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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时规范练精选高考数学一轮复习课时规范练 1919 三角函数的三角函数的图象与性质理新人教图象与性质理新人教 B B 版版基础巩固组基础巩固组1.1.函数函数 y=|2siny=|2sin x|x|的最小正周期为的最小正周期为( ( ) )A.B.2C.D.2.2.已知函数已知函数 f(x)=2sin(x+)f(x)=2sin(x+)对任意对任意 x x 都有都有 f=f,f=f,则则 f f 等于等于( ( ) )A.2 或 0B.-2 或 2C.0D.-2 或 03.3.已知函数已知函数 f(x)=sinf(x)=sin (0)
2、,(0),点点 A(m,n),B(m+,n)(|n|1)A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲线都在曲线y=f(x)y=f(x)上上, ,且线段且线段 ABAB 与曲线与曲线 y=f(x)y=f(x)有五个公共点有五个公共点, ,则则 的值是的值是( ( ) )A.4B.2C.D.4.4.若函数若函数 f(x)=3cosf(x)=3cos (114)(114)的图象关于的图象关于 x=x=对称对称, ,则则 等于等于( ( ) )A.2B.3C.6D.92 / 85.5.已知曲线已知曲线 f(x)=sinf(x)=sin 2x+cos2x+cos 2x2x 关于点关于点(x0,0)(x
3、0,0)成中心对称成中心对称, ,若若 x0,x0,则则x0=(x0=( ) )A.B.C.D.6.6.函数函数 y=xcosy=xcos x-sinx-sin x x 的部分图象大致为的部分图象大致为( ( ) )7.7.已知函数已知函数 f(x)=sin(x+),Af(x)=sin(x+),A 为为 f(x)f(x)图象的对称中心图象的对称中心,B,C,B,C 是该图象上是该图象上相邻的最高点和最低点相邻的最高点和最低点, ,若若 BC=4,BC=4,则则 f(x)f(x)的单调递增区间是的单调递增区间是 ( ( ) )A.,kZB.,kZC.,kZD.,kZ8.(20178.(2017
4、辽宁大连一模辽宁大连一模, ,理理 10)10)若方程若方程 2sin=n2sin=n 在在 xx上有两个不相等的实上有两个不相等的实数解数解 x1,x2,x1,x2,则则 x1+x2=(x1+x2=( ) )A.B.C.D.9.(20179.(2017 全国全国,理理 6)6)设函数设函数 f(x)=cos,f(x)=cos,则下列结论错误的是则下列结论错误的是( ( ) )A.f(x)的一个周期为-2B.y=f(x)的图象关于直线 x=对称C.f(x+)的一个零点为 x=D.f(x)在单调递减导学号 215005283 / 810.10.若函数若函数 y=2sin(3x+)y=2sin(3
5、x+)图象的一条对称轴为图象的一条对称轴为 x=,x=,则则 = . . 11.11.已知函数已知函数 y=cosy=cos x x 与与 y=sin(2x+)(0),y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横它们的图象有一个横坐标为的交点坐标为的交点, ,则则 的值是的值是 . . 综合提升组综合提升组12.12.已知函数已知函数y=siny=sin x+cosx+cos x,y=2sinx,y=2sin xcosxcos x,x,则下列结论正确的是则下列结论正确的是( ( ) )A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线 x=-对称C.两个函数在区间内都是单调递增
6、函数D.可以将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象13.13.若函数若函数 f(x)=cos(2x+)f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称的图象关于点成中心对称, ,且且-,-,则函数则函数y=fy=f 为为( ( ) )A.奇函数且在内单调递增B.偶函数且在内单调递增C.偶函数且在内单调递减D.奇函数且在内单调递减导学号 2150052914.14.方程方程=|log18x|=|log18x|的解的个数为的解的个数为 .(.(用数值作答用数值作答) ) 创新应用组创新应用组4 / 815.15.已知函数已知函数 f(x)=sin,f(x)=sin,若若 x1,x2,x1,x
7、2,且满足且满足 x1x2,f(x1)=f(x2),x1x2,f(x1)=f(x2),则则f(x1+x2)=(f(x1+x2)=( ) )A.1B.C.D.-116.16.已知函数已知函数 f(x)=2msinf(x)=2msin x-ncosx-ncos x,x,直线直线 x=x=是函数是函数 f(x)f(x)图象上的一条对图象上的一条对称轴称轴, ,则则= = . .导学号导学号 2150053021500530 参考答案课时规范练 19 三角函数的图象与性质1.A1.A 由图象由图象( (图象略图象略) )知知 T=.T=.2.B2.B 由由 f=ff=f 知知, ,函数图象关于函数图象
8、关于 x=x=对称对称,f,f 是函数是函数 f(x)f(x)的最大值或最小值的最大值或最小值. .故选故选 B.B.3.A3.A 由题意由题意,2T=,T=,2T=,T=,=4,故选 A.4.B4.B f(x)=3cos(114)f(x)=3cos(114)的图象关于的图象关于 x=x=对称对称, ,-=k,kZ,即 =12k+3.114,由此求得 =3,故选 B.5.C5.C 由题意可知由题意可知 f(x)=2sin,f(x)=2sin,其对称中心为其对称中心为(x0,0),(x0,0),则则 2x0+=k(kZ),2x0+=k(kZ),x0=-(kZ),x0=-(kZ),又 x0,k=1
9、,x0=,5 / 8故选 C.6.C6.C 函数函数 y=f(x)=xcosy=f(x)=xcos x-sinx-sin x x 满足满足 f(-x)=-f(x),f(-x)=-f(x),即函数为奇函数即函数为奇函数, ,图图象关于原点对称象关于原点对称, ,故排除故排除 B;B;当 x= 时,y=f()=cos -sin =-0,故排除 A,D,故选 C.7.D7.D 由题意由题意, ,得得(2)2+=42,(2)2+=42,即 12+=16,求得 =.再根据+=k,kZ,且-,可得 =-,f(x)=sin.令 2k-x-2k+,求得 4k-x4k+,故 f(x)的单调递增区间为,4k+,k
10、Z,故选D.8.C8.C x,x,2x+,方程 2sin=n 在 x上有两个不相等的实数解 x1,x2,则 x1+x2=.6 / 89.D9.D 由由 f(x)=cosf(x)=cos 的解析式知的解析式知-2-2 是它的一个周期是它的一个周期, ,故故 A A 正确正确; ;将将 x=x=代入代入f(x)=cos,f(x)=cos,得得 f=-1,f=-1,故故 y=f(x)y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线 x=x=对称对称, ,故故 B B 正确正确; ;f(x+)=cos,当 x=时,f(x+)=cos=0,故 C 正确;当 x时,x+,显然 f(x)先单调递减再单调递增,故 D
11、 错误.10.10. 因为因为 y=siny=sin x x 图象的对称轴为图象的对称轴为 x=k+(kZ),x=k+(kZ),所以 3+=k+(kZ),得 =k+(kZ).又|,所以 k=0,故 =.11.11. 由题意由题意 cos=sin,cos=sin,即 sin,+=k+(-1)k(kZ),因为 0,所以 =.12.C12.C 函数函数y=siny=sin x+cosx+cos x=sin,y=2sinx=sin,y=2sin xcosxcos x=sinx=sin 2x,2x,由于的图象不关于点成中心对称,故 A 不正确.由于函数的图象不可能关于直线 x=-成轴对称,故 B 不正确
12、.由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故 C 正确.7 / 8由于将函数的图象向左平移个单位得到函数 y=sin 2,而 y=sin 2sin,故 D 不正确,故选 C.13.D13.D 因为函数因为函数 f(x)=cos(2x+)f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称的图象关于点成中心对称, ,则+=k+,kZ.即 =k-,kZ,又-,则 =-,则 y=f=cos=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选 D.14.1214.12 =|log18x|,=|log18x|,|sin x|=|log18x|.作出 y=|sin x|与 y=|log18x|在(
13、0,+)上的函数图象如图所示:由图象可知 y=|sin x|与 y=|log18x|有 12 个交点,故答案为 12.15.B15.B 当当 xx时时,f(x)=sin,f(x)=sin 的图象如下的图象如下: :满足 x1x2,f(x1)=f(x2),可得 x1,x2 是关于 x=对称.即,那么 x1+x2=,得 f(x1+x2)=f=sin.故选 B.8 / 816.-16.- 若若 x=x=是函数是函数 f(x)f(x)图象上的一条对称轴图象上的一条对称轴, ,则则 x=x=是函数是函数 f(x)f(x)的极值点的极值点. .f(x)=2mcosf(x)=2mcos x+nsinx+nsin x,x,故故 f=2mcos+nsin=m+n=0,f=2mcos+nsin=m+n=0,所以所以=-.=-.