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1、文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）1文亮文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二二）题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1 1、考试时间为、考试时间为 150150 分钟；分钟；2 2、满分为、满分为 150150 分；分；3 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有选择题（每个小题给出的选
2、项中，只有一项符合要求：本题共有 5 个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 20 分）分）1.设 0,0,cos12xxgxxxxxf其中 xg是有界函数，则 xf在0 x处()A极限不存在B极限存在，但不连续C连续，但不可导D可导2.设函数2511sin,0()3,0,0 xxxxf xxex，则0 x 是()f x的（）A.可去间断点B.跳跃间断点C.连续点D.第二类间断点3.设()F x是函数()f x的一个原函数，则(32)fx dx（）A.1(32)c2FxB.1(32)2FxcC.2(32)FxcD.2(32)Fxc4.下列广义积分或级数收敛的是（）A.1xe dxB.21
3、dxxC.21211nnnD.311ln(1)nn5.二阶常系数非齐次线性微分方程 22xyyyxe的特解形式为（）A.*xyAxeB.*2xyAx e姓名：教室：-密封线-文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）2C.*()xyAxB eD.*()xyx AxB e二二、填空题填空题:(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,本题共有本题共有 10 个小题个小题，每小题每小题 4分分,共共 40 分分)6.若2120sinlim|1xxxxkeexxe存在，则常数k _7.设函数()arctanf xxx，则0(12)(1)lim_x
4、fxfxx8.设函数11,0(),0 xxf xxa x在0 x 处连续，则_a 9.设参数方程202sincostxu duyt，则_dydx10.2arctan_1xxdxx11.定积分1221(1)_xxxdx12.函数22lnyxx的单调增区间是_13.幂级数13nnnxn的收敛域为_14.1221lim(2)nnneenen_15.函数122(23)e()(1)arctanxxxf xxx的垂直渐近线为_三、计算题三、计算题:(本题共有本题共有 8 个小题个小题,共共 60 分分)16.计算300ln(1)lim1xxxtt dte文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二
5、）317.当0 x时，若)(e)(2cbxaxxfx是比2x高阶的无穷小，求常数cba、18.求函数xxxf1)(在区间)0(，内的最大值19.设函数()yy x由参数方程2arctan25txtytye所确定，求dydx文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）420.求不定积分arccotxdx21.给一物体施一外力2()2F ssss，则当物体从1s 运动到2s 时，所作的功为多少？22.求级数211121nnnxn的和函数文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）523.求过点(9,8,5)且与直线3210210 xyyz 平行的直线方程四、综合题四、综合题:(每小题每小题 10 分，共分，共 30 分分)24.设函数()f x满足2()3()6xfxf xx，且由曲线()yf x与直线1x 及x轴所围成的平面图形D绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最小，试求平面图形D的面积.文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（二）625.证明：当01x时，(2)ln(1)2xxx26.设()f x在0,1连续，在(0,1)可导，2()01arctan2f xexdx，(1)0f，证明至少存在一点(0,1)使2(1)arctan()1f.