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1、期中检测卷期中检测卷（时间：（时间：120120 分钟分钟满分：满分：120120 分）分）一、选择题一、选择题（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1式子1x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A1x B1x C1x D1x 2.ABCD中，A:B1:2，则C的度数为（）.A30B45C60D1203.如图，ABCD 中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A20B22C29D31（第 3 题图）4.下列说法中正确的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等
2、的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5.在反比例函数4yx的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（）ABCD6.已知x、y是实数，234690 xyy，若3x-y的值是（）；A.14B.-7C.-1D.74ABDCEF7在函数21ayx（a为常数）的图象上有三个点1(1,)y，21(,)4y，31(,)2y，则函数值1y、2y、3y的大小关系是（）A.2y1y3yB.3y2y1yC.1y2y3yD.3y1y2y8.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是()A8 米B10 米C12
3、 米D14 米9如图，将平行四边形 ABCD 沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（）AAFEFBABEFCAEAFDAFBE10.在矩形ABCD中，1AB，2AD，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的()二、填空题二、填空题：（每题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11计算：2 753 273的结果是_12矩形的两条对角线所夹的锐角为 60,较短的边长为 12,则对角线长为_.13菱形的边长是 10cm，且菱形的一个内角是135，则这个菱形的面积的ADFCEB（第
4、9 题图）CD1123 3.5xy0A1123 3.5xy0B1123 3.5xy01123 3.5xy0ABCDEF（第 17 题图）为cm214如图，把两块相同的含30角的三角尺如图放置，若6 6AD cm，则三角尺的最长边长为_cm15在 RtABC 中，AC=5，BC=12，则 AB 边的长是_（第 14 题图）16已知ab，化简二次根式3a b的正确结果是_17如图所示，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为 9，ECF的周长为 3，则矩形ABCD的周长为_.18如图，矩形纸片ABCD中，6,10ABBC.第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与B
5、D交于点1O；设1O D的中点为1D，第二次将纸片折叠使点B与点1D重合，折痕与BD交于点2O；设21O D的中点为2D，第三次将纸片折叠使点B与点2D重合，折痕与BD交于点3O，.按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与BD交于点nO，则1BO=，nBO=（第 18 题图）三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）19（每小题 5 分，共 10 分）计算：（1）2243 63.（2）310312322723.BADC1O1O2O1D1D2D1O2O3OBADCBADCBADC20（8 分）如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若，求四边形ACEB
6、的周长。（第 20 题图）21（8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，ECF 是等腰直角三角形，其中 CE=CF，BC=5，CF=3，BF=4。求证：DEFC(第 21 题图)22.（8 分）如图 1，在ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换如图 1.她分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，得到四边形AEGF是正方形.设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，即可求出x的值.参考小萍的思路，探究并解答新问题：如图 2，在ABC中，BAC30，
7、ADBC于D，AD4.请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF，求BGC的周长.（画图所用字母与图 1 中的字母对应）图 1图 2（第 22 题图）23（10 分）在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。（1）在图 1 中证明；（2）若，G是EF的中点（如图 2），直接写出BDG的度数；（3）若，FGCE，分别连结DB、DG（如图 3），求BDG的度数。（第 23 题图）24（10 分）已知在ABCD中，AEBC于E，DF平分ADC交线段AE于F.（1）如图 1，若AE=AD，ADC=60,请直接写出线段CD与AF+BE之间所满足的等量关系;（2）如图 2,若AE=A
8、D，你在（1）中得到的结论是否仍然成立,若成立,对你的结论加以证明,若不成立,请说明理由；图 1图 2（第 24 题图）25（12 分）如图，在ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD.一动点P从A出发，以每秒 1cm 的速度沿ABC的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD.（1）当点P运动 2 秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；ABECDFDAFCEB（2）当点P运动 2 秒时，另一动点Q也从A出发沿AB的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QNPM，设点Q运动的时间为t秒（0t8），直
9、线PM与QN截ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式.第 25 题图）参考答案参考答案一、1B2.C3.C4.D5.B6.B7.A8.C9.C10.A二、11.2 312.2413.50 214.4 315.13 或11916.aab17.1218.2，12332nn三、解答题：19（1）2243 63=2 6+63 63=2 63（2）310312322723=13 231323=23132=1220 ACB=90，DEBC，AC/DE，又 CE/AD，四边形 ACED 是平行四边形，DE=AC=2，在 RtCDE 中，由勾股定理得CD=22CEDE=23,D 是 BC
10、 的中点，BC=2CD=43.在 RtABC 中，由勾股定理得 AB=22ACBC=213,D 是 BC 的中点，DEBC，EB=EC=4,四边形 ACEB 的周长=ACCEEBBA=10213.21（1）四边形 ABCD 是正方形BCF+FCD=900BC=CDECF 是等腰直角三角形，ECD+FCD=900.CF=CEBCF=ECD.BCFDCE在BFC 中，BC=5，CF=3，BF=4.CF2+BF2=BC2BFC=900.BCFDCE，DE=BF=4，BFC=DEC=FCE=900.DEFC22解：参考小萍的做法得到四边形 AEGF，EAF=60，EGF=120，AEG=AFG=90，
11、AE=AF=AD=4.连结 EF，可得 AEF 为等边三角形.EF=4.FEG=EFG=30.EG=FG.在EFG 中，可求，433EG.（第 22 题答图）EFG 的周长BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=833.23(1)证明：如图 1.AF 平分BAD，BAF=DAF，四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AB/CD。DAF=CEF，BAF=F，CEF=F，CE=CF。(2)BDG=45.GFEDCBA(3)解 分别连结 GB、GE、GC(如图 2).AB/DC，ABC=120，ECF=ABC=120，FG/CE 且 FG=CE,四边形 CEGF 是平行四边形.由(1
12、)得 CE=CF,平行四边形 CEGF 是菱形,（第 23 题答图）EG=EC，GCF=GCE=12ECF=60.ECG 是等边三角形.EG=CG,GEC=EGC=60,GEC=GCF,BEG=DCG,由 AD/BC 及 AF 平分BAD 可得BAE=AEB，AB=BE.在ABCD 中，AB=DC.BE=DC,由得BEG DCG.BG=DG，1=2,BGD=13=23=EGC=60.BDG=12(180BGD)=60.24（1）CD=AF+BE.（2）解：（1）中的结论仍然成立.证明：延长EA到G，使得AG=BE，连结DG.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD，AD=BC.AEBC
13、于点E,AEB=AEC=90.AEB=DAG=90.DAG=90.AE=AD,ABEDAG.1=2,DG=AB.GFD=90-3.DF平分ADC,3=4.GDF=2+3=1+4=180-FAD-3=90-3.GDF=GFD.DG=GF.CD=GF=AF+AG=AF+BE.即CD=AF+BE.25（1）A=60.PEADAP=2AEt=2 时，AP=2,AE=1.PE=31322APESAEPE(2)若06t 时，P 在 AB 上（第 24 题答图）3,2,2223(2),122tAQt APtAFFQtttAEPEEF 备用图PQFEABCD233(2)33221226t8PBCCP12-t2)10-t,AQt3PE3(10),2213116 3(10)3(10)22225 310 334 38AQFCPEtttSttAFFQtSSSStttttt 四平若时，在上，（231,0625 310 334 3,688ttSttt