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1、 1 2022 九年级数学下学期期中检测卷下册新人教版(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.点(2，4)在反比例函数ykx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(D)A.(2,4)B.(1，8)C.(2，4)D.(4，2)2.如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为(C)A.4 B.5 C.6 D.8 3.ABC与DEF的相似比为 14，则ABC与DEF的周长比为(C)A.12 B.13 C.14 D.116 4.如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下
2、列条件中不能判断ABCAED的是(D)A.AEDB B.ADEC C.ADAEACAB D.ADABAEAC 5.在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与ymx(m0)的图象可能是(D)6.如图，利用标杆BE测量楼的高度，标杆BE高 1.5 m，测得 AB2 m，BC14 m，则楼高CD为(C)2 A.10.5 m B.9.5 m C.12 m D.16 m 7.若点A(6，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数ya21x(a为常数)的图象上，则y1，y2，y3大小关系为(D)A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y3y1y2 8.如图，反比例函数ykx(
3、x0)与一次函数yx4 的图象交于A，B两点的横坐标分别为3，1.则关于x的不等式kxx4(x0)的解集为(B)A.x3 B.3x1 C.1x0 D.x3 或1x0 9.如图，在平面直角坐标系中有两点A(6,2)，B(6,0)，以原点为位似中心，相似比为 13，把线段AB缩小，则过A点对应点的反比例函数的解析式为(B)A.y4x B.y43x C.y43x D.y18x 10.如图，已知点A，B分别在反比例函数y1x(x0)，y4x(x0)的图象上，且OAOB，则OBOA的值为(B)3 A.2 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.如图，在ABC中，D，E分别
4、为AB，AC上的点，若DEBC，ADAB13，则ADDEAEABBCAC 13.12.已知反比例函数y6x，当x3 时，y的取值范围是 0y2.13.如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有 3 对.14.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 R3.6.4 15.在ABC中，AB6，AC5，点D在边AB上，且AD2，点E在边AC上，当AE 125或53 时，以A，D，E为顶点的三角形
5、与ABC相似.16.如图，点E，F在函数y2x的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BEBF13，则EOF的面积是 83.三、解答题(共 66 分)17.(6 分)如图所示，AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，求证：ADBE ACBC.证明：AD，BE是钝角ABC的边BC，AC上的高，DE90，ACDBCE，ACDBCE，ADBE ACBC.5 18.(6 分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD120 米，DC60 米，EC50 米，你能求出
6、两岸之间AB的大致距离吗？解：由 RtABDRtECD，得ABBD ECCD，AB120 5060.AB100 米.答：两岸之间AB的大致距离为 100 米.19.(6分)一定质量的氧气，其密度(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数.当V10 m3时，等于 1.43 kg/m3.(1)求与V的函数关系式；(2)求当V2 m3时，氧气的密度.解：(1)由题意，得V101.4314.3，与V的函数关系式为14.3V；(2)当V2 时，14.327.15，即氧气的密度为 7.15 kg/m3.20.(8 分)如图，已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点F，点E是BD上一点，且BCAADE
7、，CADBAE.求证：(1)ABCAED；(2)BEACCDAB.证明：(1)BAEDAC，BACBAECAE，EADDACCAE，BAC 6 EAD.又ACBADE，ABCAED；(2)ABCAED，ABACAEAD.又BAECAD，ABEACD.BECDABAC，即BEACCDAB.21.(8 分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数ykx(x0)的图象上有一点A(m,4)，过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移 2 个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD43.(1)点D的横坐标为 (用含m的式子表示)；(2)求反比例函数的解析式.解：(1)点D的横坐标为：
8、m2；(2)CDy轴，CD43，点D的坐标为：(m2，43)，A，D在反比例函数ykx(x0)的图象上，4m43(m2)，解得：m1，点A的坐标为(1,4)，k4，反比例函数的解析式为：y4x.22.(10 分)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交ABC的外接圆O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使BDMDAC.(1)求证：直线DM是O的切线；(2)求证：DE2DFDA.7 解：(1)如图所示，连接OD，点E是ABC的内心，BADCAD，BDCD，ODBC，又BDMDAC，DACDBC，BDMDBC，BCDM，ODDM，直线DM是O的切线；(2)如图所示，连接BE，点E是A
9、BC的内心，BAECAECBD，ABECBE，BAEABECBDCBE，即BEDEBD，DBDE，DBFDAB，BDFADB，DBFDAB，DFDBDBDA，即DB2DFDA，DE2DFDA.23.(10 分)如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线ykx经过ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2,1)，点A在y轴上，且ADx轴，SABCD5.(1)填空：点A的坐标为 ；(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.解：(1)点D的坐标为(2,1)，点A在y轴上，且ADx轴，A(0,1)；(2)双曲线ykx经过点D(2,1)，k2，双曲线为y2x，D(2,1)，ADx轴，AD2，SABCD5，设BC与y
10、轴交于点E，则AE52，OE32，B点纵坐标为32，把y32代入y2x得，322x，解得x43，B(43，32)，设直线AB的解析式为yaxb，代入A(0,1)，B(43，32)得：b1，43ab32，解得 a158，b1.AB所在直线的解析式为y158x1.24.(12 分)已知：如图，在ABC中，ABBC10，以AB为直径作O分别交AC，BC于点D，E，连接DE和DB，过点E作EFAB，垂足为F，交BD于点P.8(1)求证：ADDE；(2)若CE2，求线段CD的长；(3)在(2)的条件下，求DPE的面积.(1)证明：AB是O的直径，ADB90，ABBC，D是AC的中点，ABDCBD，ADDE；(2)解：四边形ABED内接于O，CEDCAB，CC，CEDCAB，CECACDCB，ABBC10，CE2，D是AC的中点，CD 10；(3)解：延长EF交O于M，在 RtABD中，AD 10，AB10，BD3 10，EMAB，AB是O的直径，BEBM，BEPEDB，BPEBED，BDBEBEBP，BP32 10 15，DPBDBP13 10 15，SDPESBPEDPBP1332，SBCD12 10 3 10 15，SBDESBCDBEBC45，SBDE12，SDPE5215.