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1、2.1.1指数与指数幂的运算（2）指数幂及其运算导学案【学习目标】：正确理解分数指数幂的概念，掌握根式与分数指数幂的互化，掌握有理数指数幂的运算【重点难点】重点：有理数指数幂的运算难点：有理数指数幂的运算无理数指数幂的意义【知识链接】1什么叫根式？根式运算性质：=？、=？、=？2分数指数幂如何定义？运算性质？ 3计算下列各式的值： ；，4基础习题练习：（口答下列基础题）为 时，求下列各式的值：； ； ； 【学习过程】1分数指数幂概念及运算性质: 引例：时，； 定义分数指数幂：规定：；2、无理指数幂（课本不作要求）来源:例题分析例1、（1）将下列根式写成分数指数幂形式：；（2）求值：；讨论： 0
2、的正分数指数幂？0的负分数指数幂？指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂指数幂的运算性质：设；例2、求下列各式的值：；解：例3、用分数指数幂的形式表或下列各式（0）：；来源:例4、计算下列各式（式中字母都是正数）（1）（2）例5、计算下列各式：（1）；（2）0）来源:例5、已知=3，求下列各式的值: （1）；（2）；（3）来源:【基础达标】1、下列运算正确的是 ( )A；B； C； D 2、的值是 ( ) A-24； B -8； C； D8来源:3、如果，则=_4、要使式子有意义，则的取值范围是_5、计算(1) ； (2) 6、化简：(1) ；(2) 7、求值：； ；8求值：； ； ； 9、化简：；【学习反思】1分数指数是根式的另一种写法.2无理数指数幂表示一个确定的实数.3掌握好分数指数幂的运算性质，其与整数指数幂的运算性质是一致的.