《《高考试卷模拟练习》点对点专升本高等数学模拟卷第5卷 - 答案新模拟.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《高考试卷模拟练习》点对点专升本高等数学模拟卷第5卷 - 答案新模拟.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！浙江省浙江省 20202020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试点对点高等数学点对点高等数学模拟卷模拟卷第第 5 5 卷答案卷答案时间时间:150150 分钟分钟满分满分:150150 分分一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 5:CBBAD二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。6.设()lim(1)nnxf xn，则(ln2)f_解析：21)2(l
2、n,2ln)1(lim)1(lim)(2lnefxenxnxxfxxxnnnn时当7.设函数)(xyy 是由方程)sin(xyeeyx确定，则0 xy答案：18、设函数xexxxy22212(），则)0()7(y_【解析】(7)72()2xfxe9、【答案答案】：1e10.【答案】：1(sinlncosln)2xxxxC【解析】：方法一：分部积分法sinln sinlncosln x dxxxx dx1=sinlncoslnsinln=(sinlncosln)2xxxxxdxxxxxC。方法二：第一类换元法与分部结合点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生
3、齐高飞！令ln,sinln sintttxt xe dxe dtx dxetdt再令sinsincostttIetdtetetdtsincossin(cossin)ttttetetetdtettI12(cossin),(sinlncosln)2tIettcIxxxxC 11.函数2()ln dxxF xtt，则()F x解析：xxxxF4lnln)2ln(2)(12、设)(xf为连续函数，则232()()f xfxx x dx答案：56413、设反常积分21dxeax，则常数a_解析：【解析】10,ln22xxaaae dxeea 14.求420sin xdx_.答案:316解析:因为21 c
4、os2sin2xx，即242221 cos2cos 22cos21sin(sin)()24xxxxx，又21cos4cos 22xx，所以4113sincos4cos2828xxx42222200000113113cos4cos2)cos4cos28288sin(28xdxdxdxdxdxxxxx2220222000001131133cos4cos2sin4sin2324832(4)(48162)dxdxdxxxxxx.注意：如果利用公式会简单，沃利斯积分公式2200sincosnnxdxxdx131,22 21321,23nnnnnnnnnn为偶数时为奇数时，所以4203 13sin4 2
5、216xdx.定理，知()0fx在两个区间内至少各有一个根，即()0fx至少有两个实根。又因为()f x点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！是三次函数，()fx是二次函数，最多有两个零点，从而可确定二次方程()0fx的实根数为2.15.微分方程2xyyx满足初始条件12xy的特解为_xxycycxxcdxexeyxyxyxdxxdxx21211,1,2,1即三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16、求极限020arcsinlim
6、222xxxttdtexx解析：2200000arcsinarcsin20limlimlimlimlim122222222222xxxxxxxxxxttdtxxxxxexxexexex17、设函数)(xfy 由参数方程etyeetxyt2)1(所确定，求0tdxdy。【解析】方程etyey两边对t求导，得teydtdydtdytydxdyeyy0，edxdyteteydtdxdtdydxdytty31,)23(02。18.解：222334111xxxdxdxxxx x23ln2ln1arctanxxxC 19.解：10 x 时，11xxtxxf t dte dtee01x时，01102xxtx
7、f t dte dttdt点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！2122xex 所以 2,1012,012xeexxxexx 20.解析：令tanxat，21cosdxadtt，2211costaxa，当xa时，4t，当x ，时2t，所以原式3232411coscost adtat22222441112cossin(1)2tdttaaa.21、已知2312xxxyC eC exe是二阶常系数非齐次线性微分方程()ypyqyf x的通解，试求该微分方程 2*3*333*333*33120,320,=331,33133 32,3223,3223xxx
8、xxxxxxrrrrxeexexeexexef xxeyyyxe依题意对应齐次线性方程的特征方程为即则对应齐次线性方程为y-3y+2y=0;设y则yy于是yyy则该微分方程为22、求过点)2,1,3(A且通过直线12354:zyxL的平面方程.解：22,9,8241125kjiABln平面点法式方程为：0)2(22)1(9)3(8zyx，即592298zyx.23.解：221ln(1),(1,0)(0,1)153();()ln2.422840,0 xxx xs xsxx 点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！四、综合题：本大题共 3 小题，每小题
9、 10 分，共 30 分。24.单调增加区间(,1),(0,);单调减少区间 1,0，极小值2(0);fe 极大值4(1)2.fe 渐近线有12(2),2.yexyx25.已知方程11ln(1)kxx在区间(0,1)内有实根，确定常数k的取值范围【详解】设11(),(0,1)ln(1)f xxxx，则22222211(1)ln(1)()(1)ln(1)(1)ln(1)xxxfxxxxxxx 令22()(1)ln(1)g xxxx，则2(0)0,(1)2ln 2 1gg2()ln(1)2ln(1)2,(0)0g xxxx g2(ln(1)()0,(0,1)1xxgxxx，所以()g x在(0,1
10、)上单调减少，由于(0)0g，所以当(0,1)x时，()0)0g xg，也就是()g x()g x在(0,1)上单调减少，当(0,1)x时，()(0)0g xg，进一步得到当(0,1)x时，()0fx，也就是()f x在(0,1)上单调减少00011ln(1)1lim()limlimln(1)ln(1)2xxxxxf xxxxx，1(1)1ln2f，也就是得到111ln22k 26.设f(x),g(x)在a,b上连续，且满足xaxadttgdttf)()(，x a,b)，babadttgdttf)()(.证明：babadxxxgdxxxf)()(.【分析分析】令F(x)=f(x)g(x)，xadttFxG)()(，将积分不等式转化为函数不等式即可.点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！【详解详解】令F(x)=f(x)g(x)，xadttFxG)()(，由题设G(x)0，x a,b，G(a)=G(b)=0，)()(xFxG.从而bababababadxxGdxxGxxGxxdGdxxxF)()()()()(，由于G(x)0，x a,b，故有0)(badxxG，即0)(badxxxF.因此babadxxxgdxxxf)()(.