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1、机械工程控制基础频率特性你现在浏览的是第一页，共70页第四章第四章 系统频率特性系统频率特性本章主要内容本章主要内容本章主要内容本章主要内容:4.I4.I 4.24.24.24.2 4.34.34.34.34.44.44.44.4频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性图频率特性图频率特性图频率特性图系统开环频率特性系统开环频率特性系统闭环频率特性系统闭环频率特性 你现在浏览的是第二页，共70页Part 4.1Part 4.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念频率特性的定义频率特性的定义频率特性的定义频率特性的定义频率特性的求取频率特性的求取频率特性
2、的求取频率特性的求取频率特性的物理意义频率特性的物理意义频率特性的物理意义频率特性的物理意义4.1.14.1.14.1.14.1.14.1.24.1.24.1.24.1.24.1.34.1.3 你现在浏览的是第三页，共70页4.1.14.1.1 频率特性的定义频率特性的定义 在正弦信号作用下，系统输入量的频率由作用下，系统输入量的频率由0 0变化变化到到 时，稳态稳态输出量与输入量的振幅和相位输出量与输入量的振幅和相位差差的变的变化规律。化规律。稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。你现在浏览的是第四页，共70页F()=稳态输出量与输入量的变化幅频特性相频特性实频特性虚频特性你现在浏
3、览的是第五页，共70页Why Why 频率特性频率特性?联系系统的参数和结构通过实验直接求取数学模型适用于非线性系统的分析增加2个极点扫频试验，无需理论建模。无需对非线性系统拉氏变换（非常微分方程，无法进行拉氏变换）。你现在浏览的是第六页，共70页一般用这两种方法一般用这两种方法4.1.24.1.24.1.24.1.2 频率特性的求取频率特性的求取已知系统的系统方程，输入正弦函数求其稳态解，取输出稳态分量和输入正弦的复数比；根椐传递函数来求取；通过实验测得。1 1 1 12 2 2 23 3 3 3你现在浏览的是第七页，共70页4.1.2.14.1.2.14.1.2.14.1.2.1 传递函数
4、求取法传递函数求取法传递函数求取法传递函数求取法设对于稳定的系统,-s1,s2,sn 其有负实部部分分式展开为你现在浏览的是第八页，共70页你现在浏览的是第九页，共70页频率特性与传递函数的关系:F()=G（j)=G(s)|s=j你现在浏览的是第十页，共70页幅频特性相频特性实频特性虚频特性你现在浏览的是第十一页，共70页4.1.34.1.34.1.34.1.3 频率特性的物理意义频率特性的物理意义频率特性的物理意义频率特性的物理意义频率特性与传递函数的关系:G（j)=G(s)|s=j 频率特性表征了系统或元件对不同频率正弦输入的响应特性。()大于零时称为相角超前，小于零时称为相角滞后。你现在
5、浏览的是第十二页，共70页幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号!频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与 外界因素无关。你现在浏览的是第十三页，共70页频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。尽管频率特性是一种稳态响应，但系统的频率特性与传递函数一样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此，系统动态过程的规律性也全寓于其中。应用频率特性分析系统性能的基本思路：实际施加于控制系统的周期或非周期信号都可表示成由许多谐波分量组成的傅立叶级数或用傅立叶积分表示的连续频谱函数，因此根据控制系统对于正弦谐波
6、函数这类典型信号的响应可以推算出它在任意周期信号或非周期信号作用下的运动情况。设f(x)在(-,+)内绝对可积,则f(x)频率特性与传递函数的关系:G（j)=G(s)|s=j你现在浏览的是第十四页，共70页Part 4.2Part 4.2 频率特性图频率特性图频率特性图频率特性图频率特性图的定义频率特性图的定义典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图 Nyquist/Bode4.2.14.2.14.2.24.2.2 放大环节 积分环节纯微分环节纯微分环节 惯性环节惯性环节一阶微分环节一阶微分环节 振荡环节振荡环节二阶微分环节二阶微分环节 延滞环节延滞环节
7、 你现在浏览的是第十五页，共70页对数幅相频率特性(Nichols)对数频率特性(Bode)频率对数分度 幅值/相角线性分度幅相频率特性 极坐标图 (Nyquist)以频率为参变量表示对数幅值和相角关系：L()()图虚频图/实频图频率线性分度 幅值/相角线性分度4.2.14.2.14.2.14.2.1 频率特性图的定义频率特性图的定义频率特性图的定义频率特性图的定义你现在浏览的是第十六页，共70页4.2.1.14.2.1.14.2.1.14.2.1.1 幅相频率特性图幅相频率特性图-Nyquist-Nyquist图图 尼奎斯特图 Nyquist极坐标图在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的
8、G(j)矢量，把矢端边成曲线。实虚频图不同频率时和实频特性和虚频特性。你现在浏览的是第十七页，共70页 你现在浏览的是第十八页，共70页4 4.2.1.1.2.1.1 对数频率特性图对数频率特性图-Bode-Bode图图频率比 decoct幅值相乘变为相加，简化作图。拓宽图形所能表示的频率范围波德图波德图(Bode)(Bode)对数幅频+对数相频(dB)你现在浏览的是第十九页，共70页=0不可能在横坐标上表示出来；横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范 围确定；只标注的自然对数值。通常用L()简记对数幅频特性，也称L()为增益用()简记对数相频特性。About BodeAbout BodeA
9、bout BodeAbout Bode图图图图你现在浏览的是第二十页，共70页放大环节幅相频率特性放大环节幅相频率特性你现在浏览的是第二十一页，共70页放大环节对数频率特性放大环节对数频率特性K1时，分贝数为正；K m时，Nyquist曲线终点幅值为 0，而相角为(nm)90。你现在浏览的是第六十二页，共70页将开环传递函数表示成若干典型环节的串联形式；幅频特性=组成系统的各典型环节的对数幅频特 性之代数和。相频特性=组成系统的各典型环节的相频特性之 代数和。系统开环系统开环 Bode Bode图图你现在浏览的是第六十三页，共70页已知系统的开环传递函数，试绘制系统的开环Bode图。系统开环包
10、括了五个典型环节2=2 rad/s4=0.5 rad/s5=10 rad/s你现在浏览的是第六十四页，共70页 BodeBode图特点图特点最低频段的斜率取决于积分环节的数目v斜率为20v dB/dec；注意到最低频段的对数幅频特性可近似为L()=20lgK-20vlg 当1 rad/s时，L()=20lgK；如果各环节的对数幅频特性用渐近线表示则对数幅频特性为一系列折线，折线的转折点为各环节的转折频率；对数幅频特性的渐近线每经过一个转折点其斜率相应发生变化，斜率变化量由当前转折频率对应的环节决定。对惯性环节，-20dB/dec；振荡环节，-40dB/dec；一阶微分环节，+20dB/dec；
11、二阶微分环节，+40dB/dec。你现在浏览的是第六十五页，共70页单回路开环系统单回路开环系统BodeBode图的绘制图的绘制将开环传递函数表示为典型环节的串联；确定各环节的转折频率并由小到大标示在对数频率轴上；计算20lgK，在1 rad/s处找到纵坐标等于20lgK 的点，过该点作斜率等于-20v dB/dec的直线，向左延长此线至所有环节的转折频率之左，得到最低频段的渐近线。向右延长最低频段渐近线，每遇到一个转折频率改变一次渐近线斜率；对惯性环节，-20dB/dec振荡环节，-40dB/dec一阶微分环节，+20dB/dec二阶微分环节，+40dB/dec对渐近线进行修正以获得准确的幅频特性；相频特性曲线由各环节的相频特性相加获得。你现在浏览的是第六十六页，共70页你现在浏览的是第六十七页，共70页你现在浏览的是第六十八页，共70页你现在浏览的是第六十九页，共70页渐近线渐近线转角频率转角频率对数幅相频率特性（对数幅相频率特性（Nichols)Nichols)你现在浏览的是第七十页，共70页