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1、1第三章第三章Error!Error!三角函数、解三角形三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数1角的概念的推广(1)定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形(2)分类Error!(3)终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ2弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，弧度记作 rad(2)公式：角的弧度数公式| (l表示弧长)l r角度与弧度的换算1 rad；1 rad 180(180 )弧长公式l|r扇形面积公式Slr |r21 21 23任意角的三角函数三角函
2、数正弦余弦正切设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么定义y叫做的正弦，记作 sin x叫做的余弦，记作 cos 叫做的正切，记y x作 tan 一二三各象限符号 四2三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线小题体验1若满足 sin 0，则的终边所在的象限为( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案：D2已知角的终边经过点(4，3)，则 cos ( )A B4 54 5C D3 53 5答案：B3已知半径为 120 mm 的圆上，有一条弧的长是 144 mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为_答案：121注意易混概念的区别：象限角、锐角、小
3、于 90的角是概念不同的三类角第一类是象限角，第二、第三类是区间角2角度制与弧度制可利用 180 rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用3已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况4三角函数的定义中，当P(x，y)是单位圆上的点时有 sin y，cos x，tan ，但若不是单位圆时，如圆的半径为r，则 sin ，cos ，tan y xy rx ry x小题纠偏1若角终边上有一点P(x,5)，且 cos (x0)，则 sin ( )x 13A B5 1312 133C D5 125 13答案：A23 900是第_象限角，1 000是第_象限角
4、答案：四 一考点一 角的集合表示及象限角的判定基础送分型考点自主练透题组练透1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第3 44 3一象限角其中正确的命题有( )A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：选 C 是第三象限角，故错误；，从而是第三象限角，3 44 3 34 3故正确；40036040，从而正确；31536045，从而正确2若是第二象限的角，则下列结论一定成立的是( )Asin0 Bcos0 2 2Ctan0 Dsincos0 一定成立，故选 C 2 23在7200范围内所有与 45终边相同的角为_解析：所有与 45有相同终边的角可表示为：45k
5、360(kZ)，则令72045k3600，7sin2x0 时，cos ；当tcos x成立的x的取值范围为_解析：如图所示，找出在(0,2)内，使 sin xcos x的x值，sincos，sincos根据三角函数线的变化 4 4225 45 422规律标出满足题中条件的角x( 4，54)答案：( 4，54)10已知扇形AOB的周长为 8(1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得Error!解得Error!或Error! 或 6l r2 3l r(2)法一：2rl8，S扇
6、lrl2r2 24，1 21 41 4(l2r 2)1 4(8 2)当且仅当 2rl，即 2 时，扇形面积取得最大值 4l r圆心角2，弦长AB2sin 124sin 1法二：2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，1 21 2当且仅当r2，即 2 时，扇形面积取得最大值 4l r弦长AB2sin 124sin 112三上台阶，自主选做志在冲刺名校1若是第三象限角，则下列各式中不成立的是( )Asin cos 0 Btan sin 0Ccos tan 0 Dtan sin 0解析：选 B 是第三象限角，sin 0，cos 0，tan 0，则可排除A、C、D2已知角2k(kZ)，
7、若角与角的终边相同，则y 5sin |sin |的值为( )cos |cos |tan |tan |A1 B1 C3 D3解析：选 B 由2k(kZ)及终边相同的概念知，角的终边在第四象限， 5又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以 sin 0，cos 0，tan 0所以y11113已知 sin 0，tan 0(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限； 2(3)试判断 tansin cos的符号 2 2 2解：(1)由 sin 0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由 tan 0, 知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为Error!(2)由 2k2k，kZ，3 2得kk，kZ， 2
8、23 4故终边在第二、四象限 2(3)当在第二象限时，tan 0， 2 2sin 0, cos 0， 2 2所以 tan sin cos取正号； 2 2 213当在第四象限时， tan0， 2 2sin0, cos0， 2 2所以 tansincos也取正号 2 2 2因此，tansin cos 取正号 2 2 2第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式_1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21；(2)商数关系：tan sin cos 2诱导公式组序一二三四五六角2k(kZ) 2 2正弦sin sin sin sin cos cos_余弦cos cos cos cos_sin
9、 sin 组序一二三四五六正切tan tan tan tan_口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆奇变偶不变，符号看象限14规律小题体验1已知 sin ，则 sin()_( 2)3 5(0， 2)答案：4 52若 sin cos ，则 tan 的值为_1 2cos sin 答案：21利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐特别注意函数名称和符号的确定2在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号3注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化小题纠偏1已知是第二象限角，sin ，则 cos _5 13答案：12 1
10、32(1)sin_，(31 4)(2)tan_(26 3)答案：(1) (2)223考点一 三角函数的诱导公式基础送分型考点自主练透题组练透1化简 sin(1 071)sin 99sin(171)sin(261)的结果为( )A1 B1C0 D215解析：选 C 原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin 261sin(33609)sin(909)sin(1809)sin(2709)sin 9cos 9sin 9cos 902已知A(kZ)，则A的值构成的集合是( )sink sin cosk cos A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：选 C 当k为
11、偶数时，A2；sin sin cos cos k为奇数时，A2sin sin cos cos 3已知 tan，则 tan_( 6)33(5 6)解析：tantan(5 6)( 6)tan( 6)tan( 6)33答案：334(易错题)设f()2sincoscos1sin2cos(32)sin2(2)，则f_(sin 12)(23 6)解析：f()2sin cos cos 1sin2sin cos22sin cos cos 2sin2sin cos 12sin sin 12sin ，1 tan f(23 6)1tan(236)1tan(46)1tan63答案：3谨记通法1利用诱导公式把任意角的三
12、角函数转化为锐角三角函数的步骤16也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了 ”2利用诱导公式化简三角函数的要求(1)化简过程是恒等变形；(2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值，如“题组练透”第 4 题考点二 同角三角函数的基本关系重点保分型考点师生共研典例引领1已知5，则 sin2sin cos 的值为( )sin 3cos 3cos sin A B1 52 5C D1 52 5解析：选 D 依题意得：5，tan 3 3tan tan 2sin2sin cos sin2sin cos sin2cos2 tan2tan tan21222 2212 52若是三角
13、形的内角，且 tan ，则 sin cos 的值为_1 3解析：由 tan ，得 sin cos ，1 31 3将其代入 sin2cos21，得cos21，cos2，易知 cos 0 时的情况3三角函数存在多个单调区间时易错用“”联结小题纠偏1函数y4sin(x)，x，的单调性是( )A在，0上是增函数，在0，上是减函数B在上是增函数，在和上是减函数 2，2， 2 2，C在0，上是增函数，在，0上是减函数25D在和上是增函数，在上是减函数 2， ，2 2，2答案：D2函数f(x)sin在区间上的最小值为_(2x 4)0， 2解析：由已知x，得 2x，0， 2 4 4，34所以 sin，故函数f
14、(x)sin在区间上的最小值为(2x 4)22，1(2x 4)0， 422答案：22考点一 三角函数的定义域基础送分型考点自主练透题组练透1(易错题)函数y的定义域为_1 tan x1解析：要使函数有意义，必须有Error!即Error!故函数的定义域为Error!答案：Error!2函数ylg(sin 2x)的定义域为_9x2解析：由Error!得Error!3x0)的最小正周期为 ，则函数f(x)的图象( )(x 4)A关于直线x对称 B关于直线x对称 4 828C关于点对称 D关于点对称( 4，0)( 8，0)解析：选 B f(x)sin的最小正周期为 ，(x 4)，2，2 f(x)si
15、n当x时，2x，(2x 4) 4 43 4A、C 错误；当x时，2x， 8 4 2B 正确，D 错误3若函数f(x)sin cos|0)在区间上单调递增，在区间上单调递0， 3 3，2减，则_29解析：f(x)sin x(0)过原点，当 0x，即 0x时，ysin x是增函数； 2 2当x，即x时，ysin x是减函数 23 2 23 2由f(x)sin x(0)在上单调递增，0， 3在上单调递减知， 3，2 2 33 2答案：3 2通法在握1函数f(x)Asin(x)的奇偶性、周期性和对称性(1)若f(x)Asin(x)为偶函数，则当x0 时，f(x)取得最大或最小值；若f(x)Asin(x
16、)为奇函数，则当x0 时，f(x)0(2)对于函数yAsin(x)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此在判断直线xx0或点(x0,0)是否是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断2求三角函数单调区间的 2 种方法(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性列不等式求解(2)图象法：画出三角函数的正、余弦曲线，结合图象求它的单调区间演练冲关1最小正周期为 且图象关于直线x对称的函数是( ) 3Ay2sin By2sin(2x 3)(2x 6)Cy2sin Dy2sin(x 2 3)(
17、2x 3)解析：选 B 由函数的最小正周期为 ，排除 C；由函数图象关于直线x对称知， 3该直线过函数图象的最高点或最低点，对于 B，因为 sinsin 1，所以(2 36) 2选 B2函数ycos的单调减区间为_( 42x)解析：由ycoscos得( 42x)(2x 4)302k2x2k(kZ)， 4解得kxk(kZ) 85 8所以函数的单调减区间为(kZ)k 8，k58答案：(kZ)k 8，k583函数y|tan x|在上的单调减区间为_( 2，32)解析：如图，观察图象可知，y|tan x|在上的单调减区间为和( 2，32)( 2，0( 2，答案：和( 2，0 (2，一抓基础，多练小题做
18、到眼疾手快1(2017广州五校联考)下列函数中，周期为 的奇函数为( )Aysin xcos x Bysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x解析：选 A ysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇 2非偶函数，故 B、C、D 都不正确，选 A2(2016合肥质检)函数ysin在x2 处取得最大值，则正数的最小(x 6)值为( )A B 2 3C D 4 6解析：选 D 由题意得，22k(kZ)，解得k(kZ)， 6 2 6310，当k0 时，min，故选 D 63下列各点中，能作为函数ytan的一个对称中心的点是( )(x 5)A(0,0)
19、 B( 5，0)C(，0) D(3 10，0)解析：选 D 由x(kZ)，得x(kZ)，当k1 时，x，所以 5k 2k 2 53 10函数ytan的一个对称中心的点是，故选 D(x 5)(3 10，0)4(2017湖南六校联考)函数y3sin xcos xx的单调递增区间是30， 2)_解析：化简可得y2sin，由 2kx2k(kZ)，得3(x 6) 2 6 22kx2k(kZ)，又x，函数的单调递增区间是2 3 30， 20， 3答案：0， 35函数y32cos的最大值为_，此时x_(x 4)解析：函数y32cos的最大值为 325，此时x2k，即x(x 4) 42k(kZ)3 4答案：5
20、 2k(kZ)3 4二保高考，全练题型做到高考达标1y|cos x|的一个单调增区间是( )A B0， 2，2C D，3 23 2，2解析：选 D 将ycos x的图象位于x轴下方的图象关于x轴对称，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y|cos x|的图象(如图)故选 D322设偶函数f(x)Asin(x)(A0，0,00)对任意x都有ff，则f的值( 6x)( 6x)( 6)为( )A2 或 0 B2 或 2C0 D2 或 0解析：选 B 因为函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff，所以( 6x)( 6x)该函数图象关于直线x对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选 6
21、B4如果函数y3cos(2x)的图象关于点对称，那么|的最小值为( )(4 3，0)A B 6 4C D 3 2解析：选 A 由题意得 3cos3cos23cos0，(2 4 3)2 3(2 3)k，kZ，k，kZ，取k0，2 3 2 633得|的最小值为 65已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是( )(x 4) ( 2，)A B1 2，5 41 2，3 4C D(0,2(0，1 2解析：选 A 由0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该(x 6) 2函数图象关于点(x0,0)成中心对称，x0，则x0_0， 2解析：由题意得 ，T，2又 2x0k(kZ)，x0(kZ)，T
22、 2 2 6k 2 12而x0，所以x00， 25 1234答案：5 129已知函数f(x)(sin xcos x)22cos2x2(1)求f(x)的单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的最大值，最小值 4，34解：(1)f(x)sin 2xcos 2xsin，2(2x 4)令 2k2x2k，kZ， 2 4 2得kxk，kZ3 8 8故f(x)的单调递增区间为，kZk3 8，k8(2)x，2x， 4，343 4 47 41sin，f(x)1，(2x 4)222当x时，函数f(x)的最大值为 1，最小值为 4，34210已知函数f(x)sin(x)的最小正周期为 (0 0，0)AT2 f
23、1 T 2 x2用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图用五点法画yAsin(x)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：37x 2 3 2 2 x0 23 22yAsin(x)0A0A03由函数ysin x的图象变换得到yAsin(x)(A0，0)的图象的两种方法小题体验1(2016浙江高考)函数ysin x2的图象是( )答案：D2函数y sin的振幅为_，周期为_，初相为_2 3(1 2x 4)答案： 4 2 3 43用五点法作函数ysin在一个周期内的图象时，主要确定的五个点是(x 6)_、_、_、_、_答案： ( 6，0) (23，1) (76，0) (53，1) (136
24、，0)381函数图象变换要明确，要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象2要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数3由yAsin x的图象得到yAsin(x)的图象时，需平移的单位数应为，| |而不是|小题纠偏1把ysin x的图象上点的横坐标变为原来的 2 倍得到ysin x的图象，则1 2的值为_答案：1 42要得到函数ysin 2x的图象，只需把函数ysin的图象向右平移_(2x 3)个单位长度答案： 6考点一 函数yAsinx的图象与变换重点保分型考点师生共研典例引领某同学用“五点法”画函数f(x)Asin(x)0，|0)个单位长度，得到yg
25、(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值(5 12，0)39(3)作出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象解：(1)根据表中已知数据，解得A5，2，数据补全如下表： 6x0 23 22x 12 37 125 613 12Asin(x)05050且函数解析式为f(x)5sin(2x 6)(2)由(1)知f(x)5sin，(2x 6)则g(x)5sin(2x2 6)因为函数ysin x图象的对称中心为(k，0)，kZ，令 2x2k，kZ，解得x，kZ 6k 2 12由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，(5 12，0)所以令，k 2 125 12解得，kZk 2 3由0
26、 可知，当k1 时，取得最小值 6(3)由数据作出的图象如图所示：由题悟法函数yAsin(x)(A0，0)的图象的两种作法五点法设zx，由z取 0， ，2 来求出相应的x，通过列表，计 23 2算得出五点坐标，描点后得出图象图象变换法由函数ysin x的图象通过变换得到yAsin(x)的图象，有两种主40要途径“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”提醒 平移变换和伸缩变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是依赖于x加减多少值即时应用1(2016全国乙卷)将函数y2sin的图象向右平移 个周期后，所得图象对(2x 6)1 4应的函数为( )Ay2sin By2sin(2x 4)(2x 3)Cy
27、2sin Dy2sin(2x 4)(2x 3)解析：选 D 函数y2sin的周期为 ，将函数y2sin的图象向右(2x 6)(2x 6)平移 个周期即个单位长度，所得图象对应的函数为y2sin2sin1 4 42(x 4) 6，故选 D(2x 3)2(2016西安质检)将函数f(x)sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸(x 6)长到原来的 2 倍，所得图象的一条对称轴方程可能是( )Ax Bx 12 12Cx Dx 32 3解析：选 D 将函数f(x)sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来(x 6)的 2 倍，得到函数ysin的图象，由xk，kZ，得(1 2x 6)1 2 6 2
28、x2k，kZ，当k0 时，函数图象的对称轴为x，故选 D2 32 3考点二 求函数yAsinx的解析式重点保分型考点师生共研典例引领1(2016石家庄一模)函数f(x)Asin(x)A0，0，|0，0)的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为( ) 2 3Ay4sin By2sin2(4x 6)(2x 3)Cy2sin2 Dy2sin2(4x 3)(4x 6)解析：选 D 由函数yAsin(x)b的最大值为 4，最小值为 0，可知b2，A2由函数的最小正周期为，可知，得4由直线x是其图象的 22 2 3一条对称轴，可知 4k，kZ，
29、从而k，kZ，故满足题意的 3 25 6是y2sin2(4x 6)由题悟法确定yAsin(x)b(A0，0)中参数的方法(1)求A，b：确定函数的最大值M和最小值m，则A，b；Mm 2Mm 2(2)求：确定函数的周期T，则可得；2 T(3)求：常用的方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)五点法：确定值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口具体如下：42第一点图象上升时与x轴的交点x0第二点图象的“峰点” x 2第三点图象下降时与x轴的交点x第四点图象的“谷点” x3 2第五点x2即时应用1(2
30、017福州模拟)已知函数f(x)Asin(A0，0)的部分图象如图所示，(x 4)EFG是边长为 2 的等边三角形，为了得到g(x)Asin x的图象，只需将f(x)的图象( )A向左平移 个长度单位1 2B向右平移 个长度单位1 2C向左平移个长度单位 4D向右平移个长度单位 4解析：选 A EFG是边长为 2 的正三角形，三角形的高为，即A33由题意可知函数的周期T4，即T4，解得，则f(x)sin2 2 4 23，g(x)sinx，( 2x4)3 2由于f(x)sinsin，故为了得到g(x)sinx的图象，3( 2x4)3 2(x1 2)3 2只需将f(x)的图象向左平移 个长度单位故
31、选 A1 22函数f(x)2cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间是( )A，kZ2k7 12，2k1243B，kZ2k 12，2k5 12C，kZk7 12，k12D，kZk 12，k5 12解析：选 C 由题图知，周期T4 35 12(3)f(x)取得最小值2 时，xk k，kZ，f(x)取得最大值 2 时，( 3)T 4 12xk k，kZ，f(x)的单调减区间为，( 3)T 47 12k7 12，k12kZ，故选 C考点三 三角函数的图象和性质的综合问题重点保分型考点师生共研典例引领已知函数f(x)2sin2cos 2x( 4x)3(1)求函数f(x)的单调递增区间；
32、(2)若关于x的方程f(x)m2 在x上有两个不同的解，求实数m的取值范0， 2围解：(1)由f(x)2sin2cos 2x( 4x)31coscos 2x( 22x)31sin 2xcos 2x312sin，(2x 3)则由 2k2x2k，kZ， 2 3 2得kxk，kZ5 12 12所以函数的单调递增区间为，kZk5 12，k12(2)由f(x)m2，得f(x)m2，当x时，2x，0， 2 3 3，4344f(0)12sin1，函数f(x)的最大值为 123， 33要使方程f(x)m2 在x上有两个不同的解，则f(x)m2 在x0， 2上有两个不同的解，即函数f(x)和ym2 在x上有两个
33、不同的交点，即0， 20， 21m23，3即1m13所以实数m的取值范围为1,1)3由题悟法1三角函数的图象和性质的综合应用问题的求解思路先将yf(x)化为yAsin(x)B的形式，再借助yAsin(x)的图象和性质(如定义域、值域、最值、周期性、对称性、单调性等)解决相关问题2三角函数的零点、不等式问题的求解思路(1)把函数表达式转化为正弦型函数形式yAsin(x)B(A0，0)；(2)画出长度为一个周期的区间上的函数图象；(3)利用图象解决有关三角函数的方程、不等式问题即时应用已知a(sin x，cos x)，b(cos x, cos x)，函数f(x)ab332(1)求f(x)的最小正周
34、期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当 0x时，求函数f(x)的值域 2解：(1)因为f(x)sin xcos xcos2x332 sin 2x(cos 2x1)1 23232 sin 2xcos 2x1 232sin，(2x 3)45所以f(x)的最小正周期为 ，令 sin0，(2x 3)得 2xk，kZ，x，kZ， 3k 2 6故所求对称中心的坐标为，kZ(k 26，0)(2)0x，2x， 2 3 32 3sin1，32(2x 3)故f(x)的值域为32，1考点四 三角函数模型的简单应用重点保分型考点师生共研典例引领某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f
35、(t)10costsint，t0,24)则实验室这一天的最大温差为_3 12 12解析：因为f(t)102102sin，又 0t24，所(32cos12t1 2sin 12t)( 12t 3)以t， 3 12 37 3所以1sin1( 12t 3)当t2 时，sin1；( 12t 3)当t14 时，sin1( 12t 3)于是f(t)在0,24)上的最大值为 12，最小值为 8故实验室这一天最高温度为 12 ，最低温度为 8 ，最大温差为 4 答案：4由题悟法三角函数模型在实际应用中体现的 2 个方面(1)已知函数模型，利用三角函数的有关性质解决问题，其关键是准确理解自变量的意义及自变量与函数
36、之间的对应法则；(2)把实际问题抽象转化成数学问题，建立三角函数模型，再利用三角函数的有关知识解决问题，其关键是建模46即时应用1如图，某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数y3sink据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )( 6x)A5 B6C8 D10解析：选 C 由题图可知3k2，即k5，y3sin5，ymax358( 6x)2电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数IAsin(t)A0，0，0的图象如图所示，则当t秒时，电流强度是( ) 21 100A5 安 B5 安C5安 D10 安3解析：选 A 由图象知A10， ，T 24 3001 3001 1
37、001002 TI10sin(100t)又为五点中的第二个点，(1 300，10)1001 300 2 6I10sin，(100t 6)当t秒时，I5 安1 10047一抓基础，多练小题做到眼疾手快1y2sin的振幅、频率和初相分别为( )(2x 4)A2， ， B2，1 41 2 4C2， ， D2，1 81 2 8答案：A2函数f(x)sin，xR 的最小正周期为( )3(x 2 4)A B 2C2 D4解析：选 D 最小正周期为T42 1 23函数ysin在区间上的简图是( )(2x 3) 2，解析：选 A 令x0，得ysin，排除 B、D由f0，f0，( 3)32( 3)( 6)排除
38、C，故选 A4(2016四川高考)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin 2x的(2x 3)图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 3B向右平行移动个单位长度 348C向左平行移动个单位长度 6D向右平行移动个单位长度 6解析：选 D ysinsin，(2x 3)2(x 6)将函数ysin 2x的图象向右平行移动个单位长度，可得ysin的图 6(2x 3)象5函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y2 所得线段长为，则f 2的值是( )( 6)A B333C1 D3解析：选 D 由题意可知该函数的周期为， 2，2，f(x)tan 2x 2ftan ( 6) 33二保高
39、考，全练题型做到高考达标1为了得到y3sin 2x1 的图象，只需将y3sin x的图象上的所有点( )A横坐标伸长 2 倍，再向上平移 1 个单位长度B横坐标缩短 倍，再向上平移 1 个单位长度1 2C横坐标伸长 2 倍，再向下平移 1 个单位长度D横坐标缩短 倍，再向下平移 1 个单位长度1 2解析：选 B 将y3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短 倍，将y3sin 2x的图象，1 2再向上平移 1 个单位长度即得y3sin 2x1 的图象，故选 B2(2017贵州省适应性考试)将函数f(x)sin的图象向左平移(2x 6)个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则( )(0 2)A B 6 449C D 3 2解析：选 A 将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，(2x 6)(0 2)得到的图象所对应的函数解析式为ysinsin，由题知，2x 6(2x2 6)该函数是偶函数，则 2k