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1、22.222.2 解一元二次方程解一元二次方程第第1 1课时课时 直接开平方法直接开平方法逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u形如形如x=p(p0)型方程的解法型方程的解法u形如形如(mx+n)=p(p0)型型方程的解法方程的解法课时导入课时导入复习提问 引出问题解下列方程：解下列方程：你是怎样解你是怎样解的？的？试试 一一 试试知识点知识点形如形如x=p(p0)型方程的解法型方程的解法知知1 1导导感悟新知感悟新知1概概 括括对对于于题题(1)，有，有这样这样的解法：的解法：方程方程 x24，意味着意味着x是是4的平方根，所以的平方根，所
2、以 即即x2.这这里得到了方程的两个根，里得到了方程的两个根，通常也表示成通常也表示成 x12，x22.这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法直接开平方法知知1 1练练感悟新知感悟新知例 1 用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 (1)x2810；(2)4x2640导导引：引：用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化成用直接开平方法解一元二次方程，先将方程化成 x2p(p0)的形式，再根据平方根的意的形式，再根据平方根的意义义求解求解解：解：(1)移移项项得得x281，于是，于是 x9，即即x19，x29.(2)移移项项得得4x264，于是，于是x21
3、6，所以，所以x4，即即x14，x24.归归 纳纳感悟新知感悟新知知知1 1讲讲 用直接开平方法解一元二次方程用直接开平方法解一元二次方程时时，首先将方程化成，首先将方程化成左左边边是含有未知数的完全平方式，右是含有未知数的完全平方式，右边边是非是非负负数的形数的形式，然后根据平方根的定式，然后根据平方根的定义义求解当整理后右求解当整理后右边为边为0时时，方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根数根知知1 1练练感悟新知感悟新知C形如形如(mx+n)=p(p0)型方程的解法型方程的解法知知2 2导导感悟新知感悟新知知识点知识点2 用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程 (1)(x3)
4、225；(2)(2y3)216.解：解：(1)x35，于是，于是x18，x22.(2)2y34，于是，于是y1 ，y2 .例2归归 纳纳感悟新知感悟新知知知2 2讲讲 解形如解形如(mx+n)=p(p0，m0)的方程的方程时时，先，先将方程利用平方根性将方程利用平方根性质质降次，降次，转转化化为为两个一元一两个一元一次方程，再求解次方程，再求解.1一一元元二二次次方方程程(x6)216可可转转化化为为两两个个一一元元一一次次方方程程，其其中中一一个个一一元元一一次次方方程程是是x64，则则另一个一元一次方程是另一个一元一次方程是()Ax64 Bx64Cx64 Dx64知知2 2练练感悟新知感悟新知D课堂小结课堂小结直接开平方法解一元二次方程的直接开平方法解一元二次方程的“三步法三步法”开方开方求解求解变形变形将将方方程程化化为为含含未未知知数数的的完完全全平方式非负常平方式非负常 数的形式；数的形式；利利用用平平方方根根的的定定义义，将将方方程程转化为两个一元一次方程；转化为两个一元一次方程；解解一一元元一一次次方方程程，得得出出方方程程的根的根