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1、1你现在浏览的是第一页，共62页本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求 4.14.1 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 4.1.1 频率特性的定义4.1.2 频率特性的求取4.1.3 频率特性的特点和作用 1.明确频率特性的各种定义 3.了解频率特性的工程意义 2.了解频率特性与传递函 数之间的相互联系 2你现在浏览的是第二页，共62页4.1 频率特性的基本概念系统传递函数谐波输入信号n n频率响应频率响应 线性定常系统对正弦输入信号的稳态响应。系统输出稳态响应p稳态输出幅值和相位均为输入信号频率的函数.4.1.1 4.1.1 频率
2、特性的定义频率特性的定义3你现在浏览的是第三页，共62页4.1 频率特性的基本概念 4.1.1 4.1.1 频率特性的定义频率特性的定义n n频频率率特特性性：在不不同同频频率率正正弦弦信信号号作用下，线性系统稳稳态态输输出出与输入的幅幅值值比比和相位差相位差，称为系统的频率特性，它是信号频率的函数:()：输出相位-输入相位幅值比相位差频率特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性实频特性实频特性虚频特性虚频特性4你现在浏览的是第四页，共62页4.1 频率特性的基本概念系统传系统传递函数递函数n n 由传递函数求频率特性由传递函数求频率特性：将传递函数中的s换成j 4.1.2 4.1.2 频率特性的
3、求取频率特性的求取系统稳系统稳态输出态输出幅频特性幅频特性相频特性相频特性系统频系统频率特性率特性5你现在浏览的是第五页，共62页4.1 频率特性的基本概念 4.1.2 4.1.2 频率特性的求取频率特性的求取求取系统对谐波输入的稳态响应根据频率特性的定义，求系统的幅频特性和相频特性()：输出相位-输入相位根据频率特性的定义，列写系统的频率特性n n由频率响应求频率特性由频率响应求频率特性：根据频率特性的定义求取，其基本步骤如下：6你现在浏览的是第六页，共62页4.1 频率特性的基本概念 4.1.3 4.1.3 频率特性的特点和作用频率特性的特点和作用p系统的频率特性就是其单位脉冲响应函数w(
4、t)的傅立叶变换，即由频率特性可对w(t)进行频谱分析，通过分析系统脉冲响应函数中所包含的频率成分，进而了解系统的动态性能。p频率特性由线性系统正弦输入的稳态响应得到，因此频率特性分析是一种利用系统时间响应的稳态部分进行分析的方法，这与时间响应分析法既有本质的区别，又有内在的联系。p频率特性是传递函数的特例，是定义在复平面虚轴上的传递函数，但同样包含了系统或元部件的全部动态结构参数，因此频率特性与系统的微分方程、传递函数一样反映了系统的固有特性。p相对于时域分析，频率特性更适用于高阶系统的动态特性分析，在频域中进行控制器的设计与校正更为直观、简便。p频率特性在实际工程应用中也有局限性。由于工程
5、系统多少有些非线性，因而对于谐波输入，系统的输出并非严格的谐波信号，由此频率分析所得到的结论与实际系统会有一定出入。n n 频率特性的特点频率特性的特点7你现在浏览的是第七页，共62页4.1 频率特性的基本概念n n 举例举例 求图示系统频率特性传传 递递函函 数数频频 率率特特 性性对于低频信号对于高频信号频频 率率特特 性性分分 析析随着的增加，幅值A()不断减小，相位()滞后不断增加。频率特性反映了系统(电路)的内在性质，与外界因素无关。8你现在浏览的是第八页，共62页4.1 频率特性的基本概念课后作业第五版教材 151152页：4.3，4.5，4.10第六版教材 159159页：4.3
6、，4.5，4.11注：同一题目在第五、六版教材中的题号可能不同。9你现在浏览的是第九页，共62页4.2 频率特性的图示方法本节教学内容本节教学内容本节教学内容本节教学内容4.2.1 频率特性图的定义极坐标图 对数坐标图4.2.2 典型环节的频率特 性图-Nyquist图 Bode图本节教学要求本节教学要求本节教学要求本节教学要求1.掌握频率特性极坐标 图和对数坐标图的坐标系的定义 2.掌握典型环节频率特 性的图形表示以及相应的物理意义 10你现在浏览的是第十页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.1 4.2.1 频率特性图的定义频率特性图的定义p当给定时，复数G(j)在复平面上有两种表示
7、方法：向量表示：向量的模A()为G(j)，向量与正实轴的夹角为 ，并规定逆时针方向旋转为正逆时针方向旋转为正；坐标表示：用复数G(j)的实部和虚部分别表示G(j)端点的横坐标和纵坐标。n n极极坐坐标标图图：极极坐坐标标图图又又称称NyquistNyquist图图，也也称称幅幅相相频频率率特特性性图图，指指指指在在复复平平面面上上，当当 值由值由0 0变化到变化到 时的时的G G(j(j)矢端移动所形成的轨迹矢端移动所形成的轨迹。11你现在浏览的是第十一页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.1 频率特性图的定义频率特性图的定义n n对对数数坐坐标标图图 将G(j)的幅值G(j)和幅角
8、分别用图表示，并取的对数值来绘制自变量的坐标就构成了对数坐标图。此方法最早由贝尔实验室的工程师Bode提出，现通称Bode图。两对数坐标图(幅频、相频)的横轴用以10为底的对数值分度,但习惯上不标lg,而是标真值.对数幅频特性的纵坐标 是 20lg|G(j)|,其单位是分贝(dB).对数相频特性的纵坐标是相位,用度表示.112你现在浏览的是第十二页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.1 频率特性图的定义频率特性图的定义Bode图坐标系的选取，拓宽了图形所能表示的频率、幅值范围；幅值相乘变为相加，简化作图：=0 不可能在横坐标上表示出来；横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；通
9、常只标注的真值.n Bode图的要点图的要点13你现在浏览的是第十三页，共62页4.2 频率特性的图示方法BodeBode图图幅频：相频：1.1.比例比例(放大放大)环节环节 4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图pK1，分贝数为正；K1，分贝数为负。p改变K值，幅频曲线升高或降低，但相频曲线不变。NyquistNyquist图图幅频：相频：14你现在浏览的是第十四页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图BodeBode图图幅频：相频：p幅频：频率每增加10倍,幅值降低20分贝,是一条过(1，0),且斜率为-20dB/dec的直线
10、。p相频：恒为-900的水平线。2.2.积分环节积分环节 NyquistNyquist图图幅频：相频：(:0 G(j):0)15你现在浏览的是第十五页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图3.3.微分环节微分环节 NyquistNyquist图图幅频：相频：(由0,G(j)也由0。)BodeBode图图幅频：相频：n幅频:频率每增加10倍,幅值增加20分贝,是一条过(1，0),且斜率为 20dB/dec的直线。n相频:恒为900的水平线。16你现在浏览的是第十六页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率
11、特性图图图 形形特特 点点p图形在第四象限,为直径为1,过(1/2,0)的半圆:3.3.惯性环节惯性环节 Nyquist图频频 率率特特 性性幅频：相频：实频：虚频：17你现在浏览的是第十七页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图3.3.惯性环节惯性环节 幅频：相频：频率特性Bode图（1）高频段(1/T )近似为斜率为-20dB/dec 的直线,称为高频渐高频渐近线近线.T=1/T 为惯性环节的转折频率转折频率(此处幅频特性与渐近线误差最大)。惯性环节具有低通滤波 特性。低频段(01/T)近似为0dB的水平线，称为低频渐近线低频渐近线。幅频特
12、性曲线1/T18你现在浏览的是第十八页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图3.3.惯性环节惯性环节 相频特性曲线完整图形幅频：相频：频率特性Bode图（2）19你现在浏览的是第十九页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图4.4.一阶微分环节一阶微分环节 BodeBode图图p幅、相频特性与惯性环节均差一负号，因此分别关于0dB线和0度线对称。p具有高通特性，使得抑制噪声的能力下降。NyquistNyquist图图20你现在浏览的是第二十页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节
13、的频率特性图典型环节的频率特性图5.5.振荡环节振荡环节 Nyquist图（1）频频 率率特特 性性幅频：相频：p图形在三、四象限，形状与阻尼比有关。图图 形形特特 点点 r|G(r)|21你现在浏览的是第二十一页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图5.5.振荡环节振荡环节 p当 0.707时，在=n附近，A()出现峰值Mr，即发生谐振。谐振峰值Mr对应的频率为谐振频率r。谐谐 振振频频 率率与与谐谐 振振峰峰 值值谐谐 振振现现 象象p系统产生谐振时,只需要输入很少的能量，就可以产生很大的振动位移。因此谐振即可以带来危害，也可造福人类。跨越
14、华盛顿州塔科马峡谷的首座大桥，开通于1940-7-1。只要有风，这座大桥就会晃动。当年11月7日，一阵风引起了桥的晃动，而且晃动越来越大，直到整座桥断裂。22你现在浏览的是第二十二页，共62页4.2 频率特性的图示方法4.2.2 典型环节的频率特性图典型环节的频率特性图5.5.振荡环节振荡环节 Bode图（1）频频 率率特特 性性幅频：相频：低频渐近线低频渐近线为0dB的水平线(0 n)高频渐近线高频渐近线斜率为 -40dB/dec(n)幅幅 频频特特 性性当当 0.7070.707和 T 0n n最最小小相相位位系系统统 若系统传递函数G(s)的所所有有零零点点和和极极点点均均在在s平平面面
15、的的左左半半平平面面，则称为“最小相位传递函数”，具有此传递函数的系统称为最小相位系统。a)系统G1(s)的零极点全在左半平面，为最小相位系统。b)系统G2(s)的零点在右半平面，极点在左半平面，为非最小相位系统。p最小相位系统的相频特性与幅频特性按最小相位（极性相同时，相位的绝对值最小）对应，而非最小相位系统则没有这种对应关系。j ss j ss(a)(b)55你现在浏览的是第五十五页，共62页3.6 系统误差分析与计算课后作业教材第五版152153页：4.12(7)，4.15(7)4.14(选做题)教材第六版160160页：4.13(5)，4.18(2)4.17(选做题)56你现在浏览的是
16、第五十六页，共62页实验二实验二实验二实验二 频域响应实验频域响应实验频域响应实验频域响应实验一、实验目的一、实验目的1.熟悉TD4011型超低频频率特性分析仪的使用（该仪器的面板见附录3）。2.观察线性定常系统在不同频率谐波信号输入作用下的稳态响应。3.学习线性环节频率特性的实验测试方法。4.根据测试数据，绘制系统的频率特性BODE图，并与理论计算结果进行比较。57你现在浏览的是第五十七页，共62页二、实验内容二、实验内容1.熟悉实验仪器TD4011型超低频频率特性分析仪可用于测量自动控制系统、部件或元件的频率特性,是在频域内分析系统动态特性的重要工具。该仪器由信号发生器(输出测试信号)和分
17、析器(分析输入信号)及接口、电源等4大部分组成。58你现在浏览的是第五十八页，共62页n 信号发生器 波形：仪器中的信号发生器能够产生正弦波、三角波、方波信号，信号频率范围为1mHz1000Hz。幅度：(1)正弦波：0.01V10V(有效值)；(2)三角波、方波：0.01V10V(峰-峰值)。n 分析器 频率范围：1mHz1000Hz。输入量程：30mv、300mv、3V、30V、300V、自动共6档。显示方式：(1)直角坐标 A+jB；(2)极坐标 R、；(3)对数极坐标 LOGR、。实验中应选择对数坐标实验中应选择对数坐标实验中应选择对数坐标实验中应选择对数坐标。测量方式：单次、重复、停止
18、。测量延迟：0.1S、1S、10S共三档.仪器在指定延迟时间后,对输入的信号进行计算，若不指定延迟时间，则在启动测量后立即对输入信号进行计算。59你现在浏览的是第五十九页，共62页n n 使用说明使用说明仪器设置 在进行信号测试前，需对信号波形、频率、显示方式等进行设置.设置在操作面板上进行，分为上栏设置和下栏设置。a)上栏设置：按住“SETUP”键，直至该键上的指示灯亮，则上栏设置有效，按住相应的触摸键,直至该键的灯亮,即可进行“FREQ”(输出信号频率)、“AMPL”(输出电压幅值)、前后面板输入选择等的设置(需结合数字键，以及“ENTER”确认)。60你现在浏览的是第六十页，共62页测量
19、 进行测量前，应按灭“SETUP”(“DOWN”)，然后按亮“SINGLE”(单次测量)、“RECYCLE”(重复测量),测量结果即按设置的形式显示在面板上。b)下栏设置：按住“SETUP”键,直至该键上的指示灯灭，再按住“DOWN”键，直至该键上的指示灯亮(反之亦然)，即可进行波形、量程、显示方式(实验中应选择LOGR/).n进行参数设置时，必须保证“STOP”指示灯是亮的，否则应按住“STOP”键，直至该键上的指示灯亮。61你现在浏览的是第六十一页，共62页-+-+xi(t)=Asintxo(t)R1R2R3R4R5R6C比例环节惯性环节示波器频率特性测试仪n实验步骤：实验线路图同实验一。将频率特性测试仪的信号发生器输出的正弦波信号分别接至一阶系统的输入端和示波器信号端，将系统输出接至频率特性测试仪的信号输入端和示波器另一信号输入端，并进行测试仪的设置。62你现在浏览的是第六十二页，共62页