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1、1 / 7【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习精选高考数学二轮复习“12“124”4”限时提速练限时提速练( (四四) )文文一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知 i 为虚数单位，aR，如果复数 2i是实数，则 a 的值为( )A4 B2 C2 D42已知函数 f(x)若 f(4)2f(a)，则实数 a 的值为( )A1 或 2 B2C1 D23已知集合 A，集合 By|yt2，则 AB( )A(，2 B(3，)C2，3) D(0，3)4在数列an中，a11，a23，且 an1an1an(n2)，则 a2
2、016 的值为( )A3 B1 C. D32 0155已知 x，y 满足不等式组则目标函数 z4y 的最小值为( )A1 B2 C3 D46将函数 ysin 2x 的图象向左平移 (0)个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到函数 y2cos2x 的图象，那么 可以取的值为( )A. B. C. D. 62 / 77执行如图所示的程序框图，则可以输出函数的为( )Af(x)sin x Bf(x)exCf(x)ln xx2 Df(x)x28如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A. B. C D.4 39已知在平面直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为x2y22y3，直线 l 过
3、点(1，0)且与直线 xy10 垂直若直线 l 与圆 C 交于 A，B 两点，则OAB 的面积为( )A1 B. C2 D2210在掷一个骰子的试验中，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现” ，事件 B 表示“小于 5 的点数出现” ，则一次试验中，事件 AB发生的概率为( )A. B. C. D.5 611已知 A1，A2 分别为双曲线1 的左、右顶点，P 为双曲线上第一象限内的点，直线 l：x1 与 x 轴交于点 C，若直线PA1，PA2 分别交直线 l 于 B1，B2 两点，且A1B1C 与A2B2C 的面积相等，则直线 PA1 的斜率为( )A. B. C. D.1 312已知函数
4、f(x)的定义域为 R，且 f(x)f(x)2xex，若 f(0)1，则函数的取值范围为( )A1，0 B2，0C0，1 D0，2二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13已知 为第二象限角，sin cos ，则 cos 3 / 72_.14为了了解某校 2016 年高考报考体育特长生的学生体重(单位：kg)情况，将所得的数据整理后，画出的频率分布直方图如图所示已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 123，第 2小组的频数为 12，则该校报考体育特长生的学生人数为_15若椭圆 C：1(ab0)的左、右焦点与短轴的两个顶点组成一个面积为 1 的正方形，则椭圆 C 的内接正方形的
5、面积为_16设 f1(x)，fn1(x)f1(fn(x)，且 an，则 a2 017_.4 / 7“124”限时提速练(四)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1解析：选 D 依题意，复数 2i2i是实数，因此4a0，a4.故选 D.2解析：选 A f(4)log242，因而 2f(a)2，即 f(a)1，当 a0 时，f(a)log2a1，因而 a2，当 a0 时，f(a)a21，因而 a1，故选 A.3解析：选 B 由1，得0，因而 x3 或 x0，即A(，0)(3，)，设 m0，则 tm23，因而ym232m(m1)22，
6、所以 B2，)，从而AB(3，)，故选 B.4解析：选 C 由已知，a11，a23，且an1an1an(n2)，则 a1a3a2，从而 a33，又a2a4a3，a41，同理 a5，a6，a71，a83，那么数列an为周期数列，且周期为 6，a2 016a6，故选 C.5解析：选 A 通过不等式组作出可行域如图中阴影部分所示，其中 A(1，2)，B，求z4y22yx 的最小值，可转化为求 2yx 的最小值，当xy0 时，2yx 取得最小值 0，则 z4y 的最小值为 1，故选A.6解析：选 C 将 ysin 2x 的图象向左平移 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度得到 ysin2(x)1 的
7、图象，此时5 / 7ysin2(x)12cos2x，即 sin2(x)cos 2x，因而22k，kZ，那么，由选项可知 可以取的值为，故选 C.7解析：选 C 当输入 f(x)sin x 时，由于是奇函数，因而执行输出“是奇函数” ，然后结束；当输入 f(x)ex 时，f(x)ex不是奇函数，但恒为正，因而输出“非负” ，然后结束；当输入 f(x)ln xx2 时，f(x)ln xx2 既不是奇函数，又不恒为非负，因而输出该函数；而当输入 f(x)x2 时，由于 f(x)x2 是偶函数，且非负，因而输出“非负” 故选 C.8解析：选 C 由已知三视图，可得该几何体的直观图是一个圆柱切割成的几何
8、体，即如图所示的下半部分，则其体积为圆柱的一半，因而 V122.故选 C.9解析：选 A 因为圆 C 的标准方程为 x2(y1)24，圆心为 C(0，1)，半径 r2，直线 l 的斜率为1，其方程为xy10.圆心 C 到直线 l 的距离 d，弦长|AB|222，又坐标原点 O 到 AB 的距离为，所以 SOAB21.10解析：选 C 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果，依题意P(A)，P(B)，P(B)1P(B)1.B 表示“出现 5 点或 6 点”的事件，因此事件 A 与 B 互斥，从而 P(AB)P(A)P(B).11解析：选 B 法一：由已知，显然直线 PA1 的斜率存在，故可设直线 P
9、A1 的方程为 yk(x2)，由已知 k0，则由得(94k2)y236ky0，易知 94k20，因而 P，所以 kPA2，则6 / 7直线 PA2 的方程为 y(x2)，直线 PA1，PA2 与直线 l 分别交于B1(1，3k)，B2，因而33k1，得 k.法二：由已知，P 为双曲线1 上的点，则 kPA1kPA2，又直线 PA1 的方程为 ykPA1(x2)，交直线 l 于 B1(1，3kPA1)，直线 PA2 的方程为 ykPA2(x2)，交直线 l 于 B2(1，kPA2)，由于 P 为第一象限内的点，因而 kPA10，则33kPA11kPA2，即 9k 2PA1kPA1kPA2，从而k
10、PA1，故选 B.12解析：选 B 由 f(x)f(x)2xex，得 exf(x)exf(x)2x，exf(x)2x，设 exf(x)x2c，由于 f(0)1，因而c1，f(x)，f(x)，1，当 x0 时，1，当 x0 时，1，1，当 x1 时取得最小值，当 x1时取得最大值，从而的取值范围为2，0，故选 B.二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分)13解析：将 sin cos 两边平方，可得 1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2，因为 是第二象限角，所以 sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以 cos 2(sin cos )(cos sin
11、).答案：5314解析：由频率分布直方图可得前 3 个小组的频率之和为1(0.0130.037)50.75，又它们的频率之比为 123，所7 / 7以第 2 小组的频率为0.750.25，已知第 2 小组的频数为 12，所以该校报考体育特长生的学生人数为48.答案：4815解析：由已知得，a1，bc，所以椭圆 C 的方程为x21，设 A(x0，y0)是椭圆 C 的内接正方形位于第一象限内的顶点，则 x0y0，所以 1x2y3x，解得 x，所以椭圆 C 的内接正方形的面积 S(2x0)24x.答案：4 316解析：由题意得 f1(0)2，a1；f2(0)f1(f1(0)f1(2)，a2；f3(0)f1(f2(0)f1，a3；同理可推出 a4，a5，a6，由此可得 an(1)n1(nN*)，所以 a2 017.答案：122 018