股指期货套利分析.pdf

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1、 衍生产品研究/股指期货 衍生产品研究/股指期货 2007 年 6 月 26 日2007 年 6 月 26 日 研发中心研发中心 衍生产品研究衍生产品研究 股指期货专题报告股指期货专题报告 股指期货套利分析股指期货套利分析 国都证券 国都证券 核心观点 核心观点 1.本文内容概要 1.本文内容概要 本文在分析股指期货套利类型的基础上，以真正意义上的股指期货套利交易期现套利交易为分析对象，具体分析了股指期货合理定价模型、股指期货套利流程和风险。2.股指期货定价理论与期现套利交易 2.股指期货定价理论与期现套利交易 股指期货套利类型主要包括跨市场套利、跨品种套利、跨期套利、期现套利等，但套利风险较

2、低、属于严格意义上的套利应该是期现套利。期现套利交易基本上确保股指期货市场价格在由股指期货定价模型所确定的合理定价范围附近。股指期货定价模型主要是完美市场下的持有成本定价模型以及随后发展的非完美市场下的定价模型。此外，基于价格预期因素而发展出的不完美市场下定价模型解释了持续逆价差现象。3.期现套利交易的流程与风险 3.期现套利交易的流程与风险 期现套利交易的流程主要包括模拟构建现货组合、依据股指期货定价模型及其市场价格波动监控进场套利时机、执行交易委托、计算即时损益并确定平仓（转仓）出场时机。期现套利交易的风险主要包括跟踪误差、流动性大小与市场冲击成本、追加保证金、股利不确定性和股指期货定价模

3、型的有效性。独立性申明：本报告中的信息均来源于公开可获得资料，国都证券对这些信息的准确性和完整性不做任何保证。分析逻辑基于作者的职业理解，通过合理判断并得出结论，力求客观、公正，结论不受任何第三方的授意、影响，特此声明。第 1 页 研究创造价值创研总监：卢元 创研总监：卢元 电话：01064482828351 E-mail：电话：01064482828351 E-mail： 联系人：周红军 联系人：周红军 电话：01064482828380 E-mail: 电话：01064482828380 E-mail: 淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 2 页 研究创造价值 目 录 目 录 1股指期货

4、套利类型1股指期货套利类型.3 2.股指期货定价理论与期现套利交易2.股指期货定价理论与期现套利交易.4 2.1 股指期货定价理论.4 2.2 期现套利交易与股指期货的合理定价.6 3期现套利交易的流程与风险3期现套利交易的流程与风险.8 3.1 期现套利交易的流程.8 3.2 期现套利交易的风险.9 淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 3 页 研究创造价值 本文在分析股指期货套利类型的基础上，以真正意义上的股指期货套利交易期现套利交易为分析对象，具体分析了股指期货合理定价模型、股指期货套利流程和风险。1股指期货套利类型 1股指期货套利类型 股指期货的套利交易在一定程度上能够纠正股指期货的错

5、误定价和过度投机导致的市场无效性，而且通过这种方法能够锁定并获得一定的无风险收益。股指期货套利类型主要包括跨市场套利、跨品种套利、跨期套利、期现套利等。跨市场套利是指套利者在两个市场对以同一指数为标的、到期日相同的两个股指期货合约同时进行相反方向的交易。其着眼点在于两个合约之间的价差是否会扩大或缩小。其风险在于两个方面：一是合约存在于不同市场而可能导致的汇率风险，二是由结算制度差异而导致的最后交易日结算价格差异风险。跨品种套利是指两个相关性较高标的指数的期货产品之间的套利，这种套利内在风险主要是其间的相关性是否能够持续保持不变。跨期套利是指利用同一股指期货不同交割月份合约之间的价差进行交易并在

6、出现有利变化时对冲获利，它可以进一步划分为多头跨期套利、空头跨期套利和蝶式套利。多头跨期套利是在当前价差低于正常水平并预期价差将增大的情形下同时卖出近期合约和买入远期合约。空头跨期套利是在当前价差高于正常水平并预期价差将缩小的情形下同时买入近期合约和卖出远期合约。蝶式套利是同时进行三个月份的合约买卖并通过中间交割月份合约与前后交割月份合约之间的价差变化来获利，由一个空头跨期套利和一个多头跨期套利构成。由于跨期套利是基于价差变化朝着有利方向变化时才能获利，因而严格意义上来说并非无风险套利而是投机交易。相比单方向的投机交易而言，跨期套利由于双向交易的存在而使得风险大为降低。狭义的股指期货套利就是指

7、股指期货与股指现货产品之间的套利，即期淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 4 页 研究创造价值 现套利。在股指期货与现货指数之间出现价格失衡时将产生套利机会。基于在股指期货最后交易日时股指期货结算价格将收敛于现货指数，因此这种套利风险较低，属于真正意义上的套利交易。期现套利主要包括正向买进期现套利和反向买进期现套利两种。本文将研究期现套利，而对其它套利风险较大的套利类型不作研究。图 1 股指期货套利类型 2.股指期货定价理论与期现套利交易 2.股指期货定价理论与期现套利交易 期现套利交易的存在确保股指期货的价格不至于严重偏离合理价格范围。期现套利交易机会的出现是在股指期货价格偏离合理价格范围

8、。因此分析研究股指期货定价显得甚为重要。2.1 股指期货定价理论 2.1 股指期货定价理论 持有成本定价模型(cost of carry model)是最广泛被使用的模式。该模型在完全市场假设条件下，立足于一套利组合合而发展出的，尽管理论上股股指期货套利类型跨市场套利 跨品种套利 跨期套利 期现套利 多头跨期套利 空头跨期套利 蝶式套利 正向买进期现套利 反向买进期现套利 持有到期 非持有到期 持有到期 非持有到期 淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 5 页 研究创造价值 指期货套利交易将促使股指期货的实际价格收敛于其理论价格。但由于持有成本定价模型本身存在诸多假设前提条件，在一定程度上使其

9、难以较好地解释及预测实际股指期货的价格走势。Cornell French(1983a&b)、Figlewski(1984)、Modest Sundaresan(1983)及 Eytan Harpaz(1986)等学者都发现股指期货的实际价格通常低于持有成本定价模型所估算的理论价格；而Bhatt Cakici(1990)却得出相反相反的结论，即股指期货的实际价格高於理论价格。各位学者将造成这种差异的因素归纳为以下方面：税负因素与时间选择权（timing option）、交易成本、市场对逐日结算制度不熟悉等。2.1.1 完美市场假设条件下的定价模型 Cornell French(1983a)基于以

10、下假设，推演出持有成本定价模型。（1）资本市场是完美的，即无税、无交易成本，不限制卖空且资产具备完全可分割性；（2）可以无风险利率借入或贷出资金，借贷利率同为一固定常数；（3）股利的支付为一固定的常数，无股利不确定风险。持有成本定价模型如下：t)-d)(T-(re)t(S)t,S(F=其中，S（t）为现货指数在 t 时的实际价格，T-t 为 t 时至到期日的时间，以年为单位。r 为无风险利率，d 为股利收益率。2.1.2 考虑交易成本及卖空限制等因素的定价模型 ModestSundaresan(1983)在考虑交易成本、卖空限制、股利（假设股利非随机变动）等因素前提下，推演出股指期货价格的无套

11、利区间。)T,t(Bd)t,t(BCCS)t,S(F)T,t(Bd)t,t(BCCStT1FLPSttT1FSPLt=+其中：CPI 为买入现货指数产品的成本；CPS 为卖空现货指数产品的成本；CFL 为买入期货合约的成本。CFS 为卖空期货合约的成本。St为在 t 时，一单位标的资产的价格。淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 6 页 研究创造价值 F(S,t)为在到期日 T 时的期货合约在 t 时的价格。B(t,T)为在 T 时支付一元的无风险折现因子。d代表在 t 时支付已知的股利。2.1.3 考虑借贷利率不等、交易成本及季节性股利支付因素的定价模型 Klemkosky&Lee(1991

12、)将交易成本、季节性股利支付及借利率不等等因素纳入评价模式中，并运用“融资买入现货指数、卖出股指期货合约”的策略决定价格上限，而“买入股指期货合约、卖空现货指数”的策略决定价格下限，推导出无套利定价区间如下：tTlstTsfsatTsstTlfl)r1(C)r1(CFF)r1(C)r1(CF+其中：r 为贷出利率，r 为借入利率；d 为在时间所支付的确定每日现金股利；Clf为买入股指期貨合约的成本，Css为卖空现货指数的成本；Csf为卖空股指期货合约的成本，Cls为买入现货指数的成本；=+=TtTtTs)r1(d)r1(SF，代表卖空避险下的期货理论价格；=+=TtTtTl)r1(d)r1(S

13、F，代表买入避险下的期货理论价格。2.2 期现套利交易与股指期货的合理定价 2.2 期现套利交易与股指期货的合理定价（1）正常情况下，期现套利交易将确保股指期货的价格处于合理状态。目前国内证券市场处于非完美市场环境，股指期货的合理定价模型将伴随着股指期货的推出而不断发展完善。期现套利交易将确保股指期货的价格处于合理定价状态。淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 7 页 研究创造价值 图 2 期现套利交易 （2）持续逆价差与期现套利交易 SGX-DT 的摩根台股指数期货自 1997 年 1 月 9 日至 1998 年 8 月 28 日期间，出现逆价差时间占比达到 78%，TAIFEX 的台股指数

14、期货自 1998 年 7 月 21日上市以来也曾出现过持续逆价差。解释这一现象的原因主要包括：交易量小、现货市场卖空限制以及投资者的未来指数走势预期。因此对于股指期货合理定价的研究除了基于持有成本理论所衍生出来的模型以外，还包括基于价格预期因素而发展出的不完美市场下指数期货定价模式（Hsu and Wang，1998）。其定价模式如下：)tT)(qu(tpeS)t,S(F=其中，pu代表一个由期货合约与现货指数所构成的避险组合的预期报酬率，q 代表现货指数的股利率。Hsu and Wang 等的实证研究表明，SGX-DT 的摩根台股指数期货、TAIFEX的台股指数期货的合理定价模型应该为兼顾价

15、格预期、市场不完美的定价模型。因此，可以判断的是，期现套利交易并非一定能够保证股指期货价格基本处于持有成本定价模型所衍生出来的定价模型所确定的合理定价范围，持续超越合理定价范围有时是很可能的。同时，期货合理定价模型尚需不断地根据正价差套利利润 逆价差套利利润 进场套利 进场套利 到期日平仓出场 指数现货 指数期货 正价差套利成本 逆价差套利成本 淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 8 页 研究创造价值 有关理论和市场现状进行实证研究来完善。此外，在我国目前尚未推出现货市场卖空交易的情况下，如果即将推出的股指期货在推出后成交量不大，那么股指期货价格出现持续逆价差的不合理现象将很可能出现，进而对

16、股指期货的套期保值功能、价格发现功能甚至会产生严重影响，不利于股指期货市场的良性发展。3期现套利交易的流程与风险 3期现套利交易的流程与风险 3.1 期现套利交易的流程 3.1 期现套利交易的流程 3.1.1 模拟构建现货组合（1）如果 ETFs 产品对标的指数的跟踪效果能够得到进一步改善，同时产品规模得到进一步发展扩张，包括沪深300指数在内的各主要标的指数ETFs产品也能够及时发展推出，那么在进行指数期货套利时对于现货组合的构建途径首选是直接投资于 ETFs 产品或 ETFs 产品组合。（2）如果在进行期现套利时对于现货组合的时间长度要求较短甚至少于 1 个月，那么通过分层抽样复制的途径进

17、行现货组合的构建将是合适的选择，如果略长于这个时间段，有可能在其间要对现货组合进行优化调整。同时采用成份股权重与值接近 1 的双重标准来进行分层抽样复制、构建现货组合，因为这样能够取得相对好的模拟复制效果和提高复制效率。（3）如果沪深 300 指数基金（LOF）产品能够进一步发展扩张规模，同时跟踪标的指数效果得到相当程度的改善，那么即使在进行大量买入或卖出沪深 300 指数基金（LOF）产品时也不至于造成该产品的大幅度折价或溢价，因此在特定情况下可以将沪深 300 指数基金（LOF）产品作为沪深 300 指数现货组合组合构建的备选。3.1.2 依据股指期货定价模型及其市场价格波动监控进场套利时

18、机 根据不完美市场环境下的股指期货定价模型即时测算股指期货的合理定价范围，若股指期货的市场价格在合理范围之外可以考虑进行期现套利交淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 9 页 研究创造价值 易。3.1.3 执行交易委托 首先执行现货组合的交易委托，然后执行期货交易委托。通常情况下现货组合交易（特别是股票投资组合）不能立即按预期的组合要求来完成投资组合构建，流动性不足导致必须先完成现货组合的交易。3.1.4 计算即时损益并确定平仓（转仓）出场时机 根据股指期货市场价格的波动和不完美市场环境下的股指期货定价模型所测算的股指期货合理定价范围，计算即时损益，确定出场时机并执行相应的交易委托。3.2 期

19、现套利交易的风险 3.2 期现套利交易的风险 3.2.1 跟踪误差 不管是采用何种方式构建套利的现货组合，控制现货组合的跟踪误差大小将很大程度影响套利的成功与否。3.2.2 流动性大小与市场冲击成本 现货部位、期货部位的构建与平仓（或转仓）都将面临着流动性不足导致的风险，进而产生一定的市场冲击成本，如果冲击成本达到一定程度，将会导致套利交易的失败。3.2.3 追加保证金 在特定环境下投资者可能面临股指期货保证金或融券保证金追加的风险。对于股指期货保证金如果不能及时追加，那么将面临强制平仓或减仓的风险，导致套利交易无法进行下去。对于融券保证金的追加，将由于新增资金的追加导致套利收益率稀释以致不能

20、达到预期收益率目标。3.2.3 股利不确定性和股指期货定价模型的有效性 由于上市公司在发放现金股利的时间和比例上的不确定性，对股指期货的合理定价具有一定影响，进而影响到对套利空间和套利机会的判断。由于考虑到各个方面的因素（特别是不同的时间段交易成本可能会出现一定的差异性）股指期货定价模型是否有效，进而根据该模型所确定的股指期货合理定价范围和监测到的套利空间是否正确，将直接关系到套利成功与否。淘花/文库专用 股指期货套利分析 第 10 页 研究创造价值 免责声明：免责声明：本报告中的信息均来源于公开资料或国都证券研发中心研究员实地调研所取得的信息，国都证券研发中心及其研究员不对这些信息的准确性与完整性做出任何保证。国都证券及其关联机构可能持有报告所涉及的证券品种并进行交易，也有可能为这些公司提供相关服务。本报告中所有观点与建议仅供参考，投资者据此操作，风险自负。淘花/文库专用