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1、2022-2023 学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷（一）学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷（一）一、计算（共一、计算（共 28 分）分）1直接写得数。51.5+41258%（）0122计算下面各题，能简算的要简算。（）12910（）7560%+24+0.675%3解方程。3xx+75%xx0.36二、填空题（共二、填空题（共 25 分）分）40.44：%折。53 米长的绳子，先截下，再截下米，还剩米6一个正方体玻璃容器，棱长是 10 分米。如果在这个玻璃容器内倒入 600 升水，水面高度是 分米。（玻璃厚度不计）7把 3：5 的前项乘 4，要使比值不变，后项要增加。8一辆汽车行
2、驶千米一共用汽油升，1 升汽油可以供这辆汽车行驶 千米，行驶 1 千米需要汽油 升。9“双十二”促销活动，小军花了 136 元购买了一套（水浒传，比原价便宜了 34 元。他相当于 折购买的。10赵叔叔家今年水稻的产量比去年增加了 15%，今年的水稻产量相当于去年的%，去年与今年水稻产量的比是（：）11苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩 吨；接着第二天卖出吨，还剩 吨。12大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是，面积的比是。13把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了%。14将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有 个，两个
3、面涂上油漆的有 个。三、选择题（共三、选择题（共 12 分）分）15下面不是正方体的展开图的是（）ABCD16一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为 2 分米的正方体木块。A8B12C14D1517下列算式中，如果 a 代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（）AaBaCaDa18现有含盐率为 25%的盐水 100 克，如再加入 20 克水，则盐与水的比是（）A9：20B1：4C5：19D2：519如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（）A10：1B5：1C10：9D5：420甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在
4、甲后面 20 米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（）米。A16B18C20D25四、作图题（共四、作图题（共 5 分）分）21如图中每个方格的边长表示 1 厘米。图中长方形表示 1 公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中画图表示出它小时耕地的面积。五、解答题（共五、解答题（共 30 分）分）22一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是 90 千米/小时，行了 7.5 小时后，这时剩下的路程占全程的 40%，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？23全民健身中心体育馆的游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 1.8 米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖
5、的面积是多少平方米？24百货大厦的一款休闲服，原价是 750 元，在“庆元旦”活动期间，售价为 450 元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？25小英妈妈买了 10000 元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是 4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？26甲、乙两个袋子里共有 60 个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答）甲袋乙袋27甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点 15 千米，这时甲车比乙车多行 45 千米。A、B 两地相距多少千米？2022-2023 学年江苏省南京市六年级（上）期末
6、数学试卷（一）学年江苏省南京市六年级（上）期末数学试卷（一）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、计算（共一、计算（共 28 分）分）1直接写得数。51.5+41258%（）012【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：51.50.5+441258%10（）00132【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。2计算下面各题，能简算的要简算。（）12910（）7560%+24+0.675%【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；（3）按从左到右的顺序计算；（4）先算小括号里面的减
7、法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；（5）根据乘法分配律简算；（6）根据乘法分配律简算。【解答】解：（1）（）1212121082（2）9（）1（3）10223（4）（）（5）7560%+24+0.6（75+24+1）0.61000.660（6）75%（）1【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3解方程。3xx+75%xx0.36【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以 3 求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 175%求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时除以求解。【解答】解：（1）
8、3x3x+3x3x33x（2）x+75%x175%x175%x175%175%x（3）x0.36x0.36x0.6【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0 除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐。二、填空题（共二、填空题（共 25 分）分）40.44：1040%四折。【分析】把 0.4 化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 2 就是；根据比与分数的关系，4：10；把 0.4 的小数点向右移动两位添上百分号就是 40%；根据折扣的意义，40%就是四折。【解答】解：0.44：1040%四折。故答案为：20，10，40，四。【点评】此题
9、主要是考查小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。53 米长的绳子，先截下，再截下米，还剩1米【分析】3 米长的绳子，先截下，根据分数乘法的意义，第一截下 31 米则根据减法的意义可知，用总米数减去两次截去的米数就为还剩下多少米【解答】解：3331，1（米）答：还剩 1米故答案为：1米【点评】完成本题要注意前后两个所表示意义的不同，前一个表示截下的占总米数的分率，后一个表示具体的数量6一个正方体玻璃容器，棱长是 10 分米。如果在这个玻璃容器内倒入 600 升水，水面高度是6分米。（玻璃厚度不计）【分析】根据长方体的体积计算公式，Vabh；1 升1
10、立方分米；把 600 升换算成立方分米；即 600 升600 立方分米；用水的体积玻璃容器的除以底面积，可以求出水面的高。【解答】解：600 升600 立方分米600（1010）6001006（分米）答：水面高度是 6 分米。故答案为：6。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。7把 3：5 的前项乘 4，要使比值不变，后项要增加15。【分析】根据题意，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，前项3412，说明后项也要扩大原来的 4 倍，据此计算解答。【解答】解：45520515答：后项要增加 15。故答案为：15。【点评】此题主要考查比的基本性质。8一
11、辆汽车行驶千米一共用汽油升，1 升汽油可以供这辆汽车行驶3千米，行驶1 千米需要汽油升。【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用距离除以耗油量；求行驶 1 千米需要多少升汽油，用耗油量除以距离，据此解答。【解答】解：3（千米）（升）答：1 升汽油可以供这辆汽车行驶 3 千米，行驶 1 千米需要汽油升。故答案为：3，。【点评】解答本题的关键是确定谁是被除数，谁是除数。9“双十二”促销活动，小军花了 136 元购买了一套（水浒传，比原价便宜了 34 元。他相当于八折购买的。【分析】根据题意可知：现价是 136 元，比原价便宜 34 元，原价是 136+34170（元），求折扣用原价除以现价即可解答。【
12、解答】解：136+34170（元）1361700.8八折答：他相当于八折购买的。故答案为：八。【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出等量关系式。10赵叔叔家今年水稻的产量比去年增加了 15%，今年的水稻产量相当于去年的115%，去年与今年水稻产量的比是（20：23）【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+15%）再求去年与今年水稻产量的比即可【解答】解：1+15%115%；1：115%（1100）：（115%100）100：115（1005）：（1155）20：23，故答案为：115；20，23【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多
13、或少百分之几，由此解决问题11苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩吨；接着第二天卖出吨，还剩吨。【分析】首先用苏果超市运来的鲜奶的质量乘第一天卖出后剩下的鲜奶占运来的鲜奶的质量的分率，求出还剩多少吨，然后用它减去第二天卖出的鲜奶的质量，求出还剩多少吨即可。【解答】解：（1）（吨）（吨）答：第一天卖出，还剩吨；接着第二天卖出吨，还剩吨。故答案为：，。【点评】此题主要考查了分数加减法的运算方法，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。12大圆和小圆半径的比是 4：3，它们周长的比是4：3，面积的比是16：9。【分析】根据圆的周长公式：C2
14、r，圆的面积公式：Sr2，大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。【解答】解：42：3216：9答：它们周长的比是 4：3，面积的比是 16：9。故答案为：4：3，16：9。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。13把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了33.3%。【分析】把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，增加的原来正方体的两个面，原来正方体有 6 个面，现在有（2+6）个面，再用现在面的个数减去原来面的个数，再除以
15、原来面的个数，再乘 100%，即可解答。【解答】解：（2+66）6100%（86）6100%26100%0.333100%33.3%答：把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了 33.3%。故答案为：33.3。【点评】解答本题的关键明确正方体切成两个长方体后，表面积增加两个横截面的面积。14将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有8个，两个面涂上油漆的有12个。【分析】观察图形可知，3 面涂色的在顶点处，2 面涂色的在长方体的棱上（不包括顶点处正方体），由此可知，这个长方体 3 面涂色有 8 个，2 面涂色的在 4 条棱上，其余
16、8 条棱上没有 2 面涂色，每条棱上有 3 个两面涂色，据此解答。【解答】解：三面涂油漆有 8 个；2 面涂油漆有：3412（个）答：每个小正方体三个面涂上油漆的有 8 个，两面涂上油漆的有 12 个。故答案为：8；12。【点评】本题考查了长方体的涂色问题，解题的关键是理解：3 面涂色的在顶点处，2 面涂色的在棱长上。三、选择题（共三、选择题（共 12 分）分）15下面不是正方体的展开图的是（）ABCD【分析】根据正方体展开图的 11 种特征，即可确定哪个图形是正方体展开图，哪个图形不是正方体展开图。【解答】解：A、是正方体展开图的“141”型；B、是正方体展开图的“222”型；C、不是正方体
17、展开图；D、是正方体展开图的“132”型。故选：C。【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即：第一种：“141”结构，即第一行放 1 个，第二行放 4 个，第三行放 1 个；第二种：“222”结构，即每一行放 2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“33”结构，即每一行放 3 个正方形，只有一种展开图；第四种：“132”结构，即第一行放 1 个正方形，第二行放 3 个正方形，第三行放 2 个正方形。16一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体纸盒，最多能放（）个棱长为 2 分米的正方体木块。A8B12C14D15【分析】先求出每
18、条棱长上最多能放的个数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。【解答】解：以长为边最多放：623（个）以宽为边最多放：422（个）以高为边最多放：522（个）.1（分米）32212（个）答：最多能放 12 个棱长为 2 分米的正方体木块。故选：B。【点评】主要考查解答此题时不要用大体积除以小体积来计算个数，因为高还有剩余。17下列算式中，如果 a 代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（）AaBaCaDa【分析】一个非零的自然数乘一个大于 1 的分数，所得的积比原来的数要大；反之就小。一个数除以分数：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，然后利用分数乘法的计算方法比较。【解答】解：aa，大
19、于 1，所以积比 a 大；a，这两个分数都小于 1，因此积比任何一个数都小；a，小于 1，因此积比 a 小；a，小于 1，所以积比 a 小。通过分析，积最大的是 a。故选：A。【点评】本题要把算式都转化为分数乘法计算分析。18现有含盐率为 25%的盐水 100 克，如再加入 20 克水，则盐与水的比是（）A9：20B1：4C5：19D2：5【分析】含盐率为 25%，表示盐的质量占盐水的 25%，则用 100 乘 25%即可求出盐的质量。用 100 减去盐的质量求出水的质量，再加上 20 克水即可求出现在水的质量。最后根据比的意义写出盐与水的比并化简。【解答】解：10010025%+201002
20、5+2075+2095（克）25：955：19答：盐与水的比是 5：19。故选：C。【点评】本题考查了比和百分数的综合应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出盐的质量是解题的关键。19如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（）A10：1B5：1C10：9D5：4【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成 10 份，调入 1 份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多 2 份，即乙班人数有 8 份，再求比即可。【解答】解：由题意，甲人数是 10 份，则乙班人数是 1028（份）10：85：4答：原来甲班和乙班的人
21、数比是 5：4。故选：D。【点评】本题主要考查了比的意义，解答此题的关键是单位“1”的确定和求出甲班比乙班多 2 份。20甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面 20 米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（）米。A16B18C20D25【分析】由题意可知，当甲跑 100 米时，乙跑（10020）米，由于甲、乙两人用的时间相同，两人跑的路程之比，就是他们的速度之比，据此可求出甲、乙的速度之比 100：（10020）100：805：4，把甲的速度看作“5”，则乙的速度就是“4”，根据“时间路程速度”，即可求出乙跑 100 米所需要的时间，再根据“路程速
22、度时间”，即可求出乙跑 100 米时，甲跑了多少米，再用甲跑的米数减 100 米。【解答】解：100：（10020）100：805：41004510012510025（米）答：甲的起跑线应后移 25 米。故选：D。【点评】解答此题的关键是求出甲、乙的速度比，再根据路程、速度、时间三者之间的关系。四、作图题（共四、作图题（共 5 分）分）21如图中每个方格的边长表示 1 厘米。图中长方形表示 1 公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中画图表示出它小时耕地的面积。【分析】把整个长方形看作单位“1”，表示 1 公顷，平均分成 5 份，把其中的 4 份涂浅灰色表示公顷，再把公顷平均分成 3 份，其中
23、 2 份涂黄色表示小时耕地的面积。据此解答。【解答】解：（公顷）作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘分数的算理和算法。五、解答题（共五、解答题（共 30 分）分）22一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是 90 千米/小时，行了 7.5 小时后，这时剩下的路程占全程的 40%，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？【分析】一辆汽车行了 7.5 小时后，这时剩下的路程占全程的 40%，则这 7.5 小时占全程时间的（140%），所以根据分数除法的意义，用 7.5 除以（140%）即可求出行完全程需要时间。【解答】解：7.5（140%）7.50.612.5（小时）答：行完全程共需要 12
24、.5 小时。【点评】本题也可以先求出总路程，再用总路程除以速度解答。23全民健身中心体育馆的游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 1.8 米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？【分析】根据长方体表面积的求法，求出 5 个面的面积即可解答。【解答】解：（501.8+201.8）2+50201262+100252+100352（平方米）答：需要贴瓷砖的面积是 352 平方米。【点评】本题考查长方体表面积的计算及应用。理解题意，利用表面积公式，列式计算即可。24百货大厦的一款休闲服，原价是 750 元，在“庆元旦”活动期间，售价为 450 元。这款休闲服的现价比原价降低
25、了百分之几？【分析】把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再除以原价，即可求出现价比原价降低了百分之几。【解答】解：（750450）750100%300750100%40%答：现价比原价降低了 40%。【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。25小英妈妈买了 10000 元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是 4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？【分析】在此题中，本金是 10000 元，时间是 3 年，年利率是 4.65%，求本息，把以上数据代入关系式“本息本金+本金利率时间”，解决问题。【解答】解：1000
26、0+100004.65%310000+465310000+139511395（元）答：到期时应得本金和利息共 11395 元。【点评】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式“利息本金利率时间”、“本息本金+本金利率时间”。26甲、乙两个袋子里共有 60 个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答）甲袋乙袋【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的 1，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1+），已知甲、乙两个袋子里共有 60 个球，用 60 除以（1+）即可求出甲袋
27、原来有多少个球。再用 60 减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。【解答】解：甲袋乙袋160（1+）6042（个）乙袋：604218（个）答：甲袋原来有 42 个球，乙袋原来有 18 个球。故答案为：。【点评】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1+）是解题的关键。27甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点 15 千米，这时甲车比乙车多行 45 千米。A、B 两地相距多少千米？【分析】乙车超过中点 15 千米，这时甲车比乙车多行 45 千米，则甲车超过中点（15+45）千米，又甲车行至全程的处时，则这（15+45）千米就占全程的（），根据除法的意义求解即可。【解答】解：（15+45）（）60280（千米）答：A、B 两地相距 280 千米。【点评】完成本题要抓住“中点”这个关键词，由此根据甲车行至全程的处，求出甲超过中点的距离占全程的多少。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/2/21 11:04:37；用户：马文丽；邮箱：17854331063；学号：43301644