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1、奋斗的过程就像一枚绝奋斗的过程就像一枚绝版的邮票，它的价值远版的邮票，它的价值远远高于它的面值远高于它的面值!北师大课标八下北师大课标八下3.16.5 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定酒泉市东苑学校：刘光宇酒泉市东苑学校：刘光宇 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，勤劳动，到到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：分的：老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不
2、休，都认为自己的地当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？问题问题1 1：你知道平行四边形的定义和表示方法吗？你知道平行四边形的定义和表示方法吗？温故知新温故知新ADCB两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边平行四边形形.如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形记作：ABCD 注意注意注意注意字母的书写顺序字母的书写顺序:1.1.按顺时针按顺时针,如如2.2.按逆时针按逆时针,如如 ADCB ABCD读作：平行四边形ABCD温故知新温故知新CABD平行四边形的对边
3、相等，平行四边形的对边相等，对角相等，对角相等，对角线互相平分。对角线互相平分。OABCD 平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形 两条对角线的交点是它的对两条对角线的交点是它的对 称中心称中心绕它的中心绕它的中心O旋转旋转180后与后与自身重合自身重合 将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一，看看旋转后是否和固定的一个重合。个重合。平行四边形平行四边形的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平
4、行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分A AD DC CB BO O O O学习反馈学习反馈A AD DC CB B 1.1.如图，如图，（1 1）小明用一根）小明用一根24m24m长的绳子围成了一个平行四边长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边形的场地，其中一条边ABAB长为长为8m8m，其他三条边各长，其他三条边各长多少？多少？（2 2）小明测得）小明测得A=40A=40，求其他各内角的度数？，求其他各内角的度数？DCABO2.如图，如图，ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，已知
5、，已知OA，OB，AB的长度分别为的长度分别为3cm，4cm，5cm，那么那么CD=_cm，AC=_cm，BD=_cm2.2.从角与角的关系：从角与角的关系：3.3.从对角线的相互关系：从对角线的相互关系：1.1.从边与边的关系：从边与边的关系：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形 两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别平行两组对边分别平行两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形温故知新温故知新O O O O 小明小明同学不小心碰碎了一块平行四边形的
6、玻璃片，同学不小心碰碎了一块平行四边形的玻璃片，只剩下如图所示部分，他想还原玻璃片，请你帮他只剩下如图所示部分，他想还原玻璃片，请你帮他想想办法？（其中想想办法？（其中ABAB和和BCBC边是完整的）边是完整的）ABC 想一想想一想DABC两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形DABC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想猜想 对吗对吗？DABC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形DABC两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形猜想对吗猜想对吗？DOA
7、BC对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形猜想对吗？猜想对吗？1.1.在下列条件中，不能判定四边形是在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（平行四边形的是（）（A）ABCD，ADBC（B）AB=CD，AD=BC （C）ABCD，AB=CD （D）ABCD，AD=BC（E）ABCD，A=CDBDAC（两组对边分（两组对边分别平行）别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）（一组对边平（一组对边平行且相等）行且相等）（两组对角分（两组对角分别相等）别相等）ABDC2.在在 ABCD中中,已知已知M和和N分别是分别是AB、DC上的中上的中点，试说明四边形点，
8、试说明四边形BMDN也是平行四边形。也是平行四边形。BCDMNA解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD 且且 AB=CD M和和N分别是分别是AB、DC上的中点上的中点 BMDN 且且 BM=DN 四边形四边形BMDN也是平行四边形也是平行四边形大显身手3.已知：已知：E、F是平行四边形是平行四边形ABCD对角线对角线AC上的上的两点，并且两点，并且AE=CF 求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF证明：连接对角线证明：连接对角线BD，交，交AC于点于点O 四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AO=CO，BO=DO AE=CF
9、 AO-AE=CO-CF EO=FO 又又 BO=DO 四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形 如果点如果点E,F分别沿分别沿OA,OC的的方向移动，的的方向移动，使使AECF，那么这个四边形，那么这个四边形EBFD是否是否仍是平行四边形仍是平行四边形?DCABOEF要求：要求：声音洪亮，表达清晰声音洪亮，表达清晰超越梦想超越梦想(抢答题抢答题)12345678 1.1.中中ABCDABCD的值可以是（的值可以是（）A.1234 A.1234 B.1221 B.1221 C.1122 D.2121 C.1122 D.2121D D在在ABCDABCD达标检测达标检测在在ABCDABCD中
10、，中，达标检测达标检测2.2.若若A+C=100A+C=100，则，则B=_,C=_.B=_,C=_.13050在在ABCDABCD中，中，3.3.若若AB+BC=10,AB+BC=10,则则ABCDABCD的周长为的周长为 .20达标检测达标检测4.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？A1A3A2AAB BC C（5 5）若若ADCD=34,ADCD=34,周长是周长是42,42,则
11、则AB=_,AB=_,BC=_.BC=_.12129 在在ABCDABCD中，中，达标检测达标检测6.如图，如图，中，已知中，已知A:B度数之比度数之比为为3 2，则，则C=_度度,D=_度。度。A AD DC CB B10872 7.如图，在如图，在 中中,EFBC,GHAB,EF与与GH交于点交于点O，则该图中的平行四边形，则该图中的平行四边形的的 个数共有（个数共有（）A.7个个 B.8个个 C.9个个 D.11个个COABCDEFGH练一练：练一练：练一练：练一练：8.8.8.8.如图，如图，如图，如图，ABCDABCDABCDABCD的对角线的对角线的对角线的对角线ACACACAC，
12、BDBDBDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O O O。已知。已知。已知。已知AB=5cmAB=5cmAB=5cmAB=5cm，AOBAOBAOBAOB的周长和的周长和的周长和的周长和BOCBOCBOCBOC的周长相差的周长相差的周长相差的周长相差3cm3cm3cm3cm，则，则，则，则ADADADAD的的的的长为长为长为长为_2cm2cm2cm2cm或或或或8cm8cm8cm8cmO O O OA AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M感悟与反思感悟与反思 1、这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理一、平行四边形性质、平行四边形的判定定理边边角角对角线对角线平行四边平行四边形的性质形的性质平行四边平行四边形的判定形的判定对边平行，对边平行，对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相对角线互相 平分平分（1 1）两组对边平行）两组对边平行 （2 2）两组对边相等）两组对边相等 （3 3）一组对边平行）一组对边平行且相等且相等（4 4）两组对角）两组对角 相等相等（5 5）对角线互）对角线互 相平分相平分我学会了我学会了我感受到了我感受到了我还有的疑惑是我还有的疑惑是学习反思学习反思