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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 2 2 章函数导数及章函数导数及其应用第其应用第 7 7 讲函数的图象增分练讲函数的图象增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1已知函数 f(x1)是定义在 R 上的奇函数，且在0，)上是增函数，则函数 f(x)的图象可能是( )答案 B解析 函数 f(x1)的图象向左平移 1 个单位，即可得到函数f(x)的图象；因为函数 f(x1)是定义在 R 上的奇函数，所以函数f(x1)的图象关于原点对称，所以函数 f(x)的图象关于点(1,0)对称，排除 A，C，D.选 B.2.2018昆明模拟如图是张大爷
2、离开家晨练过程中离家距离 y与行走时间 x 的函数 yf(x)的图象若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是( )答案 D解析 由图象，张大爷晨练时，离家的距离 y 随行走时间 x 的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小32018四川模拟函数 y的图象大致是( )答案 C解析 因为函数的定义域是非零实数集，所以 A 错误；当 x0，所以 B 错误；指数型函数远比幂函数上升的快，故当 x时，y0，所以 D 错误故选 C.42018温州模拟函数 y2sinx 图象大致为( )答案 C解析 当 x0 时，y0，由此排除选项 A；当 x2 时，y0，由此排除选项 D.故
3、应选C.2 / 45已知 lg alg b0(a0 且 a1，b0 且 b1)，则 f(x)ax 与 g(x)logbx 的图象可能是( )答案 B解析 lg alg b0，a，又 g(x)logbxlogxlogax(x0)，函数 f(x)与 g(x)的单调性相同故选 B.62018黑龙江模拟函数 f(x)x 的图象大致为( )答案 B解析 因为 f(x)x(x)f(x)，所以函数 f(x)x 是奇函数，排除 C，D.又 f(1)110，f) 0，排除 A.选 B.72018安徽淮南模拟二次函数 yax2bx 及指数函数yx 的图象只可能是( )答案 A解析 根据指数函数 yx 可知 a，b
4、 同号且不相等，0，a1，指数函数 yx 单调递增，故 C 不正确，排除 C.选 A.82018洛阳统考已知函数 f(x)关于 x 的方程 f(x)xa0 有且只有一个实根，则实数 a 的取值范围是_答案 (1，)解析 问题等价于函数 yf(x)与 yxa 的图象有且只有一个交点，如图，结合函数图象可知 a1.9设函数 f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的 xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是_答案 1，)解析 如图作出函数 f(x)|xa|与 g(x)x1 的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即 a1 时，不等式 f(x)g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是
5、1，)3 / 410已知 f(x)则函数 y2f2(x)3f(x)1 的零点个数是_答案 5解析 方程 2f2(x)3f(x)10 的解为 f(x)或 1.作出 yf(x)的图象，由图象知零点的个数为 5.B 级 知能提升12018山西忻州模拟已知函数 f(x)xx1，)则函数 yf(1x)的大致图象是( )答案 D解析 yf(1x)1x，x0，排除 C.故选 D.3.下列四个函数中，图象如图所示的只能是( )Ayxlg xByxlg xCyxlg xDyxlg x答案 B解析 特殊值法：当 x1 时，由图象知 y0，而 C，D 中 y0，而 A 中 ylg 0 在 R 上恒成立，求 m 的取
6、值范围4 / 4解 (1)令 F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出 F(x)的图象如图所示，由图象看出，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)，H(t)t2t，因为 H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以 H(t)H(0)0.因此要使 t2tm 在区间(0，)上恒成立，应有 m0，即所求 m 的取值范围为(，05已知函数 f(x)|x24x3|.(1)求函数 f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于 x 的方程 f(x)ax 至少有三个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围解 f(x)作出图象如图所示(1)递增区间为1,2)，3，)，递减区间为(，1)，2,3)(2)原方程变形为|x24x3|xa，设 yxa，在同一坐标系下再作出 yxa 的图象(如图)，则当直线 yxa 过点(1,0)时，a1；当直线 yxa 与抛物线 yx24x3 相切时，由得 x23xa30.由 94(3a)0，得 a.由图象知当 a时，方程至少有三个不等实根