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1、股指期货套利基础原理 一、股指期货套利的原理 1、套利概述、套利概述 简单的讲，套利是指从一个市场上获得无风险利润的机会。菲利普H戴布维格和斯蒂芬 A罗斯给出了一个关于套利的学术性的权威定义：套利是这样一个投资策略，即保证在某些偶然情况下获取正报酬而没有负报酬的可能性，也无需有净投资。换句话讲套利是一个可以以零成本建立投资组合并能够保证要么组合的价值增加或者保持为零的一个机会。有时套利也被描述成不需要任何投入就获得收益的机会（就像免费午餐一样）。学术意义上的套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”（）。第二，存在一个自融资策略，即所谓的“无需有净投资
2、”（），或者如美国著名金融工程学家约翰马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来融资(即无资本)。注：V(t)表示时刻 t 时投资组合的价值，P表示概率。在一个完全竞争的市场体系中，套利机会一旦被发现，投资者马上就会利用这种无风险的套利机会来赚取利润。随着套利者的参与，市场的供求状况将随之而改变，套利空间也将逐渐减少直至消失，结果就形成了各种资产的均衡价格。2、无套利原理、无套利原理 现代金融理论对套利的研究就是对不能获得套利机会这一假定的含义的研究，这是因为在金融市场上，出现套利是与市场均衡相矛盾的。在“无套利均衡”状态下，金融资产的价格等于其价值，这是套利活动的必然结果。无套利原理是指具有相
3、同价值的金融产品在同一个竞争的市场应当具有相同的价格。无套利原理假设金融市场不存在套利机会。套利是在不花费成本的情况下，通过一些金融资产的卖出和买进，以获得可能的正的报酬的交易活动。更一般的说，套利是一种投资策略或金融资产的交易策略，这种策略可以在零净投资之下，获得非负的报酬。从理论上讲，由于实现这种策略的规模是可以任意的，因此只要存在套利机会，就意味着存在一个财富泵。存在套利机会的一个简单例子是：如果两个资本市场存在利率差，则可以从低利率市场借入资金，在高利率市场借出，这样无需成本就可以获得收益。当然，这种利率差是不可能保持下去的，因为套利活动会使两个市场的利率趋于相同。如果投资者是理性的，
4、投资者对财富的偏好随着财富的增加而增加，那么存在套利机会与市场均衡相矛盾。均衡要求交易价格使金融资产的供需相等，对于理性的投资者来说，其金融资产的需求或供给都是由其自身利益所决定的。在均衡的状态下，金融资产的需求等于供给，投资者的自身利益都没有得到满足，因为理性的人都想利用套利机会获利。更基本的，存在套利机会与投资者存在最优资产组合需求相矛盾，因为任何一个投资者想利用套利机会的规模是无限的。因此，存在套利机会与经济主体优化的理性相矛盾。所以如果存在套利机 会，意味着供求不平衡。一旦出现套利机会，市场马上就会调整要价和出价，使供求得以平衡。所以均衡时，一定不存在套利机会，也就是说在无套利原理的存
5、在是金融市场均衡的必然结果。3、股票指数期货的套利原理、股票指数期货的套利原理 股指期货套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，或者同时进行不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约交易，以赚取差价的行为。二、套利模型 股指期货套利交易根据涉及的市场不同，可分为两大类：一类是股指期货同现货股票组合之间的套利，也叫期现套利；另一类是不同期限、不同（但相近）类别股票指数合约之间的套利，可分为跨期套利、跨市套利和跨品种套利。沪深 300 指数期货上市初期，按照目前的市场环境，将以期现套利为主要的套利方式。下面从无套利条件出发给出了指数期货的持有成本定价（即股指期货
6、的理论价格），介绍了两种最基本的套利模型（正向套利和反向套利），并给出了无套利区间。1指数期货持有成本定价指数期货持有成本定价 指数期货合约实质上是双方约定在未来某个时间进行现货交易的协议。合约的买入方因为期间未持有该股票组合而不能获得股利，同时因为现货交易的延迟而节省了现金头寸，因此合约的卖方应得到交割资金推迟支付的利息补偿。所以，指数期货合约的价格=指数现货价格+现金利息-股息收益，用数学式表示为：,*(1)t Ttt TFFSrD=+（1）其中：,t TFF表示指数期货在时刻 t 的理论价格（交割日为 T）；,t TF表示指数期货在时刻 t 的实际价格（交割日为 T）；tS表示指数现货在
7、时刻 t 的价格；r 表示无风险收益率（时刻 t 至交割日 T）；,t TD表示现货指数期间的股利按照复利滚动到 T 时刻的终值。公式（1）是国际上通用的持有成本定价法，它建立在完美市场假设条件下。2套利策略套利策略 如果股票指数期货价格不等于按照无套利条件（公式（1）定的价，那么市场上的套利者就可以锁定无风险利润。股票指数期现套利可以分为两种情况，即正向套利和反向套利。a.正向套利 如果,t TF,t TFF，即期货价格高估，此时进行正向套利：卖出指数期货+融资买入指数现货，待指数期货到期后，期货平仓+卖出现货+支付利息。b.反向套利 如果,t TF=（3）其中W表示该资产组合在 t 日内的损失价值额。例如，计算得知某个交易商所持有的期货头寸在一个交易日中损失超过 10000 元的概率只有 1，我们可以说该期货头寸在 99置信度下 1 天内的 VAR 是 10000 元。如果该客户的保证金账户上正好有 10000 元的权益，那么我们可以有 99的把握说，该客户第二天不会出现负权益，即不会爆仓。那么，经纪公司将该客户的保证金要求设定为 10000 元是比较安全的。因此投资者需要基于自己的持仓期限以及对风险的承受能力，计算 VAR，然后据其储备适当的现金，以应付变动保证金的风险。研究员：蔡淑萍