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1、 实际问题与一元一次方程工程问题解决工程问题的基本思路：1.三个基本量：工作量、工作效率、工作时间.它们之间的关系是：工作量=工作效率工作时间.2.合作的工作效率=工作效率之和3.相等关系：工作总量=各部分工作量之和.(1)按工作时间，工作总量=各时间段的工作量之和；(2)按工作者，工作总量=各工作者的工作量之和.4.通常在没有具体数值的情况下，把工作总量看作1.一、合作完工问题：一项工程，由甲工程队单独做需要20天完成，由乙工程队单独做需要30天完成，那么请问两队合作需多少天完成？如果设两队合作需要x天，你可以列出方程吗？二、组合合作完工问题：二、组合合作完工问题：一项工程，甲、乙合作一项工
2、程，甲、乙合作6天可以完成，甲单天可以完成，甲单独做独做18天可以完成，那么乙独做天可以完成，那么乙独做 天可以完天可以完成。成。三、合作三、合作+单干完工问题：单干完工问题：甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的由乙队单独做，还需多少天完成任务？设还需x天，可列方程为（）四、轮流工作完工问题 加工一批零件，甲单独做要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。如果先有甲乙两人合作5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？工程问题例1:整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成.现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工
3、作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：在工程问题中：工作量=人均效率人数时间；工作总量=各部分工作量之和.人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作x28工作量之和等于总工作量1 解：设先安排 x 人做4 h，根据题意得等量关系：可列方程 解方程，得 4x8(x2)40，4x8x1640，12x24，x2.答：应先安排 2人做4 小时.前部分工作总量+后部分工作总量=总工作量1例例2：加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？效率时间工作量甲乙x12-x解：设乙需工作
4、x天后甲再继续加工才可正好按期完成任务，则甲做了（12-x）天.依题意，得解得 x=8.答：乙需工作8天后甲再继续加工才可正好按期完成任务.1.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？做一做分析：把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，根据工作效率工作时间=工作量，列方程.解方程，得 x=8.答：要8天可以铺好这条管线.解：设要 x 天可以铺好这条管线，由题意得：2.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时 完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做.剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x小时完成，根据题意得：解得x=6.答：剩下的部分需要6小时完成.3.一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独 做24天完成现在甲乙两队共同施工3天，因甲另 有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几 天才能完成？解：设乙队还需x天才能完成，由题意得：解得 x=13.答：乙队还需13天才能完成