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1、欢迎进入欢迎进入平行四边形世界平行四边形世界1 1、理解并掌握平行四边形的定义、判定和、理解并掌握平行四边形的定义、判定和性质。性质。2 2、能应用平行四边形的判定和性质进行计、能应用平行四边形的判定和性质进行计算和证明。算和证明。中考考点要求中考考点要求中考考情分析中考考情分析命题点命题点 年份年份 各地命题形式各地命题形式 20172017考查方向考查方向平行四平行四边形的边形的性质及性质及判定判定2016曲靖（曲靖（T7选）选）高频考点：高频考点：在选填题中在选填题中注意考查根据平行四边注意考查根据平行四边形的性质为背景证明线形的性质为背景证明线段相等或者角相等，且段相等或者角相等，且往
2、往都涉及了三角形全往往都涉及了三角形全等。另外，在压轴题中，等。另外，在压轴题中，也可以常考查探究四边也可以常考查探究四边形为平行四边形时的点形为平行四边形时的点的坐标。的坐标。2015曲靖（曲靖（T10填）填）2014云南（云南（T22解）解）,昆明（昆明（T7选），选），曲靖（曲靖（T24（3）解）解）ABCD两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形。知识回顾知识回顾ABCD1、平行四边形的定义、平行四边形的定义:ABCDO2、平行四边形的性质、平行四边形的性质:文字语言表达文字语言表达符号语言表达符号语言表达边边角角对对角角线线平行四边形的平行四边形
3、的对边平行且相等；对边平行且相等；平行四边形的平行四边形的对角相等；对角相等；平行四边形的平行四边形的邻角互补；邻角互补；四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形(已知）已知）ADBC,ABDCAD=BC，AB=DC.（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形(已知）已知）B=D,BAD=DCB.（平行四边形对角相等）（平行四边形对角相等）四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形B+BAD=180，D+DCB=180，B+BCD=180，D+BAD=180.平行四边形的平行四边形的对角线互相平分。对角线互相平分。四边形四边形ABCD为平行四
4、边形为平行四边形OA=OC，OB=OD.ABCDO3、平行四边形的对称性、平行四边形的对称性平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是轴对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？平行四边形是中心对称图形吗？不是不是是，对称中心是对角线的交点。是，对称中心是对角线的交点。ABCD(1)定义法：定义法：两两组组对边对边分别平行的四边形是分别平行的四边形是平行四边形平行四边形。(2)一一组组对边对边平行且相等的四边形是平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形。AB DC，AD BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB DC，ABDC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC
5、，ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形或或4 4、平行四边形的判定、平行四边形的判定(3)两组两组对边对边分别相等的四边形是分别相等的四边形是平行四边形平行四边形。AB=DC，AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(4)两组两组对角对角分别相等的四边形是分别相等的四边形是平行四边形平行四边形。A=C,B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(5)对角线对角线互相平分的四边形是互相平分的四边形是平行四边形平行四边形。AO=CO，BO=DO 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDO5 5、平行四边形的面积、平行四边形的面积 平行四平行四
6、边边形形的面的面积积平行四平行四边边形的面形的面积积底底 高高两条平行两条平行线线间间距离距离在两条平行在两条平行线线中一条直中一条直线线上任意上任意一点到另一条直一点到另一条直线线上的距离叫做上的距离叫做两条平行两条平行线间线间的距离的距离推推论论夹夹在两条平行在两条平行线间线间的平行的平行线线段段_相等相等 1 1、已知、已知 ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15,BC=10cm,BC=10cm 则则AD=AD=.周长周长=cm.=cm.请你填一填请你填一填50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补.1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对
7、边分别相等.2 2、已知、已知 ABCD,A=50ABCD,A=50度度,则则C=C=度度.B=.B=度度.ABCD3 3、如图所示，在、如图所示，在 过点过点D D作作ADAD的的垂线，交垂线，交ABAB于点于点E E，交，交CBCB的延长线于点的延长线于点F F，则，则BEFBEF的度数为的度数为 _ _._.5050 典例解析典例解析4 4、(2016(2016 湘西）下列说法错误的是（湘西）下列说法错误的是（）A A对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形B B两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形C C一组对边平行且相等的
8、四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形平行四边形D D典例解析典例解析5 5、(2014(2014 昆明）如图，在四边形昆明）如图，在四边形ABCDABCD中，对中，对角线角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，下列条件不能判定四，下列条件不能判定四边形边形ABCDABCD为平行四边形的是（为平行四边形的是（）A.A.ABCD,ADBCABCD,ADBCB.OA=OCB.OA=OC，OB=ODOB=ODC.AD=BCC.AD=BC，ABCDABCDD.AB=CDD.AB=CD，A
9、D=BCAD=BCC C典例解析典例解析6.如图，已知点如图，已知点D在在ABC的的BC边上，边上，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F。求证：求证：AE=DF.典例解析典例解析火线红版P717.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线两点在对角线BD上，且上，且BE=DF，连接，连接AE，EC，CF，FA求证：四边形求证：四边形AECF是平行四边形是平行四边形典例解析典例解析火线红版P71当堂巩固当堂巩固ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.1 1、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为 2
10、0cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm72 2、(2016(2016 河南）如图，在河南）如图，在ABCDABCD中，中，BEABBEAB交对角线交对角线ACAC于点于点E E，若，若1=201=20，则则2 2的度数是的度数是110110 典例解析典例解析3、如图所示，在、如图所示，在 ABCD中，中，DBDC，C70,AEBD于于E,则则DAE等于等于().A.20 B.25 C.30 D.35A典例解析典例解析4 4、在四边形、在四边形ABCDABCD中中,若分别给出六个若分别给出六个条件条件:ABABCD;CD;AD=BC;A
11、D=BC;OA=OC;OA=OC;ADAD BC;BC;AB=CD;AB=CD;OB=OD.OB=OD.现在现在,以其中的以其中的两个为一组两个为一组,能直接确能直接确定四边形定四边形ABCDABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是 _(只填序号只填序号)请你挑一挑请你挑一挑ABCDO边：边：对角线对角线:1.两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形3.一一组对边组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形4.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形
12、的四边形是平行四边形平行四边形的判定：平行四边形的判定：5 5、（、（2015 2015 桂林）如图，在桂林）如图，在 ABCDABCD中，中，E E、F F分别分别是是ABAB、CDCD的中点的中点（1 1）求证：四边形）求证：四边形EBFDEBFD为平行四边形；为平行四边形；（2 2）对角线）对角线ACAC分别与分别与DEDE、BFBF交于点交于点M M、N N，求证：，求证：ABNABNCDMCDM6 6、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD为平行四边形，为平行四边形，BADBAD的的角平分线角平分线AEAE交交CDCD于点于点F F，交，交BCBC的延长线于点的延长线于点E E（
13、1 1）求证：）求证：BE=CDBE=CD；（2 2）连接）连接BFBF，若，若BFAEBFAE，BEA=60BEA=60，AB=4AB=4，求平行四边形求平行四边形ABCDABCD的面积。的面积。通过这节课的复习，通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？能与大家一起分享吗？丰丰收收园园xyO123-1-27213-1-2-3-34 7.7.如如图，图，RtOABRtOAB的两条直角边在坐标轴上，的两条直角边在坐标轴上，已知点已知点A A（0 0，2 2），点），点B B（3 3，0 0），则以点），则以点O,A,BO,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C C的的坐标为坐标为_。ABO-4拓展延伸拓展延伸(3,2)(3,2)(3,-(3,-2)2)(-3,2)(-3,2)