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1、 鲁教版七年级下册第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组一元一次不等式组随堂练习 第 2 页 一元一次不等式组随堂检测题 一、选择题 1.不等式组的解集是（）A.-5x3 B.-5x3 C.x-5 D.x3 2.关于 x 的不等式组无解，那么m 的取值范围为（）A.m-1 B.m-1 C.-1m0 D.-1m0 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.4.从-3，-1，1，3 这五个数中，随机抽取一个数，记为 a，若数 a 使关于 x 的不等式组无解，且使关于 x 的分式方程-=-1 有整数解，那么这 5 个数中所有满足条件的 a 的值之和是（）A.-3 B.-2 C.-D
2、.第 3 页 5.不等式组的解集为 x2，则 k 的取值范围为（）A.k1 B.k1 C.k1 D.k1 6.若不等式组的解集为空集，则 a的取值范围是（）A.a3 B.a3 C.a3 D.a3 7.如果关于 x 的分式方程-3=有负分数解，且关于 x 的不等式组的解集为 x-2，那么符合条件的所有整数 a 的积是（）A.-3 B.0 C.3 D.9 8.若关于 x 的一元一次不等式组的解集是 x5，则 m 的取值范围是（）A.m5 B.m5 C.m5 D.m5 9.若数 a 使关于 x 的分式方程+=4 的解为正数，且使关于 y 的不等式组的 第 4 页 解集为 y-2，则符合条件的所有整数
3、 a 的和为（）A.10 B.12 C.14 D.16 10.若不等式组的解集为 x2m-2，则 m的取值范围是（）A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 二、填空题 11.不等式组的解集是_ 12.关于 x 的不等式组的解集为 1x3，则 a 的值为_ 13.已知不等组，条数轴上表示不式，的集图所示，则 b-a 的值为_ 14.在平面直角坐标系中，若点 P（2x+6，5x）在第四象限，则 x 的取值范围是_ 15.关于 x 的不等式组的解集是 x-1，则 m=三、解答题 第 5 页 16.解不等式组：17.解不等式组，并写出它的整数解 18.解不等式组：，并把解集在如图数轴上表示出来 19.
4、对 x，y 定义一种新运算 T，规定：T（x，y）=ax+2by-1（其中 a、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a0+2b1-1=2b-1（1）已知 T（1，-1）=-2，T（4，2）=3 求 a，b 的值；若关于 m的不等式组恰好有 2 个整数解，求实数 p 的取值范围；（2）若 T（x，y）=T（y，x）对任意实数 x，第 6 页 y 都成立（这里 T（x，y）和 T（y，x）均有意义），则 a，b 应满足怎样的关系式？第 7 页 答案和解析【答案】1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.A 10.A 11.-1x5 12.
5、4 13.14.-3x0 15.-3 16.解：，由得，x，由得，x3，故此不等式组的解集为 x3 17.解：解不等式 3x+12（x+1），得：x1，解不等式-x5x+12，得：x-2，则不等式组的解集为：-2x1，则不等式组的整数解为-1、0、1 18.解：解不等式得：x2，解不等式得：x3，第 8 页 不等式组的解集为 2x3，在数轴上表示为：19.解：（1），解得，；，解得m，因为原不等式组有 2 个整数解，所以 23，解得，-4p-；（2）T（x，y）=ax+2by-1，T（y，x）=ay+2bx-1，所以 ax+2by-1=ay+2bx-1，所以（a-2b）（x-y）=0 所以 a
6、=2b 【解析】第 9 页 1.解：，由得，x3，由得，x-5，故不等式组的解集为：-5x3 故选 A 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 2.解：解不等式 x-m0，得：xm，解不等式 3x-12（x-1），得：x-1，不等式组无解，m-1，故选：A 分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；
7、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 第 10 页 3.解：解不等式-1，得：x-2，解不等式 3-x2，得：x1，不等式组的解集为 x-2，故选：B 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 4.解：解得，不等式组无解，a1，解方程-=-1 得 x=，x=为整数，a1，a=-3 或 1 或-1，a=-1 时，原分式方程无解，故将 a=-1 舍去，第 11 页 所有满足条件的 a 的
8、值之和是-2，故选 B 根据不等式组无解，求得 a1，解方程得 x=，于是得到 a=-3 或 1，即可得到结论 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键 5.解：解不等式组，得 不等式组的解集为 x2，k+12，解得 k1 故选：C 求出每个不等式的解集，根据已知得出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可 本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得出关于k的不等式，难度适中 第 12 页 6.解：，由得：x3，不等式组的解集为空集，a 的取值范围是：a3；故选 B 根据不等式组的解集为空集时的条件列出不
9、等式，即可求出 a 的取值范围 此题考查了解一元一次不等式组；关键是根据不等式组的解集为空集时的条件列出不等式 7.解：，由得：x2a+4，由得：x-2，由不等式组的解集为 x-2，得到 2a+4-2，即a-3，分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，把 a=-3 代入整式方程得：-3x-6=1-x，即 x=-，符合题意；把 a=-2 代入整式方程得：-3x-5=1-x，即 x=-3，第 13 页 不合题意；把 a=-1 代入整式方程得：-3x-4=1-x，即 x=-，符合题意；把 a=0 代入整式方程得：-3x-3=1-x，即 x=-2，不合题意；把 a=1 代入整式方程得：-3x-2=1-
10、x，即 x=-，符合题意；把 a=2 代入整式方程得：-3x-1=1-x，即 x=-1，不合题意；把 a=3 代入整式方程得：-3x=1-x，即 x=-，符合题意；符合条件的整数 a 取值为-3，-1，1，3，之积为9，故选：D 把 a 看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出 a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将 a 的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有 a 的值，即可求出之积 第 14 页 此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8.解：解不等式 2x-13（x-2），得：x5，不等式组的解集为 x5，m5，故选：A
11、求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了即可确定 m 的范围 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 9.解：分式方程+=4 的解为 x=且 x1，关于 x 的分式方程+=4 的解为正数，0 且1，a6 且 a2，解不等式得：y-2；第 15 页 解不等式得：ya 关于y的不等式组的解集为 y-2，a-2-2a6 且 a2 a 为整数，a=-2、-1、0、1、3、4、5，（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10 故选 B 根据分式方程的解为正
12、数即可得出 a6 且a2，根据不等式组的解集为 y-2，即可得出a-2，找出-2a6 且 a2 中所有的整数，将其相加即可得出结论 本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组的解集为 y-2，找出-2a6 且 a2 是解题的关键 10.解：，由得：x2m-2，由得：xm，不等式组的解集为 x2m-2，m2m-2，第 16 页 m2 故选 A 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出 m2m-2，求出即可 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据题意得出 m2m-2 是解此题的关键 11.解：由得：x
13、5，由得：x-1，不等式组的解集为：-1x5 故答案为：-1x5 首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 12.解：解不等式得：x1，解不等式得：xa-1，不等式组的解集为 1x3，第 17 页 a-1=3，a=4 故答案为：4 求出不等式组的解集，根据已知得出 a-1=3，从而求出 a 的值 本题考查了一元一次不等式组，解一元一次方程的应用，关键是能求出 a-1=3 13.解：，由可得，原等式的解集是：-2x3，解得，故答为：根不等式组和数轴可以 a
14、、b 的值，而可以得到 b-a 值 本考一元一次不等式、负整数幂、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键题意，找求题需要的条件 第 18 页 14.解：点 P（2x+6，5x）在第四象限，解得-3x0，故答案为-3x0 根据第四象限点的特征，列出不等式组即可解决问题；本题考查点的坐标、一元一次不等式组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型 15.试题分析：易得 m+2m-1那么不等式组的解集为 xm+2，根据所给的解集即可判断 m的取值 根据“同大取大”确定 x 的范围 xm+2，解集是 x-1，m+2=-1，m=-3 16.分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可
15、本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 17.分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小 第 19 页 无解了确定不等式组的解集，最后求其整数解即可 本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 18.先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可 本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集 19.（1）根据定义的新运算 T，列出二元一次方程组，解方程组求出 a，b 的值；根据（1）求出的 a，b 的值和新运算列出方程组求出 m的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数 p 的取值范围；（2）根据新运算列出等式，根据 x，y的系数为0，求出 a，b 应满足的关系式 本题考查的是二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解的确定，掌握二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法是解题的关键