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1、二、对弧长的曲线积分的概念二、对弧长的曲线积分的概念1.定义定义第2页/共20页第1页/共20页被积函数积分弧段积分和式曲线形构件的质量第3页/共20页第2页/共20页2.存在条件：存在条件：3.推广推广第4页/共20页第3页/共20页注意：注意：第5页/共20页第4页/共20页4.性质性质 第6页/共20页第5页/共20页三、对弧长曲线积分的计算定理定理第7页/共20页第6页/共20页注意注意:特殊情形特殊情形第8页/共20页第7页/共20页推广推广:第9页/共20页第8页/共20页例例1解解第10页/共20页第9页/共20页例例2解解例例3解解第11页/共20页第10页/共20页例例4解解
2、 由对称性由对称性,知知第12页/共20页第11页/共20页四、几何与物理意义第13页/共20页第12页/共20页第14页/共20页第13页/共20页五、小结1 1、对弧长曲线积分的概念、对弧长曲线积分的概念2 2、对弧长曲线积分的计算、对弧长曲线积分的计算3 3、对弧长曲线积分的应用、对弧长曲线积分的应用第15页/共20页第14页/共20页思考题思考题对弧长的曲线积分的定义中对弧长的曲线积分的定义中 的符号的符号可能为负吗？可能为负吗？第16页/共20页第15页/共20页思考题解答思考题解答的符号永远为正，它表示弧段的长度的符号永远为正，它表示弧段的长度.第17页/共20页第16页/共20页练习题练习题第18页/共20页第17页/共20页第19页/共20页第18页/共20页练习题答案练习题答案第20页/共20页第19页/共20页谢谢大家观赏！第20页/共20页