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1、一、分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如：3表示3个的和是多少或的3倍是多少。2、分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分母不变。(能约分的要先约分再乘能约分的要先约分再乘)3、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多就是求这个数的几分之几是多少。少。例如15表示15的是多少。4、分数乘分数的的计算方法计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的计算分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。积做分母。(能约分的要先约分再乘能约分的要先约分再
2、乘)4 43 34 43 34 43 34 43 34 43 3二、位置与方向1、确定物体的位置：（上北下南，左西右东上北下南，左西右东）（1）北偏东30就是从北向东从北向东移了30。（2）东偏北30就是从东向北从东向北移了30。2、物体位置的相对性（1）两地的位置关系是相对的，方向相反，方向相反，角度和距离是一样的。角度和距离是一样的。例如：少年宫在学校南偏东35方向上，距离是250米，则学校在少年宫北偏西35方向上，距离是250米。三、倒数的认识1、倒数的意义乘积是1的两个数互为互为倒数。(注意：不能单独说某个数是倒数。)2、求倒数的方法求一个分数的倒数(0除外)，只要把这个分数的分子、分
3、母调换位置。是带分数的先化成假分数，是小数的先化成分数。整数的倒数：整数是几，它的倒数就是几分之一。3、1的倒数是的倒数是1，0没有倒数。没有倒数。4、a的倒数是的倒数是 （a0)。a a1 1四、分数应用题1、确定单位“1”谁的谁的几分之几谁谁就是单位单位“1”；“比比”字后面的数量是单位字后面的数量是单位“1”。2、求一个数的几分之几用一个数乘几分之几。3、已知一个数的几分之几是多少求一个数。抓住等量关系“一个数几分之几=多少”用方程或除法来解。4、已知一个数比另一个数多或少几分之几求一个数求一个数：一个数=另一个数另一个数几分之几或一个数=另一个数（1几分之几）5、已知一个数比另一个数多
4、或少几分之几求另一个数另一个数；根据数量关系“一个数=另一个数另一个数几分之几或一个数=另一个数（1几分之几）”用方程解。也可以用除法来解：另一个数=一个数（1几分之几）注意：求单位注意：求单位“1”的量最好用方程来解。的量最好用方程来解。6、工程问题的数量关系：工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率合作时间=工作总量工作效率之和五、乘除法算式中的规律1、积与因数的大小关系一个数(0除外)乘上大于1的数，积大于原数。一个数(0除外)乘上小于1的数，积小于原数。2、被除数与商的大小关系当除数小于1时，商就大于被除数。（0除外）当除数大于1时，商就小于被除数
5、。（0除外）六、四则运算中各部分数的关系：加数+加数=和一个加数=和-另一个加数因数因数=积一个因数=积另一个因数被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差被除数除数=商被除数=商除数除数=被除数商七、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律:（ab)c=a(bc)乘法分配率：a(b+c)=ab+ac或（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：abc=a(bc)八、比1、比的意义两个数的比表示两个数相除。2、比各部分的名称：比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的前项
6、除以后项所得的商叫做比值。比值一般用分数表示，也可以是整数或小数。3、求比值的方法：用前项后项=比值。4 4、比、除法和分数之间的关系、比、除法和分数之间的关系 a ab babab(b0)(b0)联系联系区别区别比比前项前项(比号比号)后项后项比值比值一种关系一种关系除法除法 被除数被除数(除号除号)除数除数商商一种运算一种运算分数分数 分子分子(分数线分数线)分母分母分数值分数值 一种数一种数5、比的基本性质、比的基本性质比的前项和后项同时比的前项和后项同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数(0除外除外)，比值不变比值不变。这叫做比的基本性质。这叫做比的基本性质。6、化简比、化简比(1)最简
7、单的整数比：最简单的整数比：比的前项和后项都是整数，比的前项和后项都是整数，并且并且公因数只有公因数只有1。(2)化简比：化简比：把比化成前项、后项都是整数，并且把比化成前项、后项都是整数，并且公因数只有公因数只有1。7、求比值和化简比的区别 意义意义方法方法结果结果求比值求比值前项除以后项所得的前项除以后项所得的商商1 1、用前项、用前项后后 项项2 2、根据比的基、根据比的基 本性质本性质是一个数，可以是一个数，可以是分数、小数或是分数、小数或整数。整数。化简比化简比把前项、后项化成都把前项、后项化成都是整数，并且公因数是整数，并且公因数只有只有1 1。是一个比，不能是一个比，不能是小数、
8、整数。是小数、整数。九、圆九、圆1、圆是由一条曲线围成的图形。、圆是由一条曲线围成的图形。2、圆的各部分名称、圆的各部分名称 圆心圆心(O)圆中心的一点叫做圆心。圆中心的一点叫做圆心。半径半径(r)连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径。直径直径(d)通过圆心并且两端都在圆上的线段叫通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。做直径。3、直径和半径的关系在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。d2r在同一个圆内有无数条直径，所有的直径都相等。r4、画圆时：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆规两脚张开的距离即是半径。5、圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。
9、6、两端都在圆上的线段中，直径是最长的一条。7、圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。用表示，它是一个无限不循环小数。8、圆的周长总是它直径的3倍多一些。圆的周长是它直径的倍。9、圆周长直径圆周率公式：cdc2rdr10、圆周长的一半：C=r11、半圆的周长=圆周长的一半+直径10、圆的面积公式：Sr211、环形的面积外圆面积内圆面积S环R2r2(R2r2）12、半径比直径比周长比13、圆的面积比半径的平方比1=3.1426.2839.42412.56515.7618.84721.98825.12928.2610=31.41650.242578.513、扇形：一条弧和经过这条弧的两条半径所围
10、成的图形叫做扇形。14、圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。15、扇形的大小与圆心角的大小和半径有关。十、百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数与分数的联系与区别 不同点不同点相同点相同点百分数百分数百分数不能带单位名称百分数不能带单位名称，不能表，不能表示具体数量。示具体数量。都可以表示都可以表示两个数之间两个数之间的关系。的关系。分数分数分数可以带单位名称，可以表示分数可以带单位名称，可以表示具体数量。具体数量。3、百分数与小数的互化、百分数与小数的互化(1)小数化成百分数小数化成百分数 把小数点把小数点向右向右移动两位
11、，同时在后面移动两位，同时在后面添上添上%。(2)百分数化成小数百分数化成小数 去掉去掉%，同时把小数点，同时把小数点向左向左移动两位。移动两位。4、百分数与分数的互化、百分数与分数的互化(1)百分数化成分数百分数化成分数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。(2)分数化成百分数分数化成百分数 先把分数化成小数先把分数化成小数(遇到除不尽时，保留三位小数遇到除不尽时，保留三位小数)，再把小数化成百分数。再把小数化成百分数。5、常用的分数、小数、百分数的互化0.550%0.2525%0.7575%0.220%0.440%0.660%0.88
12、0%0.110%0.12512.5%0.37537.5%0.62562.5%0.875=87.5%6、常用百分率、常用百分率 达标率达标率 100%发芽率发芽率 100%出勤率出勤率 100%合格率合格率 100%成活率成活率 100%花生仁的出油率花生仁的出油率 100%出米率出米率 100%小麦的出粉率小麦的出粉率 100%1、条形统计图的特点、条形统计图的特点 很容易看出各种数量的多少。很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图的特点、折线统计图的特点 不但可以看出各种数量的多少，而且不但可以看出各种数量的多少，而且 能够清楚地看出数量的增减变化情况。能够清楚地看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图的特点、扇形统计图的特点 可以很清楚地表示出各部分数量同总数可以很清楚地表示出各部分数量同总数 之间的关系。之间的关系。