(1)现在中国大约有 14 亿人口,14 亿用科学计数法表示为 (2)近似数 精确到 有效数字有 (3)近似数万精确到 ,有 个有效数字,分别是 (4)(精确到千分位)(6)-15380 (保留三位有效数字)(保留两位有效数字)7758521 (精确到万位

6、)(7)一个数 a 四舍五入后为,则原数 a 的取值范围是 (8)一个人的身高是米,1,。63 是准确数对吗 【例题 5】数的大小比较(1)用不等号和等号填空-722 2-0 21-31-a 0 a2+1 0 -22 (-22)232)()(322(2)大于,小于的整数共有()个。(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(3)用把133,-22 连接起来 (3)已知有理数a、b在数轴上表示如图,现比较a、b、a、b的大小,正确的是()(A)abab (B)abba (C)baab (D)abba 近似数也可以用计数单位或科学计数法表示(7)题的求法:在近似数的最后面添个 0,然后在 0 的上面加

7、 5,减 5,就得到原数的界值,注意可以等于小的不能等于大的 用科学计数法或用计数单位表示的近似数精确到哪一位,要恢复原数,看a 中的最后一位数字在原数中的位置。有效数字就是 a 中的有效数字 通过测量得到的数都是近似数 (4)如果在数轴上1a0,b1,那么下列判断正确的是()Aa+b0 Bab0 C Dab0 (5)已知 X=a2b-a+1,Y=3(ba2+a)-2(a2b+2a-1),那么 X,Y 的大小关系是 【例题 6】非负数的性质应用 已知0)2(222aba,则ba2 【3】有理数的运算、$一、加法法则 1.同号相加,符号不变,绝对值相加,如:3+2 -3-2 2.异号相加改成两正

8、相减,够减为为正,不够减为负,然后大数减小数 如:5-3 3-5 -5+3 3.相反数相加和为 0 二、乘法法则 1.两数相乘,同号得正,异号得负 2.几个不为 0 的数相乘,奇负(-号个数)得负,偶负(-号个数)得正 3.任何数统 0 相乘都得 0,倒数相乘等于 1 三、除法法则:1.除以一个数(不为 0)等于乘以这个数的倒数 2.两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相除 除以任何不为 0 的数都得 0 四、乘方法则 1.奇(指数)负得负,偶(指数)负得正,!2.正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是 0,3.1 的任何次幂都是 1,-1 的偶次幂是 1,奇次幂是-1 五、运算顺序

9、 先乘方,再乘除,最后是加减,有括号的优先算括号里面的,同级运算,谁在前面先算谁 六、运算律 加法交换律:a+b=b+a 0)2(222aba可以改成互为相反数与2)2(22aba也可以改成2)2(2-2aba灵活选择比较大小的方法 .【例题 7】)1.填空(1)=(2)11976810 按和读作 ,按运算符号读作 (3),-5,+7 这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 (4)-3 的绝对值与-8 的相反数的和是 (5)四个各不相等的整数 a,b,c,d,它们的积 a b c d=9,那么 a+b+c+d3-412-25.3-2021771-)(的值是 ,2.计算(1)(40)(27)192

10、4(32)(2)20+357 (3)(4)?(5)(6);(7)82+3(2)2+(6)()2 (8))41(2521)25(4325 (9)).43(-)65()43()23(65)()()()()(321125.0-813-413125.0575125-)(6181719551-5-51)()(34.075-13-317234.0-3213-)(10)(11)、(12)%25)215(5.2425.041-370-)()(13)5)2(3-174218-1-534)()(14)2461-32-21-32-3-3-2)()()(15)695.345.16-36-65-9718743)()(1

11、6)()()()(1157-5.101162-15.37-116265.47-)()()(24-1211-43-3221-911927-813-414-215-874-)()()(17)()()()()()(94-81-9141-31-21-(18)(1)+()+()+()+()3.实际应用题(1)某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆,平均每天生产 200 辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):,星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 +5-2-4+12-10+16-9 ,根据记录的数据可知该厂星期六生产自行

12、车_ _辆;根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_辆;产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆;该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得 50 元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15 元;少生产一辆扣 20 元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?*(2)如图 A 在数轴上所对应的数为2 点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度,求点 B 所对应的数;在的条件下,点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动,点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动,当点 A 运动到6 所在的点处时,求 A,B 两点间距离 在的条件下,现 A 点静止不动,B 点沿数轴向左运动时,经

13、过多长时间 A,B 两点相距 4 个单位长度 :(3)如图,线段 AB=10,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 个单位的速度,沿线段 AB 向终点 B 运动,同时,另一个动点 Q 从点 B 出发,以每秒 3 个单位的速度在线段 AB上来回运动(从点 B 向点 A 运动,到达点 A 后,立即原速返回,再次到达 B 点后立即调头向点 A 运动.)当点 P 到达 B 点时,P,Q 两点都停止运动。设点 P 的运动时间为 x.当 x=3 时,线段 PQ 的长为_.当 P,Q 两点第一次重合时,求线段 BQ 的长。是否存在某一时刻,使点 Q 恰好落在线段 AP 的中点上若存在,请求出所有满足条件的

14、x 的值;若不存在,请说明理由。)(4)已知数轴上有 A,B,C 三个点,分别表示有理数-24,-10,10,动点 P 从 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向终点 C 移动,设移动时间为 t 秒.用 含t的 代 数 式 表 示 点P到 点A和 点C的 距离:PA=,PC=;当点 P 运动到 B 点时,点 Q 从 A 点出发,以每秒 3 个单位长度的速度向 C 点运动,Q 点到达 C 点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点 A.在点 Q 开始运动后,P,Q 两点之间的距离能否为 2 个单位长度如果能,请求出此时点 P 表示的数;如果不能,请说明理由.,(5)已知点 P,Q 是数轴上的两个

15、动点,且 P,Q 两点的速度比是 3:5(速度单位:单位长度/秒)动点 P 从原点出发向数轴正方向运动,同时,动点 Q 也从原点出发向数轴负方向运动,6 秒时,两点相距 96 个单位长度则动点 P 的速度是 ,此时点 Q 表示的有理数是 如果 P,Q 两点从(1)中 6 秒时的位置同时向数轴正方向运动,那么再经过多少秒,点 P,Q 到数轴上表示有理数 20 的点的距离相等 *(6)在下面给出的数轴中 A 表示 1,B 表示,回答下面的问题:(1)A、B 之间的距离是_(2)观察数轴,与点 A 的距离为 10 的点表示的数是:_;(3)若将数轴折叠,使 A 点与-2 表示的点重合,则 B 与数_

16、表示的点重合(4)若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2011(M 在 N 的左侧),且 M、N 两点经 过(3)中折叠后互相重合,则 M、N 两点表示的数分别是:M:_N:_ 4.规律探究 解答下列问题:332333432016的末位数字是();A.0 B.1 C.3 D.7 则1081861641421 19151151111171731 将边长为 1 的正方形纸片按图 1 所示方法进行对折,记第 1 次对折后得到的图形面积为 S1,第 2 次对折后得到的图形面积为 S2,第 n次对折后得到的图形面积为 Sn,请根据图 2 化简,S1+S2+S3+S2014=有这样一组数据a1,a2,a3

17、,an,满足以下规律:a112,a211a1,a331-131-2121-132121121-1211已知 11a2,an11an1(n2 且n为正整数),则a2016的值为_(结果用数字表示)一滴墨水洒在一条数轴上,如图所示,由图中标出的数值判断墨迹盖住的整数共有_ _个在这些被盖住的整数中,有_ 对相反数 如图,点A的初始位置位于数轴上的原点,现对点A做如下移动:第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至点B,第 2 次从点B向左移动 3 个单位长度至点C,第 3 次从点C向右移动 6 个单位长度至点D,第 4 次从点D向左移动 9 个单位长度至点E依此类推,这样至少移动_次后该点到原点的

18、距离不小于41.找出下列各图形中数的规律,依此,a 的值为 .如图,下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的,根据此规律确定 x的值为_ 观察下列各式:13+23=1+8=9,而(1+2)2=9,所以 13+23=(1+2)2,13+23+33=36,而(1+2+3)2=36,所以 13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,所以 13+23+33+43=(1+2+3+4)2,所以 13+23+33+43+53=()2=(),根据以上规律填空:(1)13+23+33+n3=()2=();(2)猜想:113+123+133+143+15

19、3。如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点 A.B.C.D 对应的数分别是 a、b、c、d,且 d 2a=14(1)那么 a=_,b=_;(2)点 A 以 3 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,1 秒后点 B 以 4 个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动。当点 A 到达 D 点处立刻返回,与点 B 在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;(3)如果 A.B 两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点 C 从图上的位置出发也向数轴的负方向运动,且始终保持 AB=23AC.当点 C 运动到 6 时,点 A 对应的数是多少 我们知道:a表示数轴上表示数 a 的点与原点的距离,ba

20、 表示数轴上表示数a 的点与表示数 b 的点的距离,如图,在数轴上有两点 A,B 分别表示-8,2(1)数轴上有点 P 表示的数为 x,那么式子28xx表示的意义是 由这个式子的意义,结合数轴可知 x=(2)若点 A,B 分别以 1 个单位/秒和 2 个单位/秒的速度向右运动,运动时间为t 秒,当 t=时,原点 O 恰好位于 A,B 的正中间 t 秒后,点 A 与点 B 的距离为多少,(用含 t 的式子表示)(3)在(2)的条件下,数轴上有一点 C 表示的数为 16,与点 A,B 同时出发,以 1 个单位/秒的速度向左运动,是否存在这样的时间 t,使点 B 与点 A,点 C 的 距离相等,若存

21、在,请求出 t 的值,若不存在,说明理由 张老师于 2014年2月份张先生在某县城买了一套楼房,当时(即 2 月份)在农行借了 9 万元住房贷款,贷款期限为 6 年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额月利率(1)求张老师借款后第一个月应还款数额;(2)假设贷款月利率不变,请写出张老师借款后第 n(n 是正整数)个月还款数额 p 与 n 之间的函数关系式(不必化简);(3)在(2)的条件下,求张老师 2016 年 7 月份应还款数额 如图 1,将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图 2 所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图 3 所示,则新矩形的周长可表示为()A2a3b B4a8b C2a4b D4a10b

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 应用文书 > 工作报告

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁