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1、1 / 3【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范练精选高考数学二轮复习大题规范练 7“177“17题题1919 题题”“二选一二选一”46”46 分练文分练文(时间：30 分钟 分值：24 分)解答题(本大题共 2 小题，共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20已知圆心在直线 yx 上的圆 C 与 x 轴相切，与 y 轴正半轴交于M，N 两点(点 M 在 N 的下方)，且|MN|3.(1)求圆 C 的方程；(2)过点 M 任作一直线与椭圆1 交于 A，B 两点，设直线AN，BN 的斜率分别为 k1，k2，则 k1k2 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不
2、为定值，请说明理由. 【导学号：04024242】解：(1)由圆心 C 在直线 yx 上，所以设圆心为 C(4a,5a)(a0)，因为|MN|3，所以(4a)22(5a)2，解得 a，所以圆心为，r，故圆 C 的方程为(x2)22.(2)k1k20 为定值证明如下：将 x0 代入(x2)22，得 y1 或 y4，所以 M(0,1)，N(0,4)当直线 AB 的斜率 k 不存在时，不符合题意，故可设直线 AB 的方程为 ykx1.由得(12k2)x24kx60.2 / 3设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以 k1k2.而 2kx1x23(x1x2)0，所以 k1k2
3、0.21已知函数 f(x)ln xmx2，g(x)mx2x，mR，令 F(x)f(x)g(x)(1)当 m时，求函数 f(x)的单调区间及极值；(2)若关于 x 的不等式 F(x)mx1 恒成立，求整数 m 的最小值. 【导学号：04024243】解：(1)当 m时，f(x)ln xx2(x0)，所以 f(x)x(x0)令 f(x)0 得 x1.由 f(x)0 得 01，所以 f(x)的单调递减区间为(1，)所以 f(x)极大值f(1)，无极小值(2)方法一：令 G(x)F(x)(mx1)ln xmx2(1m)x1，所以 G(x)mx(1m).当 m0 时，因为 x0，所以 G(x)0，所以
4、G(x)在(0，)上是增函数又因为 G(1)m20，所以关于 x 的不等式 G(x)mx1 不能恒成立当 m0 时，G(x)mx21mx1 x3 / 3.令 G(x)0，得 x，所以当 x时，G(x)0；当 x时，G(x)0，因此函数 G(x)在上是增函数，在上是减函数故函数 G(x)的最大值为 Gln m.令 h(m)ln m，因为 h(1)0，h(2)ln 20，且 h(m)在(0，)上是减函数，所以当 m2 时，h(m)0.所以整数 m 的最小值为 2.方法二：由 F(x)mx1 恒成立，知 m(x0)恒成立，令 h(x)(x0)，则 h(x)，令 (x)2ln xx，因为 ln 40，(1)10，且(x)为增函数，所以存在 x0，使 (x0)0，即 2ln x0x00.当xx0 时，h(x)0，h(x)为增函数；当 x0x 时，h(x)0，h(x)为减函数所以 h(x)maxh(x0)，而 x0，所以(1,2)，所以整数 m 的最小值为 2.