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1、 高三数学第一次月考试卷（理）XX 班级 分数 试卷满分分考试时间分钟 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 1已知全集U，集合A x|0 x 2，B x|x 1，那么集合A CU B 等于 （）（A）x|0 x 1（B）x|0 x 1（C）x|1 x 2（D）x|1 x 2 2已知命题p：x，|x1|0，那么命题p 为（）（A）x，|x1|0（B）x，|x1|0 （C）x，|x1|0（D）x，|x1|0 3下列函数中，图象关于y 轴对称的是（）（A）y2x（B）y2x（C）yx2（D）ylog 2 x 4函数f(x)x2ex的单调递减区
2、间是（）（A）(2,0)（B）(,2)，(0,)（C）(0,2)（D）(,0)，(2,)5若函数f(x)的图象在 a,b 上是不间断的，且有f(a)f(b)0，则函数 f(x)在 a,b 上（）（A）一定没有零点（B）至少有一个零点（C）只有一个零点（D）零点情况不确定 6.在极坐标系中，过点(2,3 )且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）2 Asin=-2Bcos=-2Csin=2Dcos=2 7 1”是“函数 y x 2 bx 1(x 1,)为增函数”的（）“b （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不是充分条件也不是必要条件 8方程2x x 2 的解所在
3、区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）9.函数y xax(0 a 1)的图象的大致形状是()x 10.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足 f(x+2)=f(x)，当-1x 1 时，f(x)=x 3若函数 g(x)f(x)loga x 恰有 6 个零点，则（）A.a=5 或 a=1 B.a(0,1)5,)C.a 1,1 5,7 D.a 1,1)5,7)5 5 7 5 7 5 二、填空题：本大题共 小题，每小题 分，共分 把答案填在题中横线上 11不等式 1 2x 1 8 的解集是 _.2 12函数y log 2 3x 2 的定义域为_ 5 13.若alog 2
4、 3，b log3 2，c log4 6，则它们从小到大的顺序是_ 14抛物线 yx 2 x 与 x 轴所围成封闭图形的面积是 _.15.如图，AC为O的直径，OBAC，弦 BN 交 AC 于 点 M 若OC3，OM1，则 MN_ C lg x,x 0,1，则 x0的值是 16已知函数f(x)2,x 若 f(x0)x 0.17.曲线y 1 x 2 e2在点 4,e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 B M OA N _ x 2t 2a,18 .在平面直角坐标系下，已知曲线 C1:t,（t 为参数）和曲线 y C2:x 2cos ,(为参数),若曲线C1，C2有公共点，则实数a的 y 1
5、2sin 取值 X 围为 _.1 19已知函数f(x)x2,0 x c,其中 c 0 那么 f(x)的零点是_；若 f(x)x2 x,2 x 0,的值域是 1,2，则c的取值 X 围是_ 4 三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤 20（本小题满分 12 分）设 p:实数 x 满足x2 4ax 3a2 0,其中 a 0,命题 q:实数x满足 x2 x 6 0,1,且p q 为真，XX 数x的取值 X 围；x2 2x 8 求（1）若a 0.（2）若 p 是 q 的充分不必要条件,XX 数 a 的取值 X 围 21（本小题满分 13 分）已知函数 f(x)x3 3a
6、x1 在 x 1 处取得极值 （）XX 数a 的值；（）当 x 2,1 时，求函数f(x)的值域.22.(本小题 分）定义在（，）上的 函数满足）14 0 f(x):(1 f(2)1;(2)f(xy)f(x)f(y),其中 x,y 为任意正实数，(3)任意正实数 满足 时，f(y)恒成立 x,yx y(x y)(f(x)0 根据上述条件求下列问题：（1）求 f(1),f(4)的值 （）判断函数 的单调性 2 f(x)（）若 f(x 3)2,试求 的取值 X 围。3f(x)x 23.（本小题满分 16 分）已知函数 f(x)1 a R).x a ln x，g(x),(a x （1）若a 1，求函数f(x)的极值；（2）设函数 h(x)f(x)g(x)，求函数 h(x)的单调区间；(3)若在区间1,e 上存在一点 x0，使得 f(x0)g(x0)成立，求 a 的取值 X 围.（e 2.718.）