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1、素材风暴：http:/ 导入教学法国启蒙思想家法国启蒙思想家爱尔维修曾修曾说：“只有只有环境和教育，才能把牛境和教育，才能把牛顿变成科学家，把荷成科学家，把荷马变成成诗人，把拉斐人，把拉斐尔变成成画家。画家。”为什么要创设情境？夸美夸美纽斯也在斯也在大教大教学学论中写到：中写到：“一切知一切知识都是从感官开始的。都是从感官开始的。”为什么要创设情境？为什么要创设情境？由此可由此可见，情境的，情境的创设对于教育的重要意于教育的重要意义。教。教师授授课导入得好，不入得好，不仅能吸引住学生，能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生能燃起学生智慧的火花，
2、使学生积极思极思维，勇于探索，主，勇于探索，主动地去学地去学习，从而巩固原有知，从而巩固原有知识，传授新的知授新的知识，使教学达到，使教学达到预期的效果。在数学教学中期的效果。在数学教学中,情景情景导入的作用入的作用显得更得更为突出，突出，从从讲课一开始就要做到吸引学生一开始就要做到吸引学生,打打动学生学生,做到以做到以“情情”入入境，以境，以“奇奇”入境，以入境，以“疑疑”入境，以入境，以“趣趣”入境。入境。创设情境的意义创设合理的合理的问题情境，有利情境，有利于激于激发学生的学生的学学习兴趣趣创设问题情境，情境，有利于培养学有利于培养学生提出生提出问题的的能力能力数学情境数学情境创设有利于
3、有利于发展学展学生的思生的思维创设活活动情境，情境，有利于提高学有利于提高学生生动手手实践能践能力力数学情境数学情境创设有利于学生的有利于学生的认知知结构的构的发展展数学情境数学情境创设有有利于突出学生的利于突出学生的主体地位和教主体地位和教师的主的主导作用作用234561心理学告心理学告诉我我们，兴趣是一种情趣是一种情绪激激发状状态，有了，有了兴趣可使趣可使人的人的脑细胞运胞运动加快、神加快、神经紧张、精力集中、思、精力集中、思维敏捷，感知力、敏捷，感知力、理解力和理解力和记忆力都力都处于最佳状于最佳状态。我。我们在数学教学在数学教学过程中，程中，创设必要的必要的问题情境，可以极大地激情境，
4、可以极大地激发学生的学学生的学习兴趣，提高趣，提高课堂教堂教学效果。学效果。实验证明，学生明，学生对某学科有某学科有兴趣，符合他由活趣，符合他由活动动机机产生的生的认识倾向，就能激向，就能激发起学起学习的的积极性，有效的提高学极性，有效的提高学习质量，量，形成持形成持续性的学性的学习动力，真正能起到力，真正能起到诱导创新的好效果。新的好效果。一一一一、创创设设合合合合理理理理的的的的问问题题情情情情境境境境，有有有有利利利利于于于于激激激激发发学学学学生生生生的的的的学学学学习兴习兴趣趣趣趣情境教学注重情境教学注重“激激发学生学生兴趣趣”又提倡又提倡“学以致用学以致用”，努力使二，努力使二者有
5、机地者有机地统一起来，在特定的情境中和一起来，在特定的情境中和热烈的情感烈的情感驱动下下进行行实际应用，同用，同时还通通过实际应用来用来强化学化学习成功所成功所带来的快来的快乐。数。数学教学也学教学也应以以训练学生能力学生能力为手段，手段，贯穿穿实践性，把践性，把现在的学在的学习和未来的和未来的应用用联系起来，并注重学生的系起来，并注重学生的应用操作和能力的培养。用操作和能力的培养。我我们要充分利用情境教学特有的功能，在拓展的要充分利用情境教学特有的功能，在拓展的宽阔的数学的数学教学空教学空间里，里，创设既既带有情感色彩，又富有有情感色彩，又富有实际价价值的操的操作情境。作情境。二二二二、创创
6、设设活活活活动动情情情情境境境境，有有有有利利利利于于于于提提提提高高高高学学学学生生生生动动手手手手实实践践践践能力能力能力能力问题是数学的灵魂。著名科学家是数学的灵魂。著名科学家爱因斯坦指出：因斯坦指出：“提出一个提出一个问题往往比解决一个往往比解决一个问题更重要更重要”。哈佛大学流。哈佛大学流传的名言：的名言：“教育教育的真正目的就是的真正目的就是让人不断地提出人不断地提出问题、思索、思索问题。”在情境学在情境学习理理论的指的指导下，数学教育可以将所要下，数学教育可以将所要传授的知授的知识融于情境中，通融于情境中，通过创设有意有意义的、丰富的、真的、丰富的、真实的数学情境，的数学情境，为
7、学生提供生学生提供生动而而真真实的学的学习机会，机会，让学生在特定的情境中，通学生在特定的情境中，通过观察、察、分析、探究与猜想，从而提出数学分析、探究与猜想，从而提出数学问题，探求解决数学，探求解决数学问题的方法和策略，培养学生的的方法和策略，培养学生的问题意意识，解决，解决问题和和应用知用知识的能力。的能力。三三三三、创创设设问问题题情情情情境境境境，有有有有利利利利于于于于培培培培养养养养学学学学生生生生提提提提出出出出问问题题的能力的能力的能力的能力在数学教学中，教在数学教学中，教师为学生提供概念、定理的学生提供概念、定理的实际背景，背景，设计定理、公式的定理、公式的发现过程，程，让学
8、生的思学生的思维能能够经历一个从模糊到一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直清晰，从具体到抽象，从直觉到到逻辑的的过程，再由直程，再由直观、粗糙向、粗糙向严格、精确的追求格、精确的追求过程中，使学生体程中，使学生体验数学数学发展的展的过程，程，领悟数悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理学概念、定理的根本思想，掌握定理证明明过程的来程的来龙去脉，从而去脉，从而使学生的使学生的认知知结构构获得良好的得良好的发展。展。四、数学情境四、数学情境四、数学情境四、数学情境创设创设有利于学生的有利于学生的有利于学生的有利于学生的认认知知知知结结构构构构的的的的发发展展展展数学是思数学是思维的体操。思的体操。思
9、维是一种复是一种复杂的心理的心理过程，是由人程，是由人们的的认识需要引起的。需要引起的。鉴于初中生抽象思于初中生抽象思维能力能力较弱，在弱，在实际情境情境下下进行学行学习，可以引，可以引发学生的学生的联想，引起学生的想，引起学生的认知冲突，感到知冲突，感到原有知原有知识不不够用，造成用，造成“认知失知失调”，从而激起学生疑惑、惊奇、，从而激起学生疑惑、惊奇、差异的情感，使学生在差异的情感，使学生在“愤悱悱”的状的状态中中产生一种生一种积极探究的愿望，极探究的愿望，集中注意力，集中注意力，积极思极思维。五、五、五、五、数学情境数学情境数学情境数学情境创设创设有利于有利于有利于有利于发发展学生的思
10、展学生的思展学生的思展学生的思维维从数学教学的需要出从数学教学的需要出发创设的的问题情境，可激情境，可激发学生的学学生的学习动机，建立平等、互相尊重的机，建立平等、互相尊重的师生关系，教生关系，教师能充分能充分发挥“导”的的作用，作用，让学生主学生主动参与、参与、积极思考、极思考、亲自自实践，充分践，充分发挥学生主学生主体作用；体作用；师生在情境中、在学生在情境中、在学习行行为中、在合作交流中、在互中、在合作交流中、在互动中、在反思中，共同建构知中、在反思中，共同建构知识的意的意义，促，促进学生知学生知识、能力和情、能力和情感的和感的和谐、健康、健康发展。展。六、六、六、六、数学情境数学情境数
11、学情境数学情境创设创设有利于突出学生的主体地位有利于突出学生的主体地位有利于突出学生的主体地位有利于突出学生的主体地位和教和教和教和教师师的主的主的主的主导导作用作用作用作用三三、直直接接提提出出问题创设情境情境二二二二、阶阶梯梯梯梯型型型型问问题题情情情情境境境境的的的的创设创设一一一一、联联系系系系生生生生活活活活实实际际创创设设情境情境情境情境创设情境的几种方式六六六六、创创设设纠纠错错型型型型争争争争辩辩问问题题情境情境情境情境五五五五、引引引引用用用用故故故故事事事事史史史史实实创创设设情境情境情境情境四四四四、动动手手手手操操操操作作作作实实践践践践创创设设情境情境情境情境创设情境
12、的几种方式九九九九、以以以以游游游游戏戏活活活活动动创创设设问问题题情境情境情境情境八八八八、发发展展展展创创新新新新意意意意识识创创设设开放性情境开放性情境开放性情境开放性情境七七七七、利利利利用用用用多多多多媒媒媒媒体体体体辅辅助助助助创创设设情境情境情境情境创设情境的几种方式从从从从实际实际生活引入新知生活引入新知生活引入新知生活引入新知识识，有助于学生体会数学知，有助于学生体会数学知，有助于学生体会数学知，有助于学生体会数学知识识的的的的应应用价用价用价用价值值，为为学生从数学的角度去分析学生从数学的角度去分析学生从数学的角度去分析学生从数学的角度去分析问题问题、解决、解决、解决、解决
13、问题问题提提提提供示范。教供示范。教供示范。教供示范。教师师可引可引可引可引导导学生用自己的眼光学生用自己的眼光学生用自己的眼光学生用自己的眼光观观察生活中的方方察生活中的方方察生活中的方方察生活中的方方面面，面面，面面，面面，发现发现存在于生活中的数学。想存在于生活中的数学。想存在于生活中的数学。想存在于生活中的数学。想让让学生体会到学生体会到学生体会到学生体会到这这些些些些问问题题，只有用数学知，只有用数学知，只有用数学知，只有用数学知识识才能解决，才能解决，才能解决，才能解决，说说明数学明数学明数学明数学应应用之广泛，感用之广泛，感用之广泛，感用之广泛，感受到我受到我受到我受到我们们周周
14、周周围围无无无无处处不存在数学，才能激不存在数学，才能激不存在数学，才能激不存在数学，才能激发发学生学学生学学生学学生学习习数学的数学的数学的数学的感情。感情。感情。感情。导导语语班班上上要要举行行联欢会会，生生活活委委员小小明明去去市市场买一一种种水水果果,价价格格为每每公公斤斤9.8元元，现称称出出水水果果10.2公公斤斤，小小明明随随即即报出出了了要要付付现金金99.96元元，你你知知道道小小明明为什什么么算算得得这么么快快吗？说说你你的的理理由。由。教学效果教学效果:导入材料呈入材料呈现后后,教教师让学生学生对上述上述问题发表看法，学表看法，学生生积极极发言，有人言，有人说小明是神童，
15、有人小明是神童，有人说小明用了小明用了计算算器，等等。器，等等。为了弄清小明了弄清小明为什么会什么会这么快算出么快算出结果，教果，教师让学生翻学生翻书阅读，并示意学生安静，但部分学生，并示意学生安静，但部分学生难以以从从刚才的才的讨论中静下来。中静下来。以以“平方差公式平方差公式”一一课为例例老老师以生活情境以生活情境导入：入：一、一、联系生活系生活实际创设情境情境上上述述问题是是学学生生极极为熟熟悉悉的的生生活活情情境境，让学学生生体体验到到“数数学学来来源源于于生生活活，又又服服务于于生生活活。”同同时，又又促促使使他他们去去观察察、探探究究、思思考考、合合作作交交流流，培培养养学学生生提
16、提出出问题，分分析析问题，解解决决问题的的能能力力，激激发他他们浓厚厚的的求求知知欲欲望望，这样通通过问题的的手手段段来来创设问题情境，促使他情境，促使他们主主动思索，从而使学生从思索，从而使学生从“被被动接受接受”到到“主主动探究探究”，自己，自己发现问题、提出、提出问题、解决、解决问题。一、一、联系生活系生活实际创设情境情境评析：析：一一块三三角角形形的的玻玻璃璃打打碎碎成成如如图1所所示示的的三三片片,如如果果要要到到玻玻璃璃店店去去重重新新配配一一块与与原原来来相相同同的的三三角角形形玻玻璃璃，你你知知道道应带哪哪一一片片碎碎玻玻璃璃吗？请说明理由明理由.一、一、联系生活系生活实际创设
17、情境情境在教学在教学全等三角形全等三角形时，教，教师创设了了这样一个情境：一个情境：一、一、联系生活系生活实际创设情境情境评析：析：有有趣趣的的生生活活情情境境可可以以使使学学生生展展开开热烈烈的的讨论，得得到到正正确确的的结论。并并且且说明明可可以以通通过ASA全全等等的的判判定定方方法法，可可以以配配到到相相同同的的玻玻璃璃。当当数数学学和和现实生生活活密密切切结合合时，数数学学才才是是活活的的，才才富富有有生生命命力力。数数学学课堂堂上上，教教师设计恰恰当当的的贴近近学学生生生生活活的的问题情情境境，引引入新入新课，学生会倍感，学生会倍感亲切，切，觉得数学就在自己身得数学就在自己身边，从
18、，从而激而激发学生的学学生的学习兴趣，趣，让学生迅速学生迅速进入最佳的学入最佳的学习状状态，把沉，把沉闷的的课堂堂变为活活跃的的课堂，从而提高堂，从而提高课堂的教堂的教学效率和学生的学学效率和学生的学习效果。效果。情情情情境境境境的的的的构构构构建建建建要要要要具具具具有有有有合合合合理理理理的的的的程程程程序序序序和和和和阶阶梯梯梯梯型型型型，即即即即情情情情境境境境的的的的设设计计要要要要由由由由浅浅浅浅入入入入深深深深，由由由由易易易易到到到到难难、层层层层递递进进，可可可可把把把把某某某某个个个个设设计计的的的的问问题题的的的的完完完完整整整整思思思思维维过过程程程程分分分分解解解解成
19、成成成几几几几个个个个小小小小阶阶段段段段，将将将将学学学学生生生生的的的的思思思思维维逐逐逐逐步步步步引引引引向向向向新新新新的的的的高高高高度度度度，促促促促使使使使学学学学生生生生深深深深刻刻刻刻思思思思辨辨辨辨，使使使使灵灵灵灵性性性性得得得得以以以以迸迸迸迸发发，使使使使潜潜潜潜在在在在悟悟悟悟性性性性得得得得以以以以唤唤醒醒醒醒，使使使使学学学学生生生生最最最最大大大大限限限限度度度度地地地地参参参参与与与与探探探探究究究究新新新新知知知知识识的的的的过过程。程。程。程。导导语语二、二、阶梯型梯型问题情境的情境的创设在在“多多边形内角和形内角和”的教学中，教的教学中，教师设计了以下
20、了以下几个几个问题：4猜一猜猜一猜n n边形的内角和是多少，试证明你的猜想。边形的内角和是多少，试证明你的猜想。3能否将四能否将四边形、五形、五边形、六形、六边形的内角和写成形的内角和写成k180的形式的形式？k与它与它们的的边数有何关系？数有何关系？2按照上面的方法，试求五边形、六边形的内角和。按照上面的方法，试求五边形、六边形的内角和。1任取四边形的一个顶点，将该点与其他顶点连接任取四边形的一个顶点，将该点与其他顶点连接起来，会得到几个三角形？这几个三角形的内角起来，会得到几个三角形？这几个三角形的内角与此四边形的内角有什么关系？试求四边形的内与此四边形的内角有什么关系？试求四边形的内角和
21、。角和。二、二、阶梯型梯型问题情境的情境的创设评析：析：在在这一一组“阶梯式梯式”的的问题情境中，学生情境中，学生积极参与，极参与，教学教学过程程“步步步步为营”，层层递进引引导学生思学生思维的的发展方展方向，由浅入深，由表及里，由特殊到一般，向，由浅入深，由表及里，由特殊到一般，紧扣学生的扣学生的心弦及注意力，心弦及注意力，进一步激一步激发学生学学生学习数学的数学的积极性和主极性和主动性，使知性，使知识能能够更好的被接受和内化。更好的被接受和内化。二、二、阶梯型梯型问题情境的情境的创设在教学在教学“一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系”时，在，在总结所学知所学知识基基础上，提
22、出如下上，提出如下问题：问题2问题3问题4方程方程x2-4x+3=0和和x2+6x-7=0的根与系数有什么关的根与系数有什么关系？当二次系？当二次项系数不系数不为1时这个关系是否个关系是否还适用？适用？方程方程ax2+bx+c=0（a0）的两）的两根之和与两根之根之和与两根之积是多少？是多少？上述上述规律律对任何一个一任何一个一元二次方程元二次方程都成立都成立吗？如方程如方程x2+x+1=0，它的根也符合，它的根也符合这个个规律律吗？问题1二、二、阶梯型梯型问题情境的情境的创设这样生生动的的、有有思思考考价价值的的、层层推推进的的问题情情境境，能能把把复复杂的的问题转化化为一一系系列列学学生生
23、能能够领会会的的问题，为学学生生提提供供必必要要的的“台台阶”，并并让学学生生感感到到“有有阶可可上上”“有有路路可可走走”，把把学学生生的的思思维一一步步步步引引向向深深处，有有效效激激活活他他们的的深深层思思维，从而充分，从而充分调动学生探究的学生探究的积极性和主极性和主动性，增性，增强他他们克服困克服困难的信心和勇气。的信心和勇气。评析：析：在教学在教学在教学在教学过过程中，可以程中，可以程中，可以程中，可以联联系以前学生学系以前学生学系以前学生学系以前学生学过过的知的知的知的知识识直接提出直接提出直接提出直接提出问题问题，创设创设情境，一下子激情境，一下子激情境，一下子激情境，一下子激
24、发发了学生了学生了学生了学生的思考。的思考。的思考。的思考。导导语语三、直接提出三、直接提出问题创设情境情境在教学在教学线段、射段、射线和直和直线时，教，教师可以可以这样设计：引入：引入猜猜谜语.1、有始有、有始有终打一打一线的名称。（的名称。（线段）段）2、有始无、有始无终打一打一线的名称。（的名称。（射射线）3、无始无、无始无终打一打一线的名称。（的名称。（直直线）三、直接提出三、直接提出问题创设情境情境教教师的的设计意意图是是激激发兴趣趣，迅迅速速集集中中学学生生的的注注意意力力。因因为学学生生在在小小学学阶段段已已经学学习过线段段、射射线和和直直线的的概概念念，所所以以大大部部分分学学
25、生生都都能能迅迅速速地地猜猜出出谜底底，体体验成成功功.而而且且这三三个个谜语的的谜面面也也能能很很好好地地概概括括出出这三三种种图形形的的特特征征，有有助助于于进一一步步认识线段、射段、射线和直和直线的概念的概念.评析：析：三、直接提出三、直接提出问题创设情境情境在教学在教学多多边形的内角和与外角和形的内角和与外角和时，上，上课一一开开始始，就就让学学生生出出题考考考考老老师，并并请课代代表表作作好好记录.内内容容包包括括：多多边形形边数数、内内角角和和、外外角角和和.不不管管多多边形形的的边数数有有多多大大，老老师都都能能一一口口气气报出出内内角角和和与与外外角角和和的的度度数数.这时，学
26、学生生情情趣趣十十分分高高涨，说出出的的边数数一一个个比比一一个个大大，但但老老师仍仍能能一一口口气气报出出答答案案.当当学学生生感感到到百百思思不不得得其其解解时，老老师对同同学学们说：“只只要要大大家家用用心心学学，这节课就就能能掌掌握握这个个本本领。”学学生生带着着好好奇奇心心学学习了多了多边形内角和与外角和的形内角和与外角和的计算方法后，再叫算方法后，再叫数学数学课代表代表报出出刚才才记录的多的多边形的形的边数，叫学生数，叫学生报出出内角和与外角和的度数，看看是否与老内角和与外角和的度数，看看是否与老师的答案相符。的答案相符。三、直接提出三、直接提出问题创设情境情境教教师的的设计意意图
27、是是通通过学学生生考考老老师的的这种种新新颖的的方方式式，吸吸引引学学生生学学习的的兴趣趣和和好好奇奇心心，从从而而激激励励学学生生去去探探索索多多边形形内内角角和和与与外角和的外角和的计算方法，最算方法，最终达到理想的教学效果。达到理想的教学效果。评析：析：动动手手手手操操操操作作作作能能能能促促促促进进大大大大脑脑发发育育育育和和和和思思思思维维发发展展展展，也也也也就就就就是是是是使使使使学学学学生生生生变变得得得得越越越越来来来来越越越越聪聪明明明明。只只只只要要要要让让学学学学生生生生亲亲自自自自动动手手手手操操操操作作作作一一一一下下下下，先先先先从从从从中中中中得得得得到到到到感
28、感感感性性性性认认识识，进进而而而而不不不不断断断断地地地地比比比比较较、分分分分析析析析、概概概概括括括括，上上上上升升升升为为理理理理性性性性认认识识，再再再再利利利利用用用用自自自自己己己己的的的的语语言言言言正正正正确确确确表表表表达达达达，学学学学生生生生就就就就会会会会有有有有所所所所体体体体验验、有有有有所所所所收收收收获获。在在在在“做做做做数数数数学学学学”中中中中学学学学数数数数学学学学，获获得得得得数数数数学学学学学学学学习习的的的的体体体体验验，体体体体味味味味到到到到数数数数学学学学的的的的无无无无穷穷魅魅魅魅力力力力，以以以以此此此此来来来来强强化化化化学学学学习习
29、成成成成功功功功所所所所带带来来来来的的的的快快快快乐乐。导导语语四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境“轴对称称图形的性形的性质”教学案例教学案例做一做：（做一做：（课前学生准前学生准备好教具）好教具）123把一张纸对折后，把一张纸对折后，扎一个孔，然后扎一个孔，然后展开铺平。展开铺平。连接得到的两个接得到的两个小孔小孔A和和A,线段段AA与折痕与折痕MN的的焦点焦点记为O。思考：思考：线段段AA与直与直线MN有怎有怎样的位置关系？的位置关系？发现几种等量关系几种等量关系？再扎几个小孔，？再扎几个小孔，重新重新验证一下你一下你自己的自己的发现。ABCABCMN图2四、四、动手操作手操作实践
30、践创设情境情境想一想：想一想：某同学扎了三个孔，把某同学扎了三个孔，把纸展开展开铺平后平后连结各点（如各点（如图2所示，其中直所示，其中直线MN为折痕）。折痕）。这时，让学生思考下列学生思考下列问题，并相互交流自己的，并相互交流自己的发现：ABCABCMN图2线段段AB和和AB的的长度有什么关系？度有什么关系？ABC和和 A B C 有什么关系？有什么关系？1 12 23 3 ABC和和 A B C 的内角有什么关系的内角有什么关系？四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境通通过动手手实践践，让学学生生亲身身感感悟悟解解决决问题、应对困困难的的思思想想和和方方法法，逐逐渐形形成成正正确确思思考
31、考与与实践践的的经验，这比比让学学生生跟跟着着教教师去去验证、推推断断已已有有的的结论要要有有意意义得得多多。学学生生只只有有经常常进行行这样的的实验活活动，才才能能发展展自自己己的的思思维能能力力、理理解解能能力力与与创造造能能力力，才能才能发展展创新意新意识和和创新精神。新精神。评析：析：四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境此此案案例例可可分分三三步步进行行：首首先先，让学学生生自自己己操操作作“打打孔孔”试验；其其次次，引引导学学生生观察察展展开开后后有有关关图形形之之间的的关关系系；最最后后，进行行思思考考与与交交流流，归纳出出轴对称称图形形的的性性质。这样的的安安排排，学学生生的
32、的理理解解会会更更深深刻刻、记忆会会更更长远，而而且且还会会清清楚楚的的知知道道性性质的的“来来龙去去脉脉”。评析：析：四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境在在对三角形三三角形三边关系关系的教学的教学时，笔者事先，笔者事先为每每组准准备好四根木条好四根木条让学生学生动手拼成三角形，手拼成三角形，通通过观察、察、测量，猜想三角形三量，猜想三角形三边关系。关系。师：大大家家手手中中都都有有四四根根木木条条,选择其其中中三三根根，首首尾尾顺次次相相接接，有有几种几种摆法？法？学生活学生活动：分：分组动手操作，互相交流。手操作，互相交流。师：老：老师刚才看了一些小才看了一些小组的的摆法，大家都能法
33、，大家都能积极思考。下面极思考。下面请小小组代表到代表到讲台前演示，学台前演示，学生在投影生在投影仪上上摆出如出如图3所示的所示的图形。形。acdbcd图3图片素材：http:/www.情境创设注重趣味性，淡化数学本质生在投影仪上摆出如图3所示的图形。“概率初步”教学案例（4）BC=AD；在学习相似三角形判定定理一节时，教师出示有关金字塔的图片并设问：“你知道金字塔有多高吗？”接着讲解泰勒斯巧测金字塔的高度的数学史实。哈佛大学流传的名言：“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题。学生分小组活动，得到了很多的答案：矢量素材：http:/www.所以路1路2面积相等。某同学扎了三个孔，把纸
34、展开铺平后连结二、创设活动情境，有利于提高学生动手实践能力生善于提出问题、分析问题和讨论问题，最后解决问题；们都不能组成三角形，所以要构成三角形较小两哈佛大学流传的名言：“教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题。这样生动的、有思考价值的、层层推进的问题情境，能把复杂的问题转化为一系列学生能够领会的问题，为学生提供必要的“台阶”，并让学生感到“有阶可上”“有路可走”，把学生的思维一步步引向深处，有效激活他们的深层思维，从而充分调动学生探究的积对学生的创新思维和创造能力也得到了有效的培养.（6）B=D，若满足上述两个条件，四边形ABCD为平行四边形，并说明理由。四、四、动手操作手操作实践践
35、创设情境情境师：引：引导学生思考，能学生思考，能组成三角形的有几种成三角形的有几种情况？情况？生：能生：能组成三角形的有两种，即成三角形的有两种，即a、c、d和和b、c、d。师：那么不能：那么不能组成三角形的又有几种情况？成三角形的又有几种情况？生：两种，即生：两种，即a、b、c和和a、b、d。师：拼成三角形的两：拼成三角形的两边之和与第三之和与第三边的大小的大小如何？如何？acdbcd图3四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境组1：动手手测量。我量。我们测量得量得a=5cm，b7cm，c12cm，d15cm，能拼成三角形的两种情况中：，能拼成三角形的两种情况中：a+c17cm大于大于d，b
36、+c19cm大于大于d，所以我所以我们猜想三角猜想三角形的两形的两边之和大于第三之和大于第三边。组2：我：我们从另一个角度分析，因从另一个角度分析，因为不能拼成不能拼成三角形的两种情况中，三角形的两种情况中，a+b12cm，正好等正好等于于c的的长度，度，a+b12cm，小于，小于d的的长度，它度，它们都不能都不能组成三角形，所以要构成三角形成三角形，所以要构成三角形较小两小两边之和必之和必须大于第三大于第三边。acdbcd图3四、四、动手操作手操作实践践创设情境情境通通过摆三三角角形形这一一简单操操作作式式问题情情境境设置置，让学学生生在在动手手中中探探究究三三角角形形的的三三边关关系系，学
37、学生生在在操操作作中中充充分分体体会会到到数数学学来来源源于于生生活活，又又应用用于于生生活活。让每每个个学学生生都都“动”起起来来，操操作作、测量、量、验证，体会，体会“实践出真知践出真知”的道理，达到学以致用的效果。的道理，达到学以致用的效果。评析：析：在在在在数数数数学学学学的的的的发发展展展展史史史史上上上上，有有有有大大大大量量量量引引引引人人人人入入入入胜胜的的的的数数数数学学学学故故故故事事事事和和和和数数数数学学学学史史史史实实。在在在在课课堂堂堂堂教教教教学学学学中中中中能能能能恰恰恰恰当当当当地地地地穿穿穿穿插插插插和和和和引引引引用用用用这这些些些些材材材材料料料料，抓抓
38、抓抓住住住住学学学学生生生生具具具具有有有有强强烈烈烈烈好好好好奇奇奇奇心心心心的的的的这这一一一一心心心心理理理理特特特特征征征征，不不不不仅仅可可可可以以以以激激激激发发学学学学生生生生的的的的学学学学习习兴兴趣趣趣趣，还还能能能能让让学学学学生生生生更更更更多多多多地地地地了了了了解解解解数数数数学学学学的的的的发发展展展展史史史史，感感感感受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。受数学文化的魅力，培养学生的数学素养。导导语语五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境在在教教学学探探索索勾勾股股定定理理时，教教师利
39、利用用周周髀髀算算经中中周周公公向向商商高高请教教数数学学知知识的的对话作作为情情境境来来引引入入课题。其其中中商商高高对周周公公说：“数数的的产生生来来源源于于对方方和和圆这些些形形体体的的认识，其其中中有有一一条条原原理理：当当直直角角三三角角形形矩矩得得到到的的一一条条直直角角边等等于于3，另另一一条条直直角角边股股等等于于4的的时候候，那那么么它它的的斜斜边弦弦就就必必定是定是5。”在在这基基础上上教教师问学生：学生：“想知道其中的奥妙想知道其中的奥妙吗？”以此激以此激发学生的学学生的学习兴趣。趣。五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境利利用用数数学学史史创设情情境境，既既能能让学
40、学生生了了解解数数学学发展展，感感悟悟科科学学家家发现问题提提出出假假设，进行行推推理理.同同时也也能能有有效效地地培培养养学学生生严谨的的科科学学态度度。根根据据实际教教学学内内容容，向向学学生生绘声声绘色色地地讲述述精精彩彩的的故故事事，创设问题情情境境，有有时会会收收到到意意想想不不到到的的效效果果。历史史上上的的数数学典故有学典故有时反映了知反映了知识的形成的形成过程，有程，有时反映了知反映了知识点的点的本本质，用，用这样的故事来的故事来创设问题情境不情境不仅能能够加深学生加深学生对知知识的理解，的理解，还能加深学生能加深学生对数学的学数学的学习兴趣，提高数学趣，提高数学的的审美能力。
41、美能力。评析：析：五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境“概率初步概率初步”教学案例教学案例在学在学习概率之前，可向学生介概率之前，可向学生介绍著名的著名的赌徒分金徒分金问题。概率概率论的的产生，有段名声不好的故事：生，有段名声不好的故事：17世世纪的一天，保的一天，保罗与与著名的著名的赌徒梅徒梅尔赌钱，每人拿出，每人拿出6枚金枚金币，然后玩骰子，然后玩骰子，约定定谁先先胜三局三局谁就得到就得到12枚金枚金币。比。比赛开始后，保开始后，保罗胜了一局，梅了一局，梅尔胜了两局，了两局，这时一件意外的事中断了一件意外的事中断了赌博。于是，他博。于是，他们商量商量这12枚金枚金币应怎怎样分配才合理
42、。保分配才合理。保罗认为，根据，根据胜的局数，他的局数，他应得得总数的，即数的，即4枚金枚金币，精通，精通赌博的博的梅梅尔认为他他赢的可能性更大，所以他的可能性更大，所以他应得全部得全部赌金。金。五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境于是，他于是，他们请求数学家帕斯卡求数学家帕斯卡评判，帕斯卡得到答案后，又求教于数判，帕斯卡得到答案后，又求教于数学家学家费马。他。他们一致一致认为：金：金币的分的分配配应取决于他取决于他们继续比比赛下去各自下去各自赢的可能性，所以他的可能性，所以他们的裁决是：保的裁决是：保罗应分分3枚金枚金币，梅，梅尔应分分9枚。帕斯卡枚。帕斯卡和和费马还研究了有关研究了有
43、关这类随机事件的随机事件的更一般更一般规律，由此开始了概率律，由此开始了概率论的早的早期研究工作。同学期研究工作。同学们应该很想知道他很想知道他们是如何是如何计算的吧，学算的吧，学习了本章之后了本章之后我我们就能揭开它的神秘面就能揭开它的神秘面纱了。了。帕斯卡帕斯卡费马五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境“保保罗与梅与梅尔应如何分金如何分金币？”这个个问题极大地激极大地激发了学生的了学生的兴趣，使学生很快趣，使学生很快进入主入主动思考的状思考的状态。这样的的设计既可以使学既可以使学生生亲近数学的近数学的发展展历程，探索前人的数学思想，又能将思程，探索前人的数学思想，又能将思维引向引向深深
44、处，给学生留下深刻的印象。学生留下深刻的印象。评析：析：五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境在学在学习相似三角形判定定理相似三角形判定定理一一节时，教，教师出示有关金字塔的出示有关金字塔的图片并片并设问：“你知道金字你知道金字塔有多高塔有多高吗？”接着接着讲解泰勒斯巧解泰勒斯巧测金字塔的高金字塔的高度的数学史度的数学史实。如下。如下图所示，泰勒斯在金字塔的所示，泰勒斯在金字塔的旁旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱度和木柱的的长度相等度相等时，只要，只要测量金字塔的影子的量金字塔的影子的长度，度，便可得出金字塔的高。你能解便可得出金字塔的高。你能解释这个方
45、法个方法吗？图4五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境故事故事讲完了，学生完了，学生们正沉浸在故事之中。教正沉浸在故事之中。教师问:“谁能能说出出泰勒斯泰勒斯是如何是如何测出塔高的出塔高的?”学生学生们面面相面面相视，回答不出。教，回答不出。教师告告诉学生学生:“下面将下面将要学要学习的相似三角形判定理就能帮助你回答。的相似三角形判定理就能帮助你回答。”图4五、引用故事史五、引用故事史实创设情境情境故事使学生故事使学生产生生浓厚厚兴趣，急于趣，急于释疑。从疑。从鲜为人知的著名数学家泰勒斯人知的著名数学家泰勒斯测金字塔的方法引入金字塔的方法引入本本课，能迅速集中大家的注意力，而文中，能迅速集
46、中大家的注意力，而文中简单的的图示能引示能引导学生去挖掘数学知学生去挖掘数学知识隐性状性状态之之间的的关系，巧妙的关系，巧妙的设问恰好找准了学生的知恰好找准了学生的知识生生长点。点。这样很自然就把学生引入到生机盎然的学很自然就把学生引入到生机盎然的学习情境中去。情境中去。评析：析：图4为为深深深深化化化化学学学学生生生生认认知知知知结结构构构构而而而而设设计计的的的的纠纠错错型型型型争争争争辩辩问问题题情情情情境境境境，以以以以富富富富有有有有挑挑挑挑战战性性性性、探探探探究究究究性性性性且且且且处处于于于于学学学学生生生生认认知知知知结结构构构构的的的的最最最最近近近近发发展展展展区区区区的
47、的的的问问题题为为素素素素材材材材，可可可可创创设设纠纠错错型型型型争争争争辩辩问问题题教教教教学学学学情情情情境境境境，使使使使学学学学生生生生处处于于于于心心心心 欲欲欲欲求求求求而而而而不不不不得得得得，口口口口欲欲欲欲言言言言而而而而不不不不能能能能的的的的“愤愤悱悱悱悱”状状状状态态，引引引引起起起起认认知知知知冲冲冲冲突突突突，产产生生生生认认知知知知推推推推敲敲敲敲，从从从从而而而而激激激激起起起起学学学学生生生生强强烈烈烈烈的的的的探探探探究究究究欲欲欲欲望望望望和学和学和学和学习动习动机。机。机。机。导导语语师：2=3吗？生生齐：不等。：不等。师：“2=3”这是是一一个个著著
48、名名的的数数字字诡辩，有有人人用用以以下下方方法法说明明了了这一一结论的的“正确正确”性。（展示性。（展示说明明过程）因程）因为“二次根式的性二次根式的性质”教学案例教学案例，所以，所以2=3。所以。所以，所以，所以师：“2=3”这个个结论显然是自相矛盾的，但然是自相矛盾的，但问题出在出在哪儿呢？哪儿呢？请同学同学们找一找。找一找。六、六、创设纠错型争型争辩问题情境情境六、六、创设纠错型争型争辩问题情境情境通通过上上述述问题的的辨辨析析，不不仅能能使使学学生生从从“陷陷阱阱”中中跳跳出出来来，增增强防防御御“陷陷阱阱”的的经验，更更主主要要的的是是学学生生会会参参与与讨论，在在讨论中中自自觉辨
49、辨析析正正误，取取得得学学习的的主主动权，对二二次次根根式式的性的性质记忆犹新。犹新。评析：析：六、六、创设纠错型争型争辩问题情境情境学生在学生在计算算时，常出，常出现三种不同的答案：三种不同的答案：计算算 同底数同底数幂乘法教学案例乘法教学案例。显然后两种答案是然后两种答案是错误的。此的。此时，；教教师不失不失时机地把机地把问题抛抛给学生，学生，让学生去争学生去争辩、去探究病、去探究病因。因。六、六、创设纠错型争型争辩问题情境情境学学生生通通过联想想多多项式式乘乘法法、有有理理数数乘乘法法、有有理理数数乘乘方方等等知知识，有有依依据据、有有步步骤地地逐逐一一剖剖析析验证、辨辨别异异同同、探探
50、寻“病病根根”，有有效效地地激激活活了了学学生生的的思思维，丰丰富富、拓拓展展了了其其对同同底底数数幂乘乘法法的的认识，发展展了了学学生生的的批批判判性性思思维和和创新新能能力。力。评析：析：六、六、创设纠错型争型争辩问题情境情境正正所所谓“错误是是正正确确的的先先导”，学学生生在在数数学学知知识的的学学习时，常常常常出出现这样或或那那样的的错误，创设纠错情情境境，让学学生生去去争争辩、去去探探究究，引引导学学生生分分析析、研研究究错误的的原原因因，并并根根据据自自己己的的理理解解提提出出适适当当的的观点点和和问题，从从而而在在不不断断纠错、争争辩中中得得到到思思维的的训练和和对新新领域的域的