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1、 第 1 页 共 2 页 八 年级 数学 科导学案 课型：新授课 设计：林琳 审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间：月 日 星期 课题：18.2.3 正方形 第 课时 累计 课时 学习过程：（定向导学教材P58-59）流程及学习内容 学习要求和方法 一、解读目标 学习目标：1 掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算 2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 二、夯实基础 1、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形 问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：叫做正方形 指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层含意：（1）有一组邻
2、边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是 的矩形，又是 的菱形 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质 时间3 分钟 时间7 分钟 在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系 认真思考，先自学，然后小组内对学，准备小展示。第 2 页 共 2 页 三、提升能力 1 下列说法是否正确，并说明理由 对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；对角线垂直且相等的四边形是正方形；四条边都相等的四边形是正方形；四个角相等的四边形是正方形 2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全
3、等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD 是正方形，对角线AC、BD 相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形 3、已知：如图，正方形ABCD 中，对角线的交点为O，E 是 OB 上的一点，DG AE 于 G，DG 交 OA 于 F 求证：OE=OF 4、已知：如图，四边形ABCD 是正方形，分别过点A、C 两点作l1l2，作 BMl1于 M，DNl1于 N，直线MB、DN 分别交l2于 Q、P 点求证：四边形PQMN 是正方形 四、总结梳理 通过本节课的学习，你收获了什么？五、过关检测（教师根据班级情况自行准备）时间25 分钟 分析：要证明OE=OF，只需证明 AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到 AOE=DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到 EAO=FDO，根据ASA 可以得到这两个三角形全等，故结论可得 分析：由已知可以证出四边形PQMN 是矩形，再证ABMDAN，证出AM=DN，用同样的方法证 AN=DP 即可证出MN=NP 从而得出结论 时间5 分钟 结合矩形、菱形的相关知识进行总结归纳 时间5 分钟