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福建工程学院线性代数试卷(26)一.选择题(本大题分 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)1.设 、是 阶方阵，若 ,则 等于()(A)(B)(C)(D)2.行列式 =()(A)-1000 (B)1000 (C)-2000 (D)2000 3.设 、都是 阶可逆矩阵,若 ,则 为()（A）（B）（C）（D）4设 、是 阶方阵,则必有()（A）(B)（C）（D）5设 阶齐次线性方程组 的系数矩阵 的秩为 ，则 有 非零解的充要条件是 ()（A）(B)（C）（D）二.填充题(本大题分 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)1在五阶行列式中,项 的符号应取 号.2已知 ,且 可逆,则 =.3已知 ，则 =.4若向量组 线性无关，则向量组 必 .5设 为 3 阶方阵,为 4 阶方阵,且 ,则 =.6.齐次线性方程组 只有零解,则 应满足的条件是 .7若实二次型 是正定的,则 应满足不等式 .8设 ,则 .三.(本题 8 分)计算 .四.(本题 8 分)设 ，求二阶方阵 .五.(本题 8 分)设 ，求 的特征值及对应的特征向量 六.(本题 8 分)用矩阵法解非齐次线性方程组 .七.(本题 8 分)已知 及 ,求 .八.(本题 8 分)设 证明：线性相关.