《人教版2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题(附答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题(附答案).pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021-2022 学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案）一.选择题（共 40 分）1要使二次根式有意义，x 的值可以是（）A2 B1 C0 D1 2一次函数 y2x+3 的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3给出下列计算，其中正确的是（）Aa5+a5a10 B（2a2）36a6 Ca8a2a4 D（a3）4a12 4已知正六边形 ABCDEF 内接于O，若O 的直径为 2，则该正六边形的周长是（）A12 B6 C6 D3 5下列多项式中，能分解出因式 m+1 的是（）Am22m+1 Bm2+1 Cm2+m D（m+1）2+2（m+1）+1 6下
2、列代数式变形正确的是（）A B C D 7已知二次函数 yx22x+3，下列叙述中正确的是（）A图象的开口向上 B图象的对称轴为直线 x1 C函数有最小值 D当 x1 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小 8实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|b|，则下列结论中一定成立的是（）Ab+c0 Ba+c2 C Dabc0 9如图，在四边形 ABCD 中，BD90，AB3，BC2，tanA，则 CD 的值为（）A B C D2 10已知抛物线 y（xx1）（xx2）+1（x1x2），抛物线与 x 轴交于（m，0），（n，0）两点（mn），则 m，n，x1，x2的大小关系是（
3、）Ax1mnx2 Bmx1x2n Cmx1nx2 Dx1mx2n 二.填空题（共 24 分）11计算：（2）3+12若 x2 是关于 x 的方程 x2+x2m0 的一个解，则 m 的值是 13若 a+b，ab，则 ab 14 九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱现有 30 钱，买得 2 斗酒问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 x 斗，行酒为 y 斗，则可列二元一次方程组为 15如图，D 是等边三角形 ABC 中 BA 延长线上一点，连接
4、 CD，E 是 BC 上一点，且 DEDC，若 BD+BE6，CE2，则这个等边三角形的边长是 16如图，双曲线 y（x0）与直线 l：yx 交于点 M，过点 M 作垂直于 l 的直线，交y 轴于点 F，FN 平行于 x 轴交 l 于点 N，线段 MN 上的点 P 满足 OP2OMON，PQy轴于点 Q，PQ 与 MF 交于点 H，则比值；中等于的是 （请填入序号）三.解答题（共 86 分）17解分式方程：18先化简，再求值：（1+），其中 x1 19如图，在ABC 中，BAC90，E 为边 BC 上的点，且 ABAE，过点 E 作 EFAE，过点 A 作 AFBC，且 AF、EF 相交于点
5、F求证：ACEF 20一个批发商销售成本为 25 元/千克的某产品，物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价 x（元/千克）50 60 70 80 销售量 y（千克）100 90 80 70 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）该批发商若想获得 3750 元的利润，应将售价定为多少元？21为发展学生多元能力，某校九年级开设 A，B，C，D 四门校本选修课程，要求九年级每个学生必须选报且只能选报其中一门图 1，图 2 是九年（1）班学生 A，B，C，D 四门校本选修课程选课情况的不完整
6、统计图请根据图中信息，解答下列问题 （1）求九年（1）班学生的总人数及该班选报 A 课程的学生人数；（2）在统计的信息中，我们发现九年（1）班的甲同学和乙同学选报了 A 课程，若从该班选报 A 课程的同学中随机抽取 2 名进行选修学习效果的测评，求甲，乙同时被抽中的概率 22如图，点 M 是ABC 的边 BA 上的动点，BC6，连接 MC，并将线段 MC 绕点 M 逆时针旋转 90得到线段 MN（1）作 MHBC，垂足 H 在线段 BC 上，当CMHB 时，判断点 N 是否在直线 AB上，并说明理由；（2）若ABC30，NCAB，求以 MC、MN 为邻边的正方形的面积 S 23 如图，菱形 A
7、BCD 中，BC，C135，以点 A 为圆心的A 与 BC 相切于点 E（1）求证：CD 是A 的切线；（2）求图中阴影部分的面积 24如图（1），点 E 为正方形 ABCD 内一动点，连接 CE，DE，且DEC90，以 CE 为边向右侧作等腰直角三角形 ECF，ECF90，连接 AF，BF（1）求BFE 的度数；（2）如图（2），连接 AE，若AEF90 求证：；求 tanAFE 的值 25已知抛物线 C：yax2+bx+c（a0）过原点 O 和点 A（2，0），直线 l1：y2x 与抛物线 C 的另一交点为 M（1）若 a1，求线段 OM 的长；（2）设直线 l2：yx 与抛物线 C 在第
8、四象限有另一交点 N 证明：MON 为直角三角形；求MON 面积的最大值 参考答案 一.选择题（共 40 分）1解：由题意可知：x20，x2，故选：A 2解：y2x+3 中，k20，必过第二、四象限，b3，交 y 轴于正半轴 过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C 3解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、积的乘方等于乘方的积，故 B 错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 错误；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 正确；故选：D 4解：正六边形 ABCDEF 内接于O，O 的直径是 2，O 的半径为 1，正六边形 ABCDEF 的边长为 1，正六边形 AB
9、CDEF 的周长是：166；故选：C 5解：A、原式（m1）2，该式不能分解出因式 m+1，故本选项错误；B、原式不能分解，本选项错误；C、原式m（m+1），本选项正确；D、原式（m+2）2，本选项错误，故选：C 6解：A、原式，故此选项不符合题意；B、原式（），故此选项不符合题意；C、原式，故此选项符合题意；D、原式，故此选项不符合题意；故选：C 7解：a10，抛物线开口向下，故 A 错误；函数有最大值，故 C 错误；yx22x+3（x+1）2+4，抛物线的对称轴为直线 x1，故 B 错误；当 x1 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，故 D 正确；故选：D 8解：不妨设 acb0，
10、则 A，D 错误，a+c0，无法判断 a+c 与2 的大小，1，故选：C 9解：延长 AD、BC，两线交于 O，在 RtABO 中，B90，tanA，AB3，OB4，BC2，OCOBBC422，在 RtABO 中，B90，AB3，OB4，由勾股定理得：AO5，ADC90，ODC90B，OO，ODCOBA，解得：DC，故选：C 10解：设 y（xx1）（xx2），则 x1、x2是函数 y和 x 轴的交点的横坐标，而 y（xx1）（xx2）+1y+1，即函数 y向上平移 1 个单位得到函数 y，则两个函数的图象如下图所示（省略了 y 轴），从图象看，x1mnx2，故选：A 二.填空题（共 24 分
11、）11解；原式8+35 故答案为：5 12解：依题意，得 22+22m0，解得：m3，故答案为：3 13解：方法 1：a+b，ab，（a+b）27，（ab）23，a2+2ab+b27，a22ab+b23，4ab4，ab1；方法 2：将 a+b，ab两式相加得：2a+，即 a，将 a5 代入 ab中，得：b，即 b，则 ab1 故答案为：1 14解：依题意得：，故答案是：15解：法一：过点 D 作 DFBC，垂足为 F.ABC 是等边三角形，DEDC，B60，CFEFCE BDF90B30 BFBD（6BE）3BE BE+EFBF，BE+3BE BE BCBE+CE+2 故答案为：法二：过点 A
12、 作 AMBC 于点 M，过点 D 作 DNBC 于点 N ABC 是等边三角形，DEDC，BMBC，CNCE AMBC，DNBC，AMDN 设 BA 的长为 x，则 BMx，BNx，BEx2 BD+BE6，BD6BE8x 解得 x 故答案为：16解：由得或（舍去），M（1，1），OM，由直线 yx 知MOF45，FMOM，MOF 是等腰直角三角形，OFOM2，F（0，2），由 F（0，2），M（1，1）得直线 MF 解析式为 yx+2，FN 平行于 x 轴，NFO 是等腰直角三角形，ONOF2，FNOF2，OP2OMON，OP2，PQy 轴，PQO 是等腰直角三角形，PQOQ，P（，），在
13、yx+2 中，令 y得 x2，H（2，），HP22，HQ2，故符合题意；ON2，OP2，故符合题意；FN2，HP22，+1，故不符合题意；故答案为：三.解答题（共 86 分）17解：原方程可化为，方程两边同乘以（2x），得 x112（2x），解得：x2 检验：当 x2 时，原分式方程的分母 2x0 x2 是增根，原分式方程无解 18解：（1+），当 x1 时，原式2 19解：AFBC，AEBEAF，ABAE，ABCAEB，ABCEAF，EFAE，BAC90，BACAEF90，在ABC 和EAF 中，ABCEAF（ASA），ACEF 20解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 ykx+b（k0
14、），将（50，100），（60，90）代入 ykx+b 得：，解得：，y 与 x 之间的函数关系式为 yx+150（0 x90）（2）依题意得：（x25）（x+150）3750，整理得：x2175x+75000，解得：x175，x2100（不合题意，舍去）答：应将售价定为 75 元 21解：（1）九年（1）班学生的总人数有：1640%40（人），该班选报 A 课程的学生人数有 4010%4（人）（2）选报 A 课程其它两名同学分别用丙、丁表示，画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中甲、乙两名学生同时被选中的结果数为 2，所以甲、乙两名学生同时被选中的概率 22解：（1）结论：点 N 在
15、直线 AB 上，理由如下：CMHB，CMH+C90，B+C90，BMC90，即 CMAB，线段 CM 逆时针旋转 90落在直线 BA 上，即点 N 在直线 AB 上，（2）作 CDAB 于点 D，MCMN，CMN90，MCN45，NCAB，BMC45，BC6，B30，CD3，MC，SMC218，即以 MCMN 为邻边的正方形面积为 S18 23证明：（1）连接 AE，过 A 作 AFCD，AFD90，四边形 ABCD 是菱形，ABAD，BD，BC 与A 相切于点 E，AEBC，AEBAFD90，在AEB 与AFD 中，AEBAFD，AFAE，CD 是A 的切线；（2）在菱形 ABCD 中，AB
16、BC，ABCD，B+C180，C135，B18013545，在 RtAEB 中，AEB90，AEABsinB，菱形 ABCD 的面积BCAE3，在菱形 ABCD 中，BADC135，AE，扇形 MAN 的面积，阴影面积菱形 ABCD 的面积扇形 MAN 的面积 24（1）解：在正方形 ABCD 中，BCCD，BCD90，又ECF 是等腰直角三角形，CECF，ECF90，CFE45，ECFECBBCDECB，DCEBCF，DECBFC（SAS），BFCDEC90，BFEEFC45；（2）证法 1：如图 2 中，将 DE 边沿着 D 点顺时针旋转 90得到 DH 边，连接 CH，EH，则 DEDH
17、 EDHADC90，DHEDEH45，ADECDH，HEC45，又ADCD，ADECDH（SAS），AECH，又AEFDEC90，CEF45，AED135DHC，EHC90，即 EHCH，；证法 2：如图 3 中，连接 AC AECAEF+FEC135，AED360AECDEC135，AECAED，又DAE+EAC45，ACE+EAC45，DAEACE，ADECAE，ECCF，EDBF，；解法 1：如图 2 中，AECH，即 CE，EF，EF2AE，即 tanAFE；解法 2：如图 3 中，ADECAE，又EF，tanAFE 25解：（1）抛物线 C：yax2+bx+c（a0）过原点 O 和点
18、 A（2，0），抛物线 C 的解析式为 yax22ax；当 a1 时，抛物线 C 的解析式为 yx22x（），直线 l 的解析式为 y2x（），联立（）（）解得，或，M（6，12），OM6；（2）由（1）知，抛物线 C 的解析式为 yax22ax（），直线 l1的解析式为 y2x（），联立（）（）解得，或，M（，），OM2+，直线 l2的解析式为 yx（），联立（）（）解得，或，N（，），ON2（）2+2，M（，），N（，），MN22+2+，OM2+ON2MN2+0，OM2+ON2MN2，OMN 为直角三角形；由知，OMN 是以 MN 为斜边的直角三角形，由知，OM2，ON2，OM，ON，SMONOMON 51（）51（）2+5（）2+当0，即 a2 时，SMON最大，即MON 面积的最大值为