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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习精选高考数学二轮复习“12+4”“12+4”限时提速练限时提速练( (十十) )文文一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合 Mx|4x2，Nx|y，则 MN( )A(0，4) B0，4)C(0，2) D0，2)2若复数(i 为虚数单位)为纯虚数，则实数 a 的值为( )A2 B. C D23要从编号为 150 的 50 名学生中用系统抽样的方法抽出 5人，所抽取的 5 名学生的编号可能是( )A5，10，15，20，25 B3，13，23，33，43C1，2，3
2、，4，5 D2，4，8，16，324过点 M(1，0)作斜率为 1 的直线 l 交抛物线 y24x 于 A，B两点，则|AB|( )A4 B6 C8 D105某公司有 30 名男职员和 20 名女职员，公司进行了一次全员参与的职业能力测试，现随机询问了该公司 5 名男职员和 5 名女职员在测试中的成绩(满分为 30 分)，可知这 5 名男职员的测试成绩分别为 16，24，18，22，20，5 名女职员的测试成绩分别为18，23，23，18，23，则下列说法一定正确的是( )A这种抽样方法是分层抽样B这种抽样方法是系统抽样2 / 6C这 5 名男职员的测试成绩的方差大于这 5 名女职员的测试成绩
3、的方差D该测试中公司男职员的测试成绩的平均数小于女职员的测试成绩的平均数6设向量 a(1，0)，b，若 catb(tR)，则|c|的最小值为( )A. B1 C. D.1 27已知某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是直角边长为 1的等腰直角三角形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是( )8执行如图所示的程序框图，若输出的 x 的值是 8，则实数 M的最大值为( )A39 B40C41 D1219已知函数 f(x)2cos(2x)的图象向右平移个单位长度后得到的函数图象关于 y 轴对称，则函数 f(x)在上的最大值与最小值之和为( )A B1 C0 D.310已知点 P 在直径为的球面上，过
4、点 P 作球的两两垂直的三条弦 PA，PB，PC，若 PAPB，则 PAPBPC 的最大值为( )A. B.1C.2 D33 / 611.如图，矩形 ABCD 的周长为 8，设AB=x（1x3） ，线段 MN 的两端点在矩形的边上滑动，且 MN=1，当 N 沿 ADCBA 在矩形的边上滑动一周时，线段 MN 的中点 P 所形成的轨迹为 G，记 G 围成的区域的面积为 y，则函数 yf(x)的图象大致为( )12太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美、和谐美现在定义：能够将圆 O 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“太极函
5、数” 给出下列命题：p1：对于任意一个圆 O，其对应的“太极函数”不唯一；p2：f(x)exex 可能是某个圆的一个“太极函数” ；p3：圆 O：(x1)2y236 的一个“太极函数”为 f(x)ln；p4：“太极函数”的图象一定是中心对称图形其中正确的命题是( )Ap1，p2 Bp1，p3Cp2，p3 Dp3，p4二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13若 sin ，且 是第三象限角，则 sin 2cos2_14若 A，B 为椭圆 C：1(ab0)长轴的两个端点，垂直于 x 轴的直线与椭圆交于点 M，N，且 kAMkBN，则椭圆 C 的离心率为_15已知首项 a11 的数列an满
6、足 an12an1(nN*)，则数列an1n的前 n 项和 Tn_4 / 616若 f(x)是定义在上的函数，当 x0，2时，f(x)sin(x)，且当 x(2，)时，f(x)f(x2)，则方程 f(x)ln(x1)的实数根的个数为_答答 案案一、选择题1解析：选 D Mx|4x2(4，2)，Nx|x00，)，所以 MN0，2)，故选 D.2解析：选 A 由题意，令ti(t0)，则 1ait2ti，则解得故选 A.3解析：选 B 根据系统抽样的方法可把样本的编号按照由小到大的顺序分为 5 组，在第一组 110 中抽取一个号码，然后加10，得到第 2 个号码，依次类推，结合选项可知，只有选项 B
7、 符合4解析：选 C 由题意得直线 l 的方程为 yx1，易知直线l 过抛物线 y24x 的焦点，将直线 l 代入抛物线的方程得x26x10，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 x1x26，所以|AB|x1x228.5解析：选 C 根据抽样方法的特点，可知这种抽样既不是分层抽样，也不是系统抽样，故 A、B 是错误的，从这 5 名男职员和 5名女职员的测试成绩得不出该公司男职员和女职员的测试成绩的平均数，故 D 是错误的，根据公式，可以求得这 5 名男职员的测试成绩的方差为 s8，5 名女职员的测试成绩的方差为 s6，所以 C 正确，故选 C.6解析：选 C c2(atb)2a22tab
8、t2b21tt2，|c|，故选 C.5 / 67解析：选 B 由题意知该几何体为锥体，体积为，故其底面面积应为 1，故选 B.8解析：选 B 执行程序框图可知，S1，k1；S1314，k2；S1313213，k3；S131323340，k4.要使输出的 x 的值是 8，则恰好 k4 时退出循环，所以 13M40，M 的最大值为 40.故选 B.9解析：选 B f(x)2cos(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到 g(x)2cos，其图象关于 y 轴对称，则k，kZ，所以 k，kZ，又|，所以，f(x)2cos.因为 x，所以2x，所以 cos，故函数f(x)在上的最大值为 1，最小值为2，
9、其和为1.故选 B.10解析：选 A 由题意，易知以 PA，PB，PC 为棱长的长方体为该球的内接长方体设 PAPBx，PCy，则x2x2y22x2y22 ，PAPBPC2xy，设z2xy0，代入式并消去 y，得 6x24zxz220，由(4z)246(z22)0 得z，所以0z，PAPBPC 的最大值为，故选 A.11.解析：选 D 由题意可知点 P 的轨迹为图中虚线所示，其中四个角均是半径为的扇形因为矩形 ABCD 的周长为 8，ABx，则 AD4x，所以 yx(4x)(x2)24(1x3)，显然该函数的图象是二次函数图象的一部分，且当 x2 时，y4(3，4)，故选 D.12解析：选 B
10、 对于 p1，过圆心的直线都将圆的周长和面积平分，而这样的直线有无数条，故 p1 正确；对于 p2，f(x)f(x)恒6 / 6成立，故 f(x)为偶函数，又 f(0)2，其图象如图 1 所示，不可能为某个圆的“太极函数” ，故 p2 不正确；对于 p3，圆 O 的圆心为(1，0)，x5，7，而函数 f(x)满足 f(x)f(2x)0，故函数 f(x)的图象关于点(1，0)中心对称，x(5，7)，所以函数 f(x)将圆的周长和面积平分，故 p3 正确(如图 2 所示)；对于 p4，如图 3，该函数的图象(圆内部的粗线)将圆的周长和面积平分，但不是中心对称图形，故 p4 不正确故选 B.二、填空题13解析：sin ，且 是第三象限角，cos ，sin 2cos22sin cos cos2.答案：3 514解析：设 M(x，y)，则 N(x，y)，所以kAMkBN，即1e2，解得离心率 e.答案：3215解析：an12an1(nN*)，an112(an1)，an1是以 a112 为首项，2 为公比的等比数列，an12n，an1n2nn，Tn(21222n)(12n)2n1.答案：2n1n2n4 216解析：根据题意，在同一平面直角坐标系中作出函数yf(x)和函数 yln(x1)的图象如图所示，观察图得两个函数图象的交点个数为 3，即方程的根的个数为 3.答案：3