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1 / 2【2019【2019 最新最新】精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三精选高考数学二轮复习大题规范天天练第三周星期三解析几何文周星期三解析几何文2017 年_月_日解析几何(命题意图：考查椭圆方程与几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力)(本小题满分 12 分)已知椭圆 C：1(ab0)的右焦点到直线xy30 的距离为 5，且椭圆 C 的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)给出定点 Q，对于椭圆 C 的任意一条过 Q 的弦 AB，是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.解 (1)由题意知右焦点(c，0)到直线 xy30 的距离 d5，所以 c2，则 a2b28.又由题意，得，即 a2b210.由解得 a29，b21，所以椭圆 C 的标准方程为y21.(2)当直线 AB 与 x 轴重合时，1 |QB|210.当直线 AB 不与 x 轴重合时，设 A(x1，y1)，B(x2，y2)，设直线 AB 的方程为 xmy，与椭圆 C 方程联立.化简得(m29)y2y0，所以 y1y2.2 / 2y1y2.又)y).同理)，所以)y)，(*)将代入(*)式，化简可得10.综上所述，为定值 10.