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1、2022-2023 学年浙教版八年级数学下册第 1 章二次根式解答题专题提升训练（附答案）1计算：2计算：（）2+（2022）0+|2|（2）+3计算：4已知数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简：5计算：（1）；（2）；（3）；（4）6先化简再求值：，然后选一个你喜欢的 x 值代入求值 7已知 a，b+1，完成以下两题：（1）化简 a；（2）求代数式 a2ab+b2的值 8计算：（）2+9已知，求 x2+3xy+y2的值 10计算：（1）3+|1|；（2）（）；（3）+（3.14）0；（4）（+2）2022（2）2023 11计算：（1）；（2）+2x+4 12设 a，b，c 为ABC 的
2、三边，化简：+13计算下列各题：（1）；（2）14阅读下面解题过程，并回答问题 化简：解：由隐含条件 13x0，得 x 1x0 原式（13x）（1x）13x1+x 2x 按照上面的解法，试化简：15某居民小区有块形状为长方形 ABCD 的绿地，长方形绿地的长 BC 为米，宽 AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（1）米（1）长方形 ABCD 的周长是 米；（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为 6 元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式）16阅读材料：（一）如果
3、我们能找到两个正整数 x，y 使 x+ya 且 xyb，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”例如：（二）在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：1那么我们称这个过程为分式的分母有理化根据阅读材料解决下列问题：（1）化简“和谐二次根式”：；（2）已知 m，n，求的值 17 阅 读 下 列 解 题 过 程：，（1）观察上面的解答过程，请写出 （2）利用上面的解法，请化简：18阅读下列材料，解答后面的问题：+1；+211；+1；（1）写出下一个等式；（2）计算+的值；（3）请求出（+）（）的运算结果 19在进行二
4、次根式化简时，我们有时会碰上如，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，1 以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：（1）化简：；（2）若 a 是的小数部分，求的值；（3）矩形的面积为 3+1，一边长为2，求它的周长 20在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：；（一）；（二）；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化 还可以用以下方法化简：；（四）（1）化简 （2）请用不同的方法化简 参照（三）式得 步骤（四）式得 （3）化简：+参考答案 1解：原式2+24 2 2（1）解：原式 （2）解：原式 3解：2+4 4+2 4 4
5、解：根据 a、b 在数轴上的位置，得 a1，b1，|a|b|，所以 a+10，b10，ab0，所以|a+1|+|b1|+|ab|a1+b1a+b 2a+2b2 5解：（1）34+0；（2）13 3；（3）（2）2（）2 126 6；（4）204+2 224 6解：原式 当 x4 时，2 7解：（1）a 1；（2）2a+b1+1 2，ab1，原式（a+b）23ab（2）23 5 8解：原式34+442+354 35 9解：原式（x+y）2+xy，当，时，原式（2）2+（+）（）12+32 14 10解：（1）3+|1|2+1 1；（2）（）+22 3+182 3+16；（3）+（3.14）0 2
6、+1 4+1+1；（4）（+2）2022（2）2023（+2）2022（2）2022（2）（+2）（2）2022（2）（54）2022（2）12022（2）1（2）2 11解：（1）原式 2；（2）原式3+2 12解：根据 a，b，c 为ABC 的三边，得到 a+b+c0，abc0，bac0，cba0，则原式|a+b+c|+|abc|+|bac|cba|a+b+c+b+ca+a+cb+cab4c 13解：（1）；（2）解：14解：由隐含条件 2x0，得 x2，则 x30，所以原式|x3|（2x）（x3）2+x x+32+x 1 15解：（1）长方形 ABCD 的周长2（+）2（8+7）30（米
7、），答：长方形 ABCD 的周长是 30米，（2）通道的面积（+1）（1）100（平方米），购买地砖需要花费6（100）600（元）答：购买地砖需要花费 600 元；16（1）解：+2；2 故答案为：+2；2；（2）解：m，n+，mn（+）2，m+n+（+）2，；17解：（1），故答案为：；（2）1+.+1 101 9 18解：（1）第 4 个等式为：+；（2）+101 9；（3）（+）（）+（+）（）（19）（）（10）（）（10）（+10）2122100 2022 19解：（1）；（2）a 是的小数部分，a1，3（+1）+3；（3）矩形的面积为 3+1，一边长为2，矩形的另一边长为：15+6+217+7，该矩形的周长为：（17+7+2）230+16，答：它的周长是 30+16 20解：（1），故答案为：，；（2）原式 故答案为：；原式 故答案为：；（3）原式+