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1、认识二元一次方程组认识二元一次方程组数学数学 八年级上册八年级上册 北师大版北师大版即墨区实验学校即墨区实验学校判断下列方程是不是一元一次方程？判断下列方程是不是一元一次方程？(1)2 x-3=1(3)5a-6=2a+92(4)3y=(2)4 x-3y=-2X在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个未知数一个未知数，并且并且未知数的指数是未知数的指数是1 1，这样的，这样的整整式方程式方程叫做一元一次方程。叫做一元一次方程。设他们中有设他们中有x个成人个成人，y个儿童个儿童由此你能得到怎样由此你能得到怎样的方程？的方程？昨天，我们昨天，我们8个人去红个人去红山公园玩，买门票花山公园玩，买门
2、票花了了34元元每张成人票每张成人票5元，每张儿元，每张儿童票童票3元他们到底去了元他们到底去了几个成人、几个儿童呢几个成人、几个儿童呢？成人总票价成人总票价+儿童总票价儿童总票价=34等量关系等量关系：成人数成人数+儿童数儿童数=8X+y=85x+3y=34 x+y=8 x+y=8 5x+3y=345x+3y=34 想一想：观察所列方程有什么想一想：观察所列方程有什么共同特征共同特征？含有含有两个两个未知数未知数整式整式方程方程上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?所含未知数的所含未知数的项的次数项的次数都是都是 1具
3、有以上具有以上3个特征的方程叫个特征的方程叫二元一次方程二元一次方程含有两个未知数，并且所含未知含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是数的项的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。3x +4xy +7xy31次次2次次4次次就是指这一项所有字母（或未知数）的就是指这一项所有字母（或未知数）的指数和。指数和。项的次数项的次数明晰概念明晰概念1.1.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由请说明理由.(1)x+3y9=0(3)2xy=5(2)x+y=202锋芒初露锋芒初露(4)(6)x=y(5)2x+y-z=0 1
4、12 22、当、当m=_，n=_时，方程时，方程2xm+yn-1=8是二元一次方程是二元一次方程.知识拓展知识拓展课本课本 P104两个方程中两个方程中,x,x的含义相同吗？的含义相同吗？y y呢呢?像这样像这样共共含有含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次方程一次方程所组成的所组成的一组方程叫做一组方程叫做二元一次方程组。二元一次方程组。X+y=85x+3y=34思考：思考：如何判断一个方程组是否是二元一次方程组？如何判断一个方程组是否是二元一次方程组？共有两个未知数；共有两个未知数；每个方程都是一次方程每个方程都是一次方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）下列方程组是不是二元一次方程组
5、，并说明理由下列方程组是不是二元一次方程组，并说明理由是是不是不是不是不是不是不是是是是是 x-2y=13x+5y=12 2a-3b=15ab+2b=3 x-7y=33y+5z=1 X2+y=1x-3y=5 2x-y=2y=3 X=1 y=2比一比比一比 x=5x=5，y=3y=3是方程是方程x+y=8x+y=8的一个解的一个解 x=5 x=5 y=3 y=3 记作记作 1、x=5，y=3适合方程适合方程x+y=8 吗？吗？适合一个二元一次方程的一组未知数的适合一个二元一次方程的一组未知数的值值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.一般来说，二元一次方程有一般来说，二元一
6、次方程有_个解。个解。无数无数 还能找到其它还能找到其它x,yx,y适合适合方程方程x+y=8 吗？吗？x 5 y 3 _既是方程既是方程x+y=8的解，也是方程的解，也是方程5x+3y=345x+3y=34的解，也就是说是这两个方程的的解，也就是说是这两个方程的_解解,我们就把它叫做我们就把它叫做 这个二这个二元一次方程组的解。元一次方程组的解。x=5 x=5 y=3 y=3 公共公共x+y=85x+3y=34小亮小亮 究竟是不是二元一次方程组究竟是不是二元一次方程组 的解的解呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。呢？小明和小亮为了这个问题争论不休。小明小明说说 满足满足 x+y=8，所以它是
7、这个二元一次方程组的解，所以它是这个二元一次方程组的解.小亮小亮却说却说 只满足只满足x+y=8，而不满足，而不满足5x+3y=34,因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁因此它不是这个二元一次方程组的解，你认为他们谁说的有理啊？说的有理啊？x+y=85x+3y=34x=6y=2 x=6y=2 x=6y=2 二元一次方程二元一次方程组组的解必须的解必须同时同时满满足这足这两个两个方程。方程。已知下列三组数值：已知下列三组数值：A.B.C.（1）是方程）是方程 2x-y=5 的解的有：的解的有：（2）是方程）是方程 x+3y=6 的解有：的解有：（3）方程组）方程组 的解的是的解的是A、
8、BA、CA 2x-y=5X+3y=6看看谁最棒看看谁最棒 X=3Y=1 X=4Y=3 X=0Y=21、是二元一次方程是二元一次方程2x+y=10的的一个解一个解.x=_x=_y=6y=62x=4y=3 A Ax=3y=6 B Bx=2y=4 C Cx=4y=2 D DC C2、二元一次方程二元一次方程组组 的解的解 是是 _x+2y=10 x+2y=10y=2xy=2x 4、根据题意列方程组：、根据题意列方程组：小明从邮局买了面值小明从邮局买了面值50分分和和80分分的邮票共的邮票共9枚，枚，花了花了6.3元元。小明买了两种邮票各多少枚？。小明买了两种邮票各多少枚？温馨提示：温馨提示：1 1、
9、找准等量关系、找准等量关系 2 2、用大括号联立、用大括号联立解：设买了解：设买了5050分的邮票分的邮票x x枚，枚，8080分的邮票分的邮票y y枚枚x+y=90.5x+0.8y=6.3或或x+y=950 x+80y=630这节课我们都学了这节课我们都学了哪些知识？哪些知识？你有哪些收获？你有哪些收获？自己觉得哪些自己觉得哪些地方容易出错？地方容易出错？一、一、巩固作业巩固作业课本第课本第106106页习题页习题5.15.1二、二、预习作业预习作业（预习课本第（预习课本第108108109109页）页）怎样用代入法解二元一次方程组？它的基怎样用代入法解二元一次方程组？它的基本思路和步骤是什么？本思路和步骤是什么？感悟 收获1通过本节课的学习，你有哪些 收获？2还存在什么困惑？结束寄语结束寄语 数学源于生活服务于生活，数学源于生活服务于生活，我们要善于发现生活中的数学，我们要善于发现生活中的数学，利用数学知识提高自己的认识！利用数学知识提高自己的认识！