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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 6 6 章不等式推理与章不等式推理与证明证明 6-66-6 直接证明与间接证明模拟演练理直接证明与间接证明模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017绵阳周测设 ta2b，sab21，则下列关于t 和 s 的大小关系中正确的是( )Ats Bts Ct0，则 f(x1)f(x2)的值( )A恒为负值 B恒等于零C恒为正值 D无法确定正负答案 A解析 由 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)单调递减，可知 f(x)是 R 上的单调递减函数，由 x1x20，可知x1x2，f
2、(x1)0，P2x2x，Q(sinxcosx)2 / 52，则( )APQ BP0，所以 P2；又(sinxcosx)21sin2x，而 sin2x1，所以Q2.于是 PQ.故选 A.5设 x，y，z0，则三个数，( )A都大于 2B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2D至少有一个不大于 2答案 C解析 因为 x0，y0，z0，所以6，当且仅当 xyz 时等号成立，则三个数中至少有一个不小于 2，故选 C.6下列条件：ab0，ab0，b0，a0 且0 成立，即 a，b 不为 0 且同号即可，故都能使2 成立72016兰州调研已知 a，b 是不相等的正数，x，y，则x，y 的大小关系是_答案
3、 xy解析 (ab)ab22(ab)ab2ab，即 x1 及 a0 可知 0，只需证1，只需证 1abab1，只需证 abab0，即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证10等差数列an的前 n 项和为 Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项 an 与前 n 项和 Sn；(2)设 bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列解 (1)由已知得Error!则 d2，故 an2n1，Snn(n)(2)证明：由(1)得 bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r 互不相等)成等比数列，则 bbpbr，即(q)2(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)
4、0.因为 p，q，rN*，所以Error!所以 2pr，(pr)20.所以 pr，这与 pr 矛盾，所以数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列B 级 知能提升(时间：20 分钟)11若|ab|Cabab.a21，a，b，则以下结论正确的是( )Bab Da，b 大小不定Cab 答案 B解析 a，b.而0(m1)，即 ab.132017邯郸模拟设 a，b 是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b 中至少有一个大于 1”的条件是_(填序号)答案 解析 若 a，b，则 ab1，但 a1，b1，故推不出；若 ab1，则 ab2，故推不出；若 a2，b3，则 a2b22，故推不出；若 a2，b3，则 ab1，故推不出；对于，反证法：假设 a1 且 b1，则 ab2 与 ab2 矛盾，因此假设不成立，故 a，b 中至少有一个大于 1.14已知 a，b，m 为非零实数，且a2b22m0，12m0.(1)求证：；(2)求证：m.证明 (1)要证成立，只需证(a2b2)9，即证 149，只需证4，5 / 5根据基本不等式，有24 成立当且仅当 2a2b2 时等号成立，所以原不等式成立(2)因为 a2b2m2，2m1，由(1)知(m2)(2m1)9，即 2m25m70，解得 m1 或 m.又 a2b2m20，2m10，所以 m.