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1、若X2=a ,X3=a，则X表示什么？第1页/共23页定义定义1:如果如果xn=a(n1,且且n N*),则称则称x是是a的的n次方根次方根.一、根式一、根式定义定义2：式子：式子 叫做叫做根式根式，n叫做叫做根指数根指数，叫做叫做被开方数被开方数填空:(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(3)-32的五次方根等于_(4)16的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_当当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数，负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.第2页/共23页
2、（1）当）当n是奇数时，正数的是奇数时，正数的n次方根是一个正数，次方根是一个正数，负数的负数的n次方根是一个负数次方根是一个负数.（2）当）当n是偶数时，正数的是偶数时，正数的n次方根有两个，它们次方根有两个，它们 互为相反数互为相反数.（3）负数没有偶次方根负数没有偶次方根,0的任何次方根都是的任何次方根都是0.记作记作性质：性质：(4)第3页/共23页一定成立吗？探究1、当 n 是奇数时，2 2、当 n n 是偶数时，第4页/共23页例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值：第5页/共23页练习计算 若 已知 则b _ a(填大于、小于或等于)第6页/共23页二、分数指数幂 1复习初中时
3、的整数指数幂，运算性质 第7页/共23页2观察以下式子，并总结出规律：a0小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）第8页/共23页思考：根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式？如：第9页/共23页为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：正数的负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同 规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 第10页/共23页由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：第11页/共23页例例2、求值、求值例例3、
4、用分数指数幂的形式表示下列各式、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中其中a0):aaaaaa3223 )3()2()1(3第12页/共23页例例4、计算下列各式（式中字母都是正数）、计算下列各式（式中字母都是正数）第13页/共23页例5、计算下列各式第14页/共23页三、无理数指数幂三、无理数指数幂第15页/共23页 一般地，无理数指数幂 (0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.思考：请说明无理数指数幂 的含义。第16页/共23页小结1、根式和分数指数幂的意义2、根式与分数指数幂之间的相互转化 3 3、有理指数幂的含义及其运算性质 课堂练习：课本P54练
5、习1、2、3。第17页/共23页1、已知、已知 ，求，求 的值。的值。ax=+-136322-+-xaxa2、计算下列各式、计算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+-第18页/共23页3、已知、已知 ，求下列各式的值，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化简、化简 的结果是（的结果是（）C第19页/共23页5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于等于()A.2-2k B.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意义，则有意义，则 的取值范围是的取值范围是 ()x21)1
6、|(|-x7、若、若10 x=2，10y=3，则，则 。=-2310yxC（-，1）（1，+）第20页/共23页8、，下列各式总能成立的是（，下列各式总能成立的是（）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)(D.C.)(B.).(A9、化简、化简 的结果的结果()21)(21)(21)(21)(21(214181161321-+)21(21D.1 21C.)21(B.)21(21A.32132113211321-BA第21页/共23页作业：课本P59，习题2.1A组1、2、3、4；B组2。第22页/共23页感谢您的观看！第23页/共23页