《高考数学一轮复习第8章平面解析几何第3节圆的方程课时分层训练文新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第8章平面解析几何第3节圆的方程课时分层训练文新人教A版.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 8 8 章平面解析几何章平面解析几何第第 3 3 节圆的方程课时分层训练文新人教节圆的方程课时分层训练文新人教 A A 版版A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( )A(x1)2(y1)21 B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)22D D 圆的半径圆的半径 r r，圆的方程为圆的方程为(x(x1)21)2(y(y1)21)22.2.2圆 x2y22x4y30 的圆心到直线 xy1 的距离为( )A2 B. C1 D.2D D
2、 圆的方程可化为圆的方程可化为(x(x1)21)2(y(y2)22)22 2，则圆心坐标为，则圆心坐标为(1(1，2)2)故圆心到直线 xy10 的距离 d.3(2017山西运城二模)已知圆(x2)2(y1)216 的一条直径通过直线 x2y30 被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为( )A3xy50Bx2y0Cx2y40D2xy30D D 易知圆心坐标为易知圆心坐标为(2(2，1)1)由于直线 x2y30 的斜率为，2 / 6该直径所在直线的斜率 k2.故所求直线方程为 y12(x2)，即 2xy30.4若圆心在 x 轴上，半径为的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线x2y0 相切，则圆
3、 O 的方程是( )A(x)2y25B(x)2y25C(x5)2y25D(x5)2y25D D 设圆心为设圆心为(a,0)(a(a,0)(a0)0)，则 r，解得 a5，所以圆 O 的方程为(x5)2y25.5(2017重庆四校模拟)设 P 是圆(x3)2(y1)24 上的动点，Q 是直线 x3 上的动点，则|PQ|的最小值为( )A6 B4 C3 D2B B 如图所示，圆心如图所示，圆心 M(3M(3，1)1)与直线与直线x x3 3 的最短距离为的最短距离为|MQ|MQ|3 3( (3)3)6 6，又圆的，又圆的半径为半径为 2 2，故所求最短距离为，故所求最短距离为 6 62 24.4.
4、二、填空题6(2016浙江高考)已知 aR，方程 a2x2(a2)y24x8y5a0 表示圆，则圆心坐标是_，半径是_(2，4) 5 由二元二次方程表示圆的条件可得a2a2，解得 a2 或1.当 a2 时，方程为4x24y24x8y100，即 x2y2x2y0，配方得2(y1)20，不表示圆；当 a1 时，方程为 x2y24x8y50，配方得(x2)3 / 62(y4)225，则圆心坐标为(2，4)，半径是 5.7已知点 M(1,0)是圆 C：x2y24x2y0 内的一点，那么过点 M 的最短弦所在直线的方程是_【导学号：31222294】xy10 圆 C：x2y24x2y0 的圆心为 C(2
5、,1)，则 kCM1.过点 M 的最短弦与 CM 垂直，最短弦所在直线的方程为y01(x1)，即 xy10.8在平面直角坐标系 xOy 中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_. 【导学号：31222295】(x1)2y22 因为直线 mxy2m10 恒过定点(2，1)，所以圆心(1,0)到直线 mxy2m10 的最大距离为d，所以半径最大时的半径 r，所以半径最大的圆的标准方程为(x1)2y22.三、解答题9已知直线 l：yxm，mR，若以点 M(2,0)为圆心的圆与直线 l 相切于点 P，且点 P 在 y 轴上，求该圆的方程【导学号：
6、31222296】解 法一：依题意，点 P 的坐标为(0，m)，2 分因为 MPl，所以11，5 分解得 m2，即点 P 的坐标为(0,2)，8 分圆的半径 r|MP|2，故所求圆的方程为(x2)2y28.12 分4 / 6法二：设所求圆的半径为 r，则圆的方程可设为(x2)2y2r2，2 分依题意，所求圆与直线 l：xym0 相切于点 P(0，m)，则 6 分解得 10 分所以所求圆的方程为(x2)2y28.12 分10(2015广东高考改编)已知过原点的动直线 l 与圆C1：x2y26x50 相交于不同的两点 A，B.(1)求圆 C1 的圆心坐标；(2)求线段 AB 的中点 M 的轨迹 C
7、 的方程解 (1)由 x2y26x50 得(x3)2y24，2 分所以圆 C1 的圆心坐标为(3,0).5 分(2)设 M(x，y)，依题意0，所以(x3，y)(x，y)0，则 x23xy20，所以 2y2.7 分又原点 O(0,0)在圆 C1 外，因此中点 M 的轨迹是圆 C 与圆 C1 相交落在圆 C1 内的一段圆弧由消去 y2 得 x，因此x3.10 分所以线段 AB 的中点 M 的轨迹方程为 2y2.12 分B 组 能力提升(建议用时：15 分钟)1(2017佛山模拟)设 P(x，y)是圆(x2)2y21 上的任意一点，则(x5)2(y4)2 的最大值为( )5 / 6A6B25 C2
8、6D36D D (x(x5)25)2(y(y4)24)2 表示点表示点 P(xP(x，y)y)到点到点(5(5，4)4)的距离的的距离的平方点平方点(5(5，4)4)到圆心到圆心(2,0)(2,0)的距离的距离 d d5.5.则点 P(x，y)到点(5，4)的距离最大值为 6，从而(x5)2(y4)2 的最大值为 36.2(2017济南调研)圆心在直线 x2y0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切，圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2，则圆 C 的标准方程是_(x2)2(y1)24 设圆 C 的圆心为(a，b)(b0)，由题意得 a2b0，且 a2()2b2，解得 a2，b1，所求圆的标准方程为
9、(x2)2(y1)24.3已知圆 C 过点 P(1,1)，且与圆 M：(x2)2(y2)2r2(r0)关于直线 xy20 对称【导学号：31222297】(1)求圆 C 的方程；(2)设 Q 为圆 C 上的一个动点，求的最小值解 (1)设圆心 C(a，b)，由已知得 M(2，2)，则解得 2 分则圆 C 的方程为 x2y2r2，将点 P 的坐标代入得 r22，故圆 C 的方程为 x2y22.5 分(2)设 Q(x，y)，则 x2y22，(x1，y1)(x2，y2)PQ6 / 6x2y2xy4xy2.8 分令 xcos ，ysin ，所以xy2(sin cos )22sin2，所以的最小值为4.12 分