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1、文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）1文亮文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一一）题 号一二三四总 分得 分考试说明：考试说明：1 1、考试时间为、考试时间为 150150 分钟；分钟；2 2、满分为、满分为 150150 分；分；3 3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4 4、密封线左边各项要求填写清楚完整。、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题选择题（每个小题给出的选项中每个小题给出的选项中，只有一项符合要求只有一项
2、符合要求.本题共有本题共有 5 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 20 分）分）1.已知当x 0 时，22ln(1+)xx是sinnx的高阶无穷小，而sinnx又是 1cosx 得高阶无穷小，则正整数n等于（）A.1B.2C.3D.42.已知曲线2xy 与曲线)0(lnaxay相切，则a（）A.e4B.e3C.e2D.e3.极限nnnnnn222)(1)2(1)1(1lnlim可表示为如下定积分（）A.dxx212lnB.dxx21ln2C.dxx21)1(ln2D.dxx212)1(ln4.设Cedxxxfx2)(，则)(xf（）A.2xxeB.2xxeC.22xeD.22xe5.
3、平面0241zyx：和平面0522:2zyx的夹角为（）A.6B.4C.2D.3姓名：教室：-密封线-文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）2二二、填空题填空题(只须在横线上直接写出答案只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程不必写出计算过程,本题共有本题共有 10 个小题个小题，每小题每小题 4分分,共共 40 分分)6.设311tan)(1lim20 xxexxf，则)(lim0 xfx.7.已知函数()1xf xx，则()f f x8.函数xxxf)(的单调减区间是_9.设)31ln(xy，则dy10.已知)(xyy 由方程012duexyxu所确定，则dxdy11.已
4、知1)(ln5xxf，则)(xf12.设,)1(limdttexxataxx则常数a13.以)sincos(212xCxCeyx为通解的二阶常系数线性微分方程为.14.设 向 量a 与 单 位 向 量j 成060，与 单 位 向 量i 成。012,且|5 2|a ，则a .15.幂级数nnnnx13)1(3的收敛半径_R 三、计算题三、计算题(本题本题共共 8 个小题，个小题，16-19 题每题题每题 7 分，分，20-23 题每题题每题 8 分，共分，共 60 分分)16.求极限2lim(10)xxxx文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）317.设曲线C的参数方程是2ttt
5、teeyeex，求曲线C上对应于2lnt的点的切线方程。(7 分)18.设y是由方程3yxxy所确定的函数,求(1)y。（7 分）19.计算定积分dxxxxx22222)1ln(2sintan文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）420.求dxxf)(，其中1110101)(2xxxxxxf.（8 分）21.讨论方程5cos2xeexx有几个根22.求一个不恒等于零的可导函数)(xf，使它满足xdttttfxf02cos2sin)()(（8 分）文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）523.根据的取值情况，讨论级数111nnn的敛散性四、综合题四、综合题(每小题每小题 10 分，共分，共 30 分分)24.设函数2(2)(2)()limxtxttx ef xxe（0 x），求()f x的间断点和连续区间，并指出间断点的类型。文亮 2020 年浙江普通专升本高等数学模拟试卷（一）625.证明不等式：yxyxarctanarctan。26.设由抛物线2xy（0 x），直线2ay（10 a）与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为)(aV1，由抛物线2xy（0 x），直线2ay（10 a）与直线1x所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为)(aV2，且)()()(aVaVaV21，试求常数a，使得)(aV取得最小值。