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1、高三数学第一次月考试卷（理）姓名:班级:分数:试卷满分 150 分考试时间120 分钟一、选择题：本大题共8 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集U R，集合A x|0 x 2，B x|x 1，那么集合A CU B 等于（）（A）x|0 x 1（B）x|0 x 1 （C）x|1 x 2（D）x|1 x 2 2已知命题p：x R，|x 1|0，那么命题p 为（）（A）x R，|x 1|0（B）x R，|x 1|0（C）x R，|x 1|0（D）x R，|x 1|0 3下列函数中，图象关于y 轴对称的是（）（A）y 2x（B）y 2x（
2、C）y x2（D）y log x 2 4函数2 x f(x)x e 的单调递减区间是（）（A）(2,0)（B）(,2)，(0,)（C）(0,2)（D）(,0)，(2,)5若函数f(x)的图象在a,b 上是不间断的，且有f(a)f(b)0，则函数f(x)在 a,b 上（）（A）一定没有零点（B）至少有一个零点（C）只有一个零点（D）零点情况不确定6.在极坐标系中，过点3(2,)2 且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）A sin=-2 B cos=-2 C sin=2 D cos=2 7“b 1”是“函数 2 1(1,)y x bx x 为增函数”的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件
3、（C）充要条件（D）既不是充分条件也不是必要条件 x x 的解所在区间是（）8方程 2 2 A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）y x xa x 9.函数(0 a 1)的图象的大致形状是()10.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，当-1x 1 时，f(x)=x 3若函数()()log g x f x x 恰有 6 个零点，则（）a A.a=5 或 a=1 5 B.1 a(0,)5,)C.5 1 1 a ,5,7 D.7 5 a 1 1 ,)5,7)7 5 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 45 分.把答案填在题中横线上.11
4、不等式 1 2 x 1 2 8 的解集是 _.12函数 2 y log 3x 2 的定义域为 _ 5 13.若 a log 3，b log3 2，c log4 6，则它们从小到大的顺序是 _ 2 2 与 轴所围成封闭图形的面 积是14抛物线 y x x x _.B 15.如图，AC 为O 的直径，OB AC，弦BN 交AC 于点M 若OC 3，OM 1，则MN _M C O A N 16已知函数f(x)lg x,x 0,2 x,x 0.若f(x)1，则x0 的值是0 17.曲线y 1 2 x e 在点2 4,e 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为_ 18.在平面直角坐标系下，已知曲线C1:
5、x 2t 2a,y t,（t 为参数）和曲线C 2cos,(),2:为参数若曲线C1，C2 有公共点，则实数a的x y 1 2sin 取值范围为_.19已知函数f(x)1 x,0 x c,2 2 x x,2 x 0,其中c 0那么f(x)的零点是 _；若f(x)的值域是1 ,2 4 ，则c的取值范围是_三、解答题：本大题共4 小题，共 55 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.20（本小题满分12 分）设 p:实数 x 满足2 4 3 2 0 x ax a,其中a 0,命题q:实数x满足2 x x 6 0,求（1）若a 1,且p q 为真，求实数x的取值范围；2 x 2x 8 0.（2
6、）若p 是q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围21（本小题满分13 分）已知函数3 f(x)x 3ax 1在x 1处取得极值（）求实数a 的值；（）当x 2,1 时，求函数f(x)的值域.22.(14 本小题分）定义在（0 f(x)函数满足:(1 f(2)1;，）上的）(2)f(xy)f(x)f(y),x,y为任意正实数，其中(3)x,y x y时，(x y)(f(x)f(y)0恒成立任意正实数满足根据上述条件求下列问 题：（1 f(1),f(4)）求的值（2 f(x)）判断函数的单调性（3 f(x)f(x 3)2,试求 x的取值范围。）若23.（本小题满分16 分）已知函数f(x)x a ln x，g(x)1 a,(a R).x（1）若a 1，求函数f(x)的极值；（2）设函数 h(x)f(x)g(x)，求函数 h(x)的单调区间；(3)若在区间1,e 上存在一点x0，使得f(x0)g(x0)成立，求a的取值范围.（e 2.718.）