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1、1 / 2【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期五鸭系列文周星期五鸭系列文2017 年_月_日一、(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为(t 为参数).以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的方程为2sin .(1)写出直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程；(2)若点 P 的直角坐标为(1，0)，圆 C 与直线 l 交于 A，B 两点，求|PA|PB|的值.解 (1)消去参数得直线 l 的普通方程为 xy0，由 2sin 得圆 C
2、 的直角坐标方程 x2y22y0.(2)由直线 l 的参数方程可知直线过点 P，把直线 l 的参数方程代入圆 C 的直角坐标方程 x2y22y0，得3，化简得 t24t10，因为 120，故设 t1，t2 是上述方程的两个实数根，所以t1t24，t1t21，A，B 两点对应的参数分别为 t1，t2，所以|PA|PB|t1|t2|t1t24.二、(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲设 f(x)|x1|x3|.(1)解不等式 f(x)2；2 / 2(2)若不等式 f(x)kx1 在 x3，1上恒成立，求实数 k的取值范围.解 (1)当 x3 时，f(x)1xx342 恒成立；当3x1 时，f(x)1x(x3)2x22，解得3x2；当 x1 时，f(x)x1x342，综上可得不等式 f(x)2 的解集为x|x2.(2)f(x)kx1 即2x2kx1，x3，1，k，即 k21.