《华东师大版九年级数学上册ppt课件22.2-一元二次方程的解法-第1课时.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版九年级数学上册ppt课件22.2-一元二次方程的解法-第1课时.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第22章 一元二次方程一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第1课时2023/2/231单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.学会用直接开平方法及因式分解法解简单的一元二次方 程；（重点）2.了解用直接开平方法及因式分解法解一元二次方程的解 题步骤.(重点)学习目标2023/2/232单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？（a0）回顾与思考2023/2/233单击此处编母版标题样式单击
2、此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：所以方程x2=9有两个根，x1=3，x2=-3.直接开平方解方程一例：解方程 x2=9.2023/2/234单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 一般地，对于形如x2=a(a0)的方程，根据平方根的定义，可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法开平方法.2023/2/235单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.用直接开平方法开平方法解下列方程：(1)3x227=0；(2)(2x3)2=9.1.方程 的根是 方程的根是 方程 的根是 x1=0.5，x2=0.5x13，x
3、23x12，x21练一练x13，x23x10，x232023/2/236单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式.在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解.用因式分解法解一元二次方程二问题 什么是因式分解？问题引导2023/2/237单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 例 解下列方程：（1）x23x0；(2)25x2=16解：（1）将原方程的左边分解因式，得 x（x-3）0；则x=0，或x-3=0，解得x1=0，x2=3.（2）将方程右边常数项移到左边，
4、再根据平方差公式因式分解，得x1=0.8，x2=-0.8.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.典例精析2023/2/238单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；将方程的左边分解因式；根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的基本步骤是：2023/2/239单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级这样解是否正确呢？交流讨论：交流讨论：解：方程的两边同时除以x，得x=1.故原方程的解为x=1.不正确，方程两边同时除以的数不
5、能为零，还有一个解为x=0.2023/2/2310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.填空：（1）方程x2+x=0的根是 _；（2）x225=0的根是_.x1=0，x2=-1x1=5，x2=-5练一练2023/2/2311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.解方程：x2-5x+6=0 解：把方程左边分解因式，得 （x-2）（x-3）=0 因此x-2=0或x-3=0.x1=2，x2=32023/2/2312单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.用因式分解法解下列方程：(1)4x2=12
6、x；(2)(x-2)(2x-3)=6；(3)x2+9=-6x；(4)9x2=(x-1)2当堂练习当堂练习2023/2/2313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：(1)移项得4x2-12x=0，即x2-3x=0，x(x-3)=0，得x1=0，x2=3；(2)原方程可以变形为2x2-7x=0，分解因式为x(2x-7)=0，解得x1=0，x2=3.5；(3)原方程可以变形为（x+3)2=0，解得x=-3；(4)移项得9x2-(x-1)2=0，变形得（3x-x+1)(3x+x-1)=0，解得x1=-0.5，x2=0.25.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文
7、本样式第二级第三级第四级第五级 解方程：（x+4）（x-1）=6.解：把原方程化为一般形式，得 x2+3x-10=0 把方程左边分解因式，得 （x-2）（x+5）=0 因此x-2=0或x+5=0.x1=2，x2=-52023/2/2315单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解下列一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10；(2)(3x4)2=(4x3)2.解：(1)化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0，x=0，或3x17=0解得 x1=0，x2=2023/2/2316单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级
8、第三级第四级第五级(2)(3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得 （3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0，即 (7x7)(-x1)=0.7x7=0，或 -x1=0.x1=1，x2=-1单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课堂小结课堂小结2023/2/2318