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1、- 1 -湖北省湖北省 2019-20182019-2018 学年高一数学下学期期中联考试题（无答案）学年高一数学下学期期中联考试题（无答案）（全卷满分：150 分 考试时间：120 分钟) 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损 和印刷等问题。若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。 2答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。 3考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1、已知是等差数列的
2、前的和，则（ ）nS nan10120S101aaA.12 B. 36C. 24 D. 48 2、下列各式中，其值为的是（ ）23A.B.15cos15sin215sin15cos22C. D. 115sin2215sin15cos223、已知等差数列的公差为 2，且，则（ ） na1124naan A. 12 B. 13 C. 14 D. 154、若，那么下列不等式中正确的是（ ）bcac A B C D ba 22bcac cbcacb ca5、已知数列的前项和，则（ ） nannS2nSn10aA.16 B.17 C. 18 D. 196、在中，角的对边分别为，若，则（ ABC, ,A
3、B C, ,a b c3a 3b 3AB ）A B C D或6 45 6 65 67、已知等比数列满足，则的值为（ ）na122aa348aa6SA21 B32 C42 D170- 2 -8、已知，则（ ）32tancosA B C D54 54154 539、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中 的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） A.1 盏 B.3 盏 C. 5 盏 D. 7 盏10、在中，内角的对边为，若，则ABCCBA,cba,bccb
4、a222Ccsin2（ ）aA. B. C. 1 D. 21 23 311、如图，中，是边上一点，且，,则ABCDACADAB BDAB32BDBC2（ ）CsinA. B. 33 63C. D. 36 6612、等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值 nannSn342nnSS1a为（ ） A.-3 B. 1C.-3 或 1 D.1 或 3 二、填空题：每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上13、不等式的解集是 01 xx- 3 -14、已知， ,253sin4tan则15、已知等比数列的前项和，则_ naaSn n 2a16、已知数列满足，数列的前项和为 nananaa
5、n212321 na1nnT三、解答题 : :本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分 10 分）在中，角的对边分别为，且，ABCCBA,cba,32C6a若，求的值；14cAsin的面积为，求的值。ABC若33c18、（本小题满分 12 分）已知数列是等差数列，且不等式的解集为 na0142axax6 , 3求数列的通项公式； na设为数列的前项和，求的最大值及此时的值。nS nanSn19、（本小题满分 12 分）已知函数. Rxxxxf , 1cos262sin2（1）求函数的周期； yf x- 4 -（2）在中，角的对边分别为,已知，
6、成等差ABCCBA,cba, 21Bf2bcba,数列，求的面积。ABCS20、（本小题满分 12 分）已知公差不为零的等差数列中，且成等比数列 na11a931,aaa求数列的通项公式； na设，求数列的前项和。nbna n 2 nbnnS21、（本小题满分 12 分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点. 现位于点北偏东BA，335A，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距45B60DB60B海里的点的求救船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，试问该救援船到达320C点需要多长时间？D- 5 -22、（本小题满分 12 分）已知等差数列的前项和为，数列的前项和为， nannS53a366S nbnnB122n nB（1）求数列和的通项公式； na nb（2）令，求数列的前项和为；nnncab ncnnT（3）若恒成立，求 的取值范围。 Nnttbann22t