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1、 1 九年级数学下学期期末检测卷下册新人教版附答案(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.已知反比例函数ykx的图象过点A(1，2)，则k的值为(C)A.1 B.2 C.2 D.1 2.已知ABCDEF，且相似比为 12，则ABC与DEF的面积比为(A)A.14 B.41 C.12 D.21 3.在 RtABC中，C90，sinA35，则 cosA的值等于(B)A.35 B.45 C.34 D.55 4.若函数ym2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A)A.m2 B.m0 C.m2 D.m0 5.用两块
2、完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C)6.如图，点A，E，F，C在同一条直线上，ADBC，BE的延长线交AD于点G，且BGDF，则下列结论错误的是(C)A.AGADAEAF B.AGADEGDF C.AEACAGAD D.ADBCDFBE 7.如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东 60方向上，轮船沿正东方向航行30 海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东 30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是(B)A.153海里 B.30 海里 C.45 海里 D.30 3海里 2 8.如图，ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长 8 cm，底边BC长 10 cm，要把它加
3、工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG最大面积为(B)A.40 cm2 B.20 cm2 C.25 cm2 D.10 cm2 9.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函数yabcx在同一坐标系中的大致图象是(C)10.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：AFFD12；SBCE36；SABE12；AEFACD.其中一定正确的是(D)A.B.C.D.二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.如图，已知
4、 RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB45，则AC 5.3 12.已知A，B两点分别在反比例函数y3mx(m0)和y2m5x(m52)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为 1.13.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为 1215.14.在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为(3,2)，若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于12，则点A的坐标为(6,4)或(6，4).15.如图，双曲线ykx(k0)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3)，则图中阴
5、影部分的面积为 4.16.直角坐标系中，有如图所示的 RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB35，反比例函数ykx(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，32).4 三、解答题(共 66 分)17.(6 分)计算：(1)2 018(12)3(cos89)0|3 38sin60|.解：原式181|3 3832|6 3.18.(6分)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E.求证：ABDCBE.解：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.BB，ABDCBE 19.(6 分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的
6、水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高 2 米(即CD2 米)，背水坡DE的坡度i11(即DB：EB11)，如图所示，已知AE4 米，EAC130，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2)解：设BCx米，在 RtABC中，CAB180EAC50，ABBCcos50BC1.25BC656x，在 RtEBD中，iDBEB11，BDBE，CDBCAEAB，即 2x456x，解得x12，即BC12，答：水坝原来的高度为 12 米.5 20.(8分)已知反比例函数y1kx的图象与一次函数y2axb的图象交于点A(1,4)和点B(m，2).(1)求
7、这两个函数的表达式；(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.解：(1)A(1,4)在反比例函数图象上，把A(1,4)代入反比例函数y1kx得：4k1，解得k4，反比例函数解析式为y14x的，又B(m，2)在反比例函数图象上，把B(m，2)代入反比例函数解析式，解得m2，即B(2，2)，把A(1,4)和B(2，2)代入一次函数解析式y2axb得：ab4，2ab2，解得：a2，b2.一次函数解析式为y22x2；(2)根据图象得：2x0 或x1.21.(8 分)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为 45，再沿AC方向前进 60 m
8、到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为 60，塔底点E的仰角为 30，求塔ED的高度.(结果保留根号)解：由题知，DBC60，EBC30，DBEDBCEBC603030.又BCD90，BDC90DBC906030.DBEBDE.BEDE.设ECx m，则DEBE2EC2x m，DCECDEx2x3x m，BCBE2CE2(2x)2x2 3x，由题知，DAC45，DCA90，AB60，ACD为等腰直角三角形，ACDC.3x603x，解得：x3010 3，2x6020 3.6 答：塔高约为(6020 3)m 22.(10 分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE
9、，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G.(1)求证：BGDE；(2)若点G为CD的中点，求HGGF 的值.解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，BCGDCE(ASA)，BGDE；(2)设CG1，G为CD的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE(ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG 5，sinCDECEDE GFGD，GF55，ABCG，ABHCGH，ABCG BHGH 21，BH23 5，GH135，HGGF 53.23.(10 分)如图，点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOCD2，ABDA 5，反比例函数yk
10、x(k0)的图象过CD的中点E.(1)求证：AOBDCA；(2)求k的值；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由.(1)点A，B分别在x，y轴上，DCx轴于点C，AOBDCA90，AOCD2，ABDA 5AOBDCA；(2)DCA90，DA5，CD2，ACOA2CD2(5)2221，OCOAAC3，E是CD的中点，CEDE1，E(3,1)，反比例函数ykx的图象过点E，k3；7(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，BFDC2，FGAC1，点F在y轴上，OFOBBF123，G(1,3)，把x1 代入y3x中得y3，点G在反比例函
11、数图象上.24.(12 分)如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当CFCP34时，求劣弧BC的长度.(结果保留)(1)证明：OCOB，OCBOBC，PF是O的切线，CEAB，OCPCEB90，PCBOCB90，BCEOBC90，BCEBCP，BC平分PCE.(2)证明：连接AC.AB是直径，ACB90，BCPACF90，ACEBCE90，BCPBCE，ACFACE，FAEC90，ACAC，ACFACE，CFCE；(3)解：作BMPF于M.则CECMCF，设CECMCF3a，PC4a，PMa，BMCPMB，BMPMCMBM，BM2CMPM3a2，BM 3a，tan BCMBMCM33，BCM30，OCBOBCBOC60，BC的长602 31802 33.