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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 1313 函数模型及函数模型及其应用理新人教其应用理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.某产品的总成本某产品的总成本 y(y(单位单位: :万元万元) )与产量与产量 x(x(单位单位: :台台) )之间的函数关系是之间的函数关系是y=3y=3 000+20x-0.1x2(01).q1).(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)?(2)若 f(0)=4,f(2)=6,求出所选函数 f(x)的解析式(注:函数定义域是0,5,其中 x=0 表示 8 月 1
2、日,x=1 表示 9 月 1 日,以此类推);(3)在(2)的条件下研究下面课题:为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌.导学号 215005209.9.现需要设计一个仓库现需要设计一个仓库, ,它由上下两部分组成它由上下两部分组成, ,上部的形状是底面为正方形上部的形状是底面为正方形的四棱锥的四棱锥 P-A1B1C1D1,P-A1B1C1D1,下部的形状是正四棱柱下部的形状是正四棱柱( (底面为正方形的直棱柱底面为正方形的直棱柱) )ABCD-A1B1C1D1(ABCD-A1B1C1D1(如图所示如图所示),),并要求正四棱柱的高
3、并要求正四棱柱的高 O1OO1O 是四棱锥的高是四棱锥的高 PO1PO1的的 4 4 倍倍,O1,O,O1,O 分别为底面中心分别为底面中心. .5 / 11(1)若 AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少?(2)若四棱锥的侧棱长为 6 m,则当 PO1 为多少时,仓库的容积最大?创新应用组创新应用组10.(201710.(2017 江苏南京、盐城二模江苏南京、盐城二模) )在一张足够大的纸板上截取一个面积为在一张足够大的纸板上截取一个面积为 3 3 600600 平方厘米的矩形纸板平方厘米的矩形纸板 ABCD,ABCD,然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等然后在矩形纸板的四个角上切
4、去边长相等的小正方形的小正方形, ,再把它的边沿虚线折起再把它的边沿虚线折起, ,做成一个无盖的长方体纸盒做成一个无盖的长方体纸盒( (如图如图).).设小正方形的边长为设小正方形的边长为 x x 厘米厘米, ,矩形纸板的两边矩形纸板的两边 AB,BCAB,BC 的长分别为的长分别为 a a 厘米和厘米和b b 厘米厘米, ,其中其中 ab.ab.(1)当 a=90 时,求纸盒侧面积的最大值;(2)试确定 a,b,x 的值,使得纸盒的体积最大,并求出最大值.导学号 21500521参考答案课时规范练 13 函数模型及其应用1.C1.C 设利润为设利润为 f(x)f(x)万元万元, ,则则 f(
5、x)=25x-(3f(x)=25x-(3 000+20x-0.1x2)=0.1x2+5x-3000+20x-0.1x2)=0.1x2+5x-3 000(0400.所以当 x=9 时,p(x)取得最小值 400 万元.因为两年内的税收为 40015%301221.5%=648600,所以 600万元的投资可以在两年内收回.8.8.解解 (1)(1)因为上市初期和后期价格呈持续上涨态势因为上市初期和后期价格呈持续上涨态势, ,而中期又将出现价格而中期又将出现价格连续下跌连续下跌, ,所以在给出的函数中应选模拟函数所以在给出的函数中应选模拟函数 f(x)=x(x-q)2+p.f(x)=x(x-q)2
6、+p.(2)对于 f(x)=x(x-q)2+p,由 f(0)=4,f(2)=6,可得 p=4,9 / 11(2-q)2=1,又 q1,所以 q=3,所以 f(x)=x3-6x2+9x+4(0x5).(3)因为 f(x)=x3-6x2+9x+4(0x5),所以 f(x)=3x2-12x+9,令 f(x)0,V 是单调增函数;当 20,所以 f(x)在(0,10)内单调递增;11 / 11当 10x30 时,f(x)0,所以 f(x)在(10,30)内单调递减.因此当 x=10 时,f(x)有最大值 f(10)=16 000,此时 a=b=60,x=10.故当 a=b=60,x=10 时纸盒的体积最大,最大值为 16 000 立方厘米.