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1、 1 2022 九年级数学上册第 21 章一元二次方程检测卷新版新人教版(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列方程是关于x的一元二次方程的是(D)A.ax2bxc0 B.1x21x2 C.x22xx21 D.3(x1)22(x1)2.方程 3(x5)22(5x)的解是(B)A.x133 B.x15，x2133 C.x15，x2173 D.x14，x2133 3.一元二次方程x28x90 配方后得到的方程是(B)A.(x4)270 B.(x4)225 C.(x4)225 D.(x4)270 4.一元二次方程 3x24x10 的根的情况为(D)A
2、.没有实数根 B.只有一个实数根 C.两个相等的实数根 D.两个不相等的实数根 5.已知一元二次方程x22x10 的两根分别为x1，x2，则1x11x2的值为(D)A.2 B.1 C.12 D.2 6.我们知道方程x22x30的解是x11，x23，现给出另一个方程(2x3)22(2x3)30，它的解是(D)A.x11，x23 B.x11，x23 C.x11，x23 D.x11，x23 7.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440 辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为(A)A.10
3、00(1x)21000440 B.1000(1x)2440 C.440(1x)21000 D.1000(12x)1000440 8.若x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，设M1ac，N(ax01)2，则M与N的大小关系正确的为(B)A.MN B.MN C.MN D.不确定 9.关于x的一元二次方程(a1)x23x20 有实数根，则a的取值范围是(D)2 A.a18 B.a18 C.a18且a1 D.a18且a1 10.如图，在ABC中，ABC90，AB8 cm，BC6 cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始运动.点P的速度为 1 cm/s，点Q的速度为 2 cm/s，点P运动到点B停止，
4、点Q运动到点C后停止.经过多长时间，能使PBQ的面积为 15 cm2.(B)A.2 s B.3 s C.4 s D.5 s 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11.若一元二次方程ax2bx20180 有一根为x1，则ab 2018.12.若关于x的方程x26xc0 有两个相等的实数根，则c的值为 9.13.已知一元二次方程x23x40 的两根是m，n，则m2n2 17.14.如图，用长度为 32 米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 16 米)，围成一个面积为 120 平方米的长方形花圃.若设BC的长为x米，则根据条件能得到一个关于x的一元二次方程，该方程的一般形式为 x232x2
5、400.15.定义新运算“*”，规则：a*b a(ab)，b(ab)，如.若x2x10 的两根为x1，x2，则x1*x2=1 52 .16.已知等腰三角形的一边长为 9，另一边长为方程x28x150 的根，则该等腰三角形的周长为 19 或 21 或 23.三、解答题(共 66 分)17.(12 分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x4)28；(2)x22x150；解：x12，x26；解：x15，x23；3 (3)x(2x3)(3x2)(2x3)；(4)16x28x3.解：x11，x232；解：方程无实数根.18.(6 分)已知关于x的一元二次方程x22(m1)xm20.(1)当m取何值时，方
6、程有两个不相等的实数根；(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.解：(1)关于x的一元二次方程x22(m1)xm20 有两个不相等的实数根，0，即2(m1)24m20，解得m12；(2)m12，可取m0，此时方程为x22x0，解得x10，x22.19.(6 分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元；(2)如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平
7、均每年增长的百分率x.解：(1)2.6(1x)2；(2)由题意，得 42.6(1x)27.146，解得x10.110%，x22.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%.20.(8 分)关于x的一元二次方程(a6)x28x90 有实根.(1)求a的最大整数值；4(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求 2x232x7x28x11的值.解：(1)根据题意644(a6)90 且a60，解得a709且a6，所以a的最大整数值为 7；(2)当a7 时，原方程变形为x28x90，644928，x8 282，x14 7，x24 7；x28x90，x28x9，所以原式2x232x
8、79112x216x722(x28x)722(9)72292.21.(8 分)如图是某居民小区休闲场所的平面示意图.图中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路.东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的 2 倍.这块休闲场所南北长 18 米，东西宽 16 米.已知休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为 168 平方米，请问主干道的宽度为多少米？解：设主干道的宽度为 2x米，则其余道路宽为x米.依题意得：(164x)(184x)168，解得x11，x2152.当x2152时，164x0，不合题意，故舍去.当x1 时，2x2.答：主干道的宽度为
9、2 米.22.(8 分)已知关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2.5(1)求实数k的取值范围；(2)若x1，x2满足x21x2216x1x2，求实数k的值.解：(1)关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2，(2k1)24(k21)4k50，解得：k54，实数k的取值范围为k54.(2)关于x的方程x2(2k1)xk210 有两个实数根x1，x2，x1x212k，x1x2k21.x21x22(x1x2)22x1x216x1x2，(12k)22(k21)16(k21)，即k24k120，解得：k2 或k6(不符合题意，舍去).实数k的值为2.23.(8
10、 分)东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次(即最低档次)的产品每天生产 76 件，每件利润 10 元.调查表明：生产每提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 2 元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件.若生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？解：(1)(1410)213(档次).答：此批次蛋糕属第三档次产品.(2)设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据题意得：(2x8)(7644x)1080，整理得：x216x550，解得：x15，x
11、211(不合题意，舍去).答：该烘焙店生产的是五档次的产品.24.(10 分)某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售出 1部，所有售出的汽车的进价均降低 0.1 万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 部以内(含 10 部)，每部返利 0.5 万元；销售量在 10 部以上，每部返利 1万元.(1)若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为 万元；(2)如果汽车的售价为 28 万元/部，该公司计划当月盈利 12 万元，那么需要售出多少部汽车？(盈利销售利润返利)解：(1)若该公司当月售出 3 部汽车，则每部汽车的进价为：270.1(31)26.8；(2)设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28270.1(x1)6(0.1x0.9)(万元)，当 0 x10，根据题意，得x(0.1x0.9)0.5x12，整理，得x214x1200，解这个方程，得x120(不合题意，舍去)，x26；当x10 时，根据题意，得x(0.1x0.9)x12，整理，得x219x1200，解这个方程，得x124(不合题意，舍去)，x25.因为 510，所以x25 舍去.答：需要售出 6 部汽车.